在題組中探索高效復習的策略

陳赟

[摘 要]在小學高年級數學教學中設計高效的復習題組，不僅能有效促進學生鞏固所學知識，還能培養學生自主觀察與探究的能力，全面發展他們的數學綜合素養。教師通過設計層次性、變式性、串聯性、整體性復習題組，可充分激活學生的思維，讓學生高效復習。

[關鍵詞]小學數學;題組設計;復習

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0083-02

布魯納曾說：“獲得的知識，如果沒有用完滿的結構把它聯系起來，那是一種多半會被遺忘的知識。”小學高年級的學生已經具備了一定數學基礎知識，且邏輯思維也正高速發展。這時候，將符合學生認知水平的題目通過一定的形式聯合在一起，在較強的對比性與層次性中，促進學生自主建構完整的數學知識結構，讓學生不再沉浸于“題海”中，而是通過知識網絡進行高效復習，加深對所學知識的印象。那么，如何巧妙地設計復習題組，提高學生的復習效率呢？下面就談談筆者的幾點看法。

一、巧設層次性題組，在分層中拓寬思維

在小學數學高年級教學中，教師應當為學生搭建有效的復習臺階，讓學生在自我認知的前提下不斷探究，掌握更深層次的知識。對此，教師只有設計層次性的題組，才能將各類知識點聯結起來，形成一個完善的知識網絡，幫助學生獲得更好的復習效果，拓寬其思維深度。

例如，在復習“四則運算”這一知識點時，教師設計了這樣一道題：“為了倡導節約用電的理念，A地區制定了一個電費計算方式——當一個月用電量小于等于50千瓦· 時，即按照0.42元每千瓦·時進行收費;若是每月的用電量超過50千瓦·時，超出部分則按照0.56元每千瓦·時進行收費，小王家6月份一共花了56.6元電費，他們家這個月用電量為多少千瓦·時？”如果單純看這一道題，班上大部分學生都無法獨自解答。教師在經過了解后發現，許多學生其實并不明白“超過部分”是指什么。于是，教師設計了如下題組：（1）假設小王家3月份一共用了45千瓦·時的電，應該付多少元電費？并說明原因;（2）假設小王家4月份一共用了65千瓦·時的電，應該付多少元電費？并說明原因;（3）假設小王家5月份一共付了60元的電費，他們家這個月一共用了多少千瓦·時的電？通過對問題的分層研究，讓學生自己去分析、判斷問題，在題組中體驗探究的魅力，逐步理解分段繳費中“超過部分”的含義，從而掌握“超過部分”的計算方式，最終獲得良好的復習效果，讓思維獲得發展。

二、妙設變式性題組，在變化中探究規律

在小學高年級數學的復習中，小學生還不具備較強的邏輯分析能力，無法快速而準確地掌握相關數學規律。因此，低效率的重復練習無法幫助學生有效鞏固數學知識，教師應當將復習的知識點進行有效整合，并基于學生的學情設計變式性題組，讓學生自主探究其中的數學規律，真正發展其數學思維。

例如，在復習“三位數除以一位數”這個知識點時，教師可以設計以下變式性題組：（1）868÷4÷2，868÷8;（2）906÷2÷3，906÷6;（3）939÷3÷3， 939÷9。教師首先展現第一個題組，并向學生提問：“兩個算式的結果相同嗎？為什么會這樣呢？”這個問題就是引導學生對類似題組進行觀察分析，并從中找出它們的共同特點，然后通過算理進行驗證。如果教師只是采用計算單一題目的方式讓學生總結規律，就容易出現總結不全面的現象。在學生對第一個題組進行解答后，教師順勢再將第二和第三個題組展現給學生，并繼續追問：“第二、第三組題目與第一組題目有什么相同的地方？”這樣一來，學生就能把在第一組中得出的結論再復制到新的題組中，并通過計算來判斷和驗證結論的正確性，進而從不同角度對數學規律進行更加深入地探討。

三、構設串聯性題組，在整體中發展應用

數學學習的重要目的之一就是鍛煉學生的實際應用能力。在小學高年級數學教學中，有許多知識點是相互關聯的，只有將各種知識點串聯起來形成完整的知識鏈，才能在復習時涵蓋各種零碎的知識點，從而更好地促進學生數學應用能力的發展。因此，教師在設計題組時，要善于將知識點串聯起來形成串聯性題組，讓學生在完整的知識鏈中實現高效復習。

例如，在復習“表面積和體積（容積）”的知識點時，例如要制作一個長為35厘米、寬為30厘米、高為20厘米的長方體包裝盒。（可忽略硬紙板的厚度和包裝盒接縫處的大小）教師可以設計以下題組：（1）需要多大的硬紙板？（2）這個盒子的容積有多大？（3）如果小蘭買兩個這樣的包裝盒，并用一張包裝紙將兩個盒子包裝在一起，最少需要多大的包裝紙才夠包裝？第（1）題教師可以指導學生利用長方體的表面積公式進行計算，而第（2）題需要引導學生采用長方體的體積公式進行計算，第（3）題則需要學生靈活應用長方體表面積公式來解決。該題組巧妙地將該復習課的重點串聯起來，讓學生在解答過程中構建表面積和體積（容積）的知識體系，有效提升數學應用能力。

四、創設整體性題組，在結構中明辨算理

在數學學習中樹立整體意識，是學生能將知識融會貫通的重要前提。小學高年級的學生已經具備了一定的辨別能力，只有讓學生明白數學知識的算理和本質，從知識結構的角度上加深認識，才能更好地復習。因此，教師在設計題組時，應當著眼于整體，通過整體性題組讓學生全面鞏固所學知識。

例如，在復習“分數的意義”這一知識點時，教師就設計了一組整體性題組：桌上一共有15顆草莓，（1）需要平均分給20人，請問每顆草莓在總數中占幾分之幾？（2）平均分給20人，每人能分到的草莓數量占總數的幾分之幾？（3）其中的2個人分到的草莓數量是總數的幾分之幾？（4）每人能分到幾分之幾的草莓？

師：首先，大家比較一下前兩個問題有什么差別？

生：第（1）題和第（2）題中對于平均分的對象是不同的，第（1）題是將“一個單位”平均分成15份，那么每顆草莓就是占了1/15，而第（2）題則是將“一個單位”平均分成20份，因此，每人分到的草莓占總數的1/20。

師：第（2）題與第（4）題又有什么差別呢？

生：從表面上看問題相似，但第（2）題考察的是每人分到的個數與總數之間的關系，而第（4）題則是詢問每個人能具體分到的數量是幾分之幾。

通過這類整體性的題組，將思考的空間留給學生，讓他們能夠充分地思考、猜測、驗證、探究，并在疑中學會調整，加深對分數知識的理解與認識，獲得高效復習的成果，也極大地開拓了思維能力。

總之，在小學數學教學中，通過對復習題組的有效設計，可以溝通各個知識點之間的聯系，讓學生建構更加全面、完整的知識體系，從中學會靈活運用相關知識，促進高效復習。而教師也要不斷探索有效的題組，激活學生思維，提升復習效果。

（責編 黃 露）