“分層教學”在高中數(shù)學課堂中運用思考

單文勇

【摘要】在高中教學科目中，數(shù)學占據(jù)著關(guān)鍵性的地位，且具有較大的難度和較強的復雜性.高中生的數(shù)學成績以及對數(shù)學知識的學習接受能力、遷移應用能力在客觀上存在差異.對此，高中數(shù)學教師要充分關(guān)注學生的差異，立足于教學實踐，采取有效策略靈活運用分層教學模式，實現(xiàn)對課堂教學質(zhì)量的有效提高.本文淺析了分層教學的特征，探究了分層教學在高中數(shù)學課堂中的運用策略，以期為廣大教育工作者開展教學活動提供借鑒.

【關(guān)鍵詞】分層教學;高中數(shù)學;差異

前言：在新課改背景下，高中數(shù)學教學日益重視采用創(chuàng)新型的教學方法.高中數(shù)學教師要摒棄傳統(tǒng)滯后的“一刀切”教學方式，充分考慮學生在數(shù)學學習上存在的客觀差異，秉承因材施教的教學理念，靈活有效地運用“分層教學”，有效改善課堂教學效果，提高各層次學生的數(shù)學成績.

一、分層教學的特征

分層教學在本質(zhì)上不同于快慢班分班教學.傳統(tǒng)的快慢班分班教學，主要以學生成績?yōu)橐罁?jù)進行快慢班劃分，具有顯著的落后性和不合理性.分層教學，是將學生的科目學習基礎(chǔ)以及學習接受能力作為依據(jù)，并考慮提高學生科目學習效率和學習成績的要求，深入挖掘教材，遵循教學大綱的具體要求，按照教學的基本、中層以及發(fā)展目標，將學生合理地劃分為多個層次，據(jù)此展開有針對性的課堂教學.分層教學充分考慮了學生在科目學習基礎(chǔ)和認知水平上存在的客觀差異，并遵循學習認知規(guī)律，為不同層次的學生設(shè)置不同的教學任務和計劃，據(jù)此增強教學的針對性和有效性，實現(xiàn)對學生學習差距的逐步縮小，并提升各層次學生的學習成績，進而從整體上提升教學水平[1].

二、分層教學在高中數(shù)學課堂中的運用策略

1.創(chuàng)設(shè)良好的課堂分層教學環(huán)境

高中數(shù)學教師要注重建立新型的平等融洽的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)良好的課堂分層教學環(huán)境，為分層教學在數(shù)學課堂教學中的運用奠定良好的基礎(chǔ)，并有效激發(fā)學生對數(shù)學課程的學習興趣[2].高中數(shù)學教師要深入貫徹素質(zhì)教育的理念，打破應試教育的藩籬，不要以數(shù)學成績?yōu)橐罁?jù)對學生進行層次劃分，而是要正確認識學生在數(shù)學學習上的差距，避免挫傷學生的自尊心和自信心.教師在對班級學生進行分層前，要做好學生的思想工作，避免給數(shù)學成績較差的學生造成不必要的心理負擔.教師要致力于引導各層次學生發(fā)揮其在數(shù)學學習上的潛力，提升各層次學生的數(shù)學成績，逐步縮小不同層次學生在數(shù)學學習上的差異，最終從整體上實現(xiàn)對班級學生數(shù)學成績的優(yōu)化.教師要注重營造民主的教學課堂，并加強與學生之間的教學互動和情感交流，加強對學生數(shù)學學習的信息反饋，有針對性地糾正課堂教學中存在的偏差，為學生創(chuàng)設(shè)良好的分層教學課堂環(huán)境[3].

2.對班級學生進行合理分層

對班級學生進行合理分層，是在數(shù)學課堂教學中運用分層教學的重要前提.對此，高中數(shù)學教師要將學生的數(shù)學學習基礎(chǔ)、接受能力和遷移應用能力作為根據(jù)，結(jié)合學生的數(shù)學學習態(tài)度，并充分考慮學生的數(shù)學學習成績以及提高學生數(shù)學學習效率和學習成績的具體要求，兼顧學生的性格特征和心理特點，深入挖掘數(shù)學教材內(nèi)容，按照數(shù)學教學大綱提出的教學目標和具體要求，對班級學生進行合理分層[4].例如，筆者根據(jù)班級學生的實際情況，按照2∶5∶3的比，將班級學生合理分為A，B，C三個層次.其中，A層次學生的數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱，對數(shù)學知識的學習較為困難，需要在筆者和C層次學生的引導和輔助下才能基本理解教材內(nèi)容和教學知識，并能完成相對簡單的數(shù)學習題.B層次學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對較好，數(shù)學成績處于班級中等水平，在筆者的教學引導和啟發(fā)下，能相對獨立地理解數(shù)學教材內(nèi)容和相關(guān)知識，并能獨立解答大部分數(shù)學習題.C層次學生的數(shù)學基礎(chǔ)最好，且數(shù)學成績在班級內(nèi)處于上等水平，屬于學優(yōu)生，該層次學生不僅能通過自主探究學習掌握數(shù)學教材內(nèi)容和相關(guān)知識，還能熟練解答各類數(shù)學參考題和難度較大的習題，且能在日常的數(shù)學學習中對A層次和B層次的學生進行輔導.

3.加強分層教學在各教學環(huán)節(jié)中的運用

為增強分層教學的效果，高中數(shù)學教師要加強分層教學在各個教學環(huán)節(jié)中的運用.

3.1設(shè)置層次化的教學目標

高中數(shù)學教師完成對班級學生的合理分層后，要緊扣數(shù)學教學大綱，結(jié)合考試說明，并深入挖掘數(shù)學教材現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)，充分考慮學生對數(shù)學知識的學習接受能力，對教學目標進行合理的層次化設(shè)置，在此基礎(chǔ)上，將層次化的教學目標有效貫串于各個教學環(huán)節(jié)中[5].

例如，筆者在開展“兩角和與差的正切”的課堂教學中，為不同層次的學生設(shè)計了不同的課堂例題.對于A層次學生，筆者設(shè)置了如下基礎(chǔ)例題，提升該層次學生對公式的理解和掌握水平.習題如下：

（1）已知α=π4，β=π3，求tan（α+β），tan（α-β）的值.

（2）已知α=π2，β=π6，求tan （α+β），tan（α-β）的值.

上述題目的設(shè)計意圖，是引導學生鞏固對公式的掌握，并對公式進行直接應用;引導學生明確公式的具體使用范圍，增強學生的辨識能力.

對于B層次學生，筆者設(shè)置了如下例題，提高該層次學生熟練應用公式的能力.例題如下：

已知tan α=13，tan β=-2;（A）求tan（α-β）的值;（B）求cot（α-β）的值;（C）求tan（α+β）的值.（其中，0°<α<90°，90°<β<180°）

對于C層次學生，筆者設(shè)置了如下例題，讓該層次學生掌握較強的解題技能.例題如下：

（1）已知tan α=2，求tanπ4+α的值;

（2）求tan π8+tan π81-tan π8·tan π8的值;

（3）計算1+tan 15°1-tan 15°.

上述題目的設(shè)計意圖：鞏固學生對公式的理解，并加強對tan π4=1的應用;讓學生熟練利用公式;重點逆用1=tan π4.

3.2開展層次化的課前預習

高中數(shù)學教師要根據(jù)各層次學生的接受能力，設(shè)置不同的課前預習目標，據(jù)此開展層次化的數(shù)學課前預習，引導各層次學生對數(shù)學知識進行自主探究學習，有效提高學生的課前預習效果，并在潛移默化中增強學生獨立思考的能力.例如，筆者在開展層次化的數(shù)學課前預習的過程中，以各層次學生對應的教學目標為依據(jù)，深入挖掘數(shù)學教學內(nèi)容，并充分考慮各層次學生對數(shù)學知識的學習、接受能力，為各層次學生設(shè)計了適度的預習作業(yè)，既能提高各層次學生的課前預習效果，又可以避免增加學生的課業(yè)負擔，幫助學生取得了良好的課前預習效果.筆者通過開展層次化的課前預習，有效落實了數(shù)學基礎(chǔ)知識教學的任務.筆者根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容，精心篩選了三個層次的預習習題，分別是基礎(chǔ)題，提高題和難題.筆者要求A層次學生在完成課前預習后，自主嘗試選做基礎(chǔ)題;要求B層次學生在完成課前預習后，自主探究提高題;要求C層次學生在完成課前預習后，自主探究解答難題.通過上述方法，有效激發(fā)了各層次學生對數(shù)學知識的學習興趣，并鞏固了其課前預習效果.

3.3實施層次化的課堂教學

加強分層教學在高中數(shù)學課堂教學中的運用效果，關(guān)鍵在于實施層次化的課堂教學.在此過程中，教師要注重加強與學生的互動交流，充分調(diào)動學生對數(shù)學知識的學習積極性，確保各層次學生均能完成學習任務.例如，筆者在開展課堂教學的過程中，將B層次學生作為主體和基準，并兼顧A層次和C層次學生，首先向A層次學生詳細耐心地講解基本的數(shù)學概念和數(shù)學基礎(chǔ)知識，完成對A層次學生的教學任務;其次，筆者根據(jù)B層次學生的課前預習反饋，重點講解該層次學生難以理解的數(shù)學知識內(nèi)容和困惑，并結(jié)合精選的習題，引導該層次學生加深對數(shù)學知識的理解，增強其對數(shù)學知識的應用能力;最后，對于C層次學生，引導其探究數(shù)學概念和相關(guān)知識的推導過程，總結(jié)各類習題的解題思路和解題方法，在此基礎(chǔ)上深入探究數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想.另外，筆者精心篩選高考壓軸題和各類典型習題，引導C層次學生對之進行探究，據(jù)此在潛移默化中增強其對數(shù)學知識的遷移應用能力，并有效培養(yǎng)其數(shù)學核心素養(yǎng).

3.4布置層次化的課后作業(yè)

在完成課堂教學后，教師要根據(jù)課堂教學形成的信息反饋，為各層次學生布置相應的課后作業(yè)，引導學生通過課后作業(yè)實現(xiàn)對數(shù)學知識的鞏固，并增強其數(shù)學知識應用能力.

例如，筆者在“兩角和與差的正切”教學后，分層為學生設(shè)計了課后練習與作業(yè).其中，反饋練習習題如下：

（A）不查表，求tan 75°，tan 15°和cot 105°的值;

（B）計算tan 12°+tan 33°1-tan 12°·tan 33°;

（C）計算1-tan 15°1+tan 15°.

上述反饋練習習題的設(shè)計意圖是：（A）檢測學生對公式的應用.（B）強化學生對公式逆用的熟練度.（C）強化學生對公式的變通應用.筆者還鼓勵A層次學生嘗試解決（B）（C）兩組習題，并鼓勵B層次學生嘗試解決（C）組習題.

筆者設(shè)置兩類課后作業(yè)，一類是基礎(chǔ)題，一類是提高題.

基礎(chǔ)題如下：

用cot α，cot β表示cot（α±β），并求1-cot 15°1-cot 15°的值.

提高題如下：

求tan 53°-tan 23°1+tan 53°·cot 67°的值.

上述反饋練習習題和課后作業(yè)滿足了不同層次學生的學習需求，且減輕了各層次學生的作業(yè)負擔.

3.5實施層次化的單元考核

在完成教材每單元的課程教學后，高中數(shù)學教師要實施層次化的單元考核，主要采用課本練習，重點考查學生對數(shù)學概念和數(shù)學基礎(chǔ)知識以及解題技能的掌握情況.例如，筆者對于同一份單元考核試卷，針對不同層次學生提出了不同的考核要求和達標分數(shù).例如，對于A層次學生，筆者以60分作為達標分數(shù);對于B層次學生，以80分作為達標分數(shù);對于C層次學生，以90分作為達標分數(shù).

結(jié) 語

綜上所述，分層教學具有鮮明的特征和顯著的教學優(yōu)勢，在高中數(shù)學課堂教學中，教師要通過創(chuàng)設(shè)良好的課堂分層教學環(huán)境、對班級學生進行合理分層、加強分層教學在各個教學環(huán)節(jié)中的運用等策略靈活有效地運用分層教學.其中，加強分層教學在各個教學環(huán)節(jié)中的運用要做到設(shè)置層次化的教學目標、開展層次化的課前預習、實施層次化的課堂教學、布置層次化的課后作業(yè)以及實施層次化的單元考核.

【參考文獻】

[1]王璐.分層教學在高中數(shù)學課堂中的運用之我見[J].女報（時尚版），2020（04）：1.

[2]陳敏.隱性分層教學在高中數(shù)學課堂中的實踐應用分析[J].中學課程輔導（教學研究），2019，13（06）：97.

[3]王聰.分層教學在高中數(shù)學教學中的運用[J].南北橋，2019（03）：155.

[4]李佳.芻議分層教學在高中數(shù)學教學中的運用[J].新課程，2019（03）：169.

[5]韋偉芳.分層教學在高中數(shù)學課堂中的應用[J].數(shù)學大世界，2019（06）：99，101.