利用思維導圖，提高“三思”能力

田泉年

【摘要】隨著教育體制改革的深入，小學數學教學目標對學生的教育提出了更高的要求，主要強調提升學生的“三思”能力，即思考能力、思維發散能力和反思能力.許多教育工作者認為傳統的數學教學中太過固化的教學模式不利于開發小學階段學生的大腦，在實踐中逐漸發現思維導圖能有效提升學生對數學的掌控力，因此，在此基礎上進行“三思”能力的開發.本文將從運用思維導圖進行知識整理，提升學生的思考能力;運用思維導圖進行問題解決，提升學生的思維發散能力;運用思維導圖進行有效復習，提升學生的反思能力三個方面闡述應該如何利用“思維導圖”提高“三思”能力，從而培養學生的數學核心素養.

【關鍵詞】小學數學;思維導圖;三思能力;策略研究

引 言

據觀察，當前小學教育主要存在以下三個方面的問題：第一，學生對教師的依賴性過大，缺乏獨立思考和判斷的能力.第二，學生的學習呈現分散化和碎片化，無法形成體系以及搭建邏輯框架.第三，學生缺乏思維創造能力和探究能力.針對以上問題，筆者認為可以通過思維導圖的運用進行改善.思維導圖是一種心智導圖，主要以某一主題作為出發點，運用一定的邏輯層級將細節內容包含在內，通過圖形和線條串聯起來，成為學習的好幫手.思維導圖能充分運用左右腦，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能.因此，教育工作者將其作用到小學數學的教學中，用一種圖形直觀化的方式呈現給學生，讓學生的“三思”能力，即思考能力、思維發散能力和反思能力得到很好的開發.在教學中，教師要盡可能地讓學生自己繪制圖形，使學生逐漸形成自己的思維，進而內化成為自己根深蒂固的東西.

一、運用思維導圖進行知識整理，提升學生的思考能力

思考是數學學習中最為重要的一種能力.對數學的思考精神將會在學生幼小的心靈中埋下小小的火種，隨著年齡的增長將會綻放絢麗的火花，成為學生不斷前進探索的動力.思維導圖正是培養學生思考能力的良好工具，因此，教師應當在教學中為學生繪制整個思維框架，引導學生自己學會填充，引導學生不斷思考并且進行修正、評比.這種思維導圖的運用可以貫徹到學生的預習、復習中，以此幫助學生實現對知識的初步認識、深入了解和體系構建.教師應該讓學生成為思維導圖的構建主體，不斷訓練學生的獨立思維能力.

以教學“小學單位換算”為例，首先，教師可以在黑板上畫出一個大大的圓圈;其次，教師可以在里面寫上“小學單位換算”幾個字，根據要講解的二級內容在圓圈的周圍畫出六條線;最后，教師可以畫出幾個方框，在方框里面不寫具體的內容，在方框后面繼續畫一些線條.這時，教師可以提問：“你們記得我們學過的哪些內容涉及單位的換算嗎？”引導會的學生根據其繪制的圖形自己填寫.學生在思考之后開始陸續走上講臺，有的學生直接在方框里面寫上1千米等于1000米，有的學生在寫的過程中除了會將內容混亂外，還會將基本的內容寫錯.這時，教師可以讓其他學生將自己認為錯誤的內容進行改正，經過學生的共同努力，基本的錯誤內容得到了根本的改正，這樣的方式能讓學生回憶之前的知識，也能讓學生在改正錯誤的過程中不斷思考.例如，當學生不知道1公頃和1平方米的進率轉化時，教師可以讓學生觀察是不是1平方千米等于100公頃，1公頃等于10000平方米，從而得到公頃和平方米的進率.最重要的步驟就是將學生凌亂的沒有規則的知識進行整理，這時，教師可以在整個圖形的旁邊寫上“時間”“人民幣”“重量”“長度單位”“面積單位”“體（容）積”，讓學生按照自己的理解將現有的知識進行分類.學生經過討論將世紀、年、月、時、分、秒歸為時間一類，將元、角、分歸為人民幣一類，將噸、千克、克、公斤歸為重量一類，將千米、米、分米、厘米、毫米歸為長度單位一類，將平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米歸為面積單位一類，將立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升歸為體（容）積一類.學生在這一過程中不斷調整和修正，不斷思考正確的邏輯，提升自己的思考能力.最后，教師要將學生沒有想到的內容補充到思維導圖上，讓學生將整個圖形繪制在筆記本上，盡可能地不看黑板獨立完成，遇到不會的先空出來，再和黑板上的內容對照，重現思考過程.

二、運用思維導圖進行問題解決，提升學生的思維發散能力

思維發散能力是數學學習的核心素養之一.擁有思維發散能力的學生不僅能快速地掌握新的知識，還能結合已學的知識解決難度較大的拓展題、拔高題等，從而進一步訓練自己的思維，形成良性循環.由于小學階段學生具有的自覺性和主動性不強，教師要通過一些方式激發學生對數學學習的主動性，讓學生面對數學問題并根據數學問題進行總結和升華，最終提升學生的思維發散能力.除此以外，類比能力也是一項重要的思維發散能力，教師可以通過“舉一反三”的形式結合思維導圖鍛煉學生的思維發散能力.因此，教師在設計思維導圖時要注重對主題和內容的精心安排，使學生根據自己的經驗進行補充，這個思維導圖也能起到幫助學生解決問題的作用.在完成的過程中，教師可以通過一些具體的題目觸發學生的思維進行總結.

以教學“小數除法”為例，首先，教師可以畫一個圈，并在里面寫上“小數除法”幾個字.其次，教師可以將基本的框架畫出來.最后，教師可以選擇簡略方框，直接用線條替代即可.教師可以讓學生先試著填寫，在學生遇到問題時再出一些題目讓學生做.教師可以提問學生：“π是多少？”有的學生說：“是3.14，但是上課時講過，這個π不僅僅是3.14.”有的學生說：“我記得是3.1415926……，后面的記不太清了，是無限的，后面有很多很多的數字.”教師又問：“這個數是什么類型的小數？”有的學生說：“是無限不循環小數.”有了這一出發點，教師就可以提問：“根據無限不循環小數，你們能想到什么？”有的學生說：“無限循環小數.”教師再問：“對，這兩個在一起叫作什么？”有的學生說：“無限小數.”教師提問：“如果有無限小數就有什么？”有的學生說：“有限小數.”通過這些問答，教師讓學生的思維得到無盡的發散.在這之后，教師先讓學生計算68.8÷4、26÷0.13等，再在學生計算之后提問：“這兩個題目的除法有什么不同？”學生在觀察之后說：“一個是整數，一個是小數.”教師可以通過一個個的小題目讓學生解決，先讓學生填寫在思維導圖中，再讓學生在繪制的過程中將一些題目寫在旁邊，以為日后的復習做好鋪墊.教師總結出小數除法按照商是否大于1分為>1、=1以及<1;按照計算方法分為口算、筆算以及計算器計算;按照除數分為除數為整數，再分為商的小數點和被除數的小數點對齊、個位上不夠商1要商0，有余數添0繼續除，除數為小數，再分為除數轉化為整數，移動除數和被除數的小數點，多余的0和小數點劃去;按照商的小數位數分為整數、有限小數和循環小數.我們可以感覺到學生在這一過程中展開了思考，提出了很多問題，同時教師幫助學生解決了許多問題.教師在這個案例中參與度較高的原因是教師要給學生提出問題，在引導學生解決問題之后提升學生解決問題的能力.

三、運用思維導圖進行有效復習，提升學生的反思能力

反思是一種大腦形成的慣性方式，反思能力能大大提升學生的學習質量.眾所周知，艾賓浩斯曲線證明，知識的遺忘是呈現先快后慢的，因此，教師要注重學生及時地復習才能阻止其遺忘.教師在復習階段利用思維導圖展開復習，可以讓學生獨立繪制或讓學生自己舉例說明，從而幫助學生進行反思.在復習的過程中，教師運用思維導圖既能幫助學生厘清知識之間的邏輯結構，又能加深學生的印象，讓學生對知識點的理解更為深刻.正所謂“溫故而知新”，學生在復習的過程中會產生新問題、新思考.除此以外，學生在學習新知識的同時對舊知識進行復習也有助于其實現知識之間的結合，從而解決綜合性問題.

以復習“運算規律”為例，教師可以先在黑板中間寫出“運算定理”這幾個字，再畫圓圈或方框.這時，教師可以按照前兩個案例中的教學方法，讓學生自己完成知識的補充.但是為了防止浪費時間，教師可以在完成基本知識之后讓學生自己舉例，這樣更能鍛煉學生的反思能力.教師可以在周圍寫出“加法”“減法”“乘法”“除法”，第三個層級用方框寫出加法中包含的加法結合律、加法交換律，減法中的減法結合律，乘法中的乘法交換律、乘法結合律和乘法分配率，除法中的除法結合律.教師可以在讓學生抄寫思維導圖之后依次舉例，每名學生都需要獨立舉例.有的學生寫出交換律中有35+15可以寫成15+35，但這個例子不明顯，另一名學生寫出之前做過的一個題目：615+21+85+79，為了簡便計算，我們需要將21的位置和85的位置交換之后進行計算，結果是不變的.例如，加法結合律的例子：282+41+159=282+（41+159），減法結合律的例子：415-74-26=415-（74+26），除法結合律的例子：2000÷125÷8=2000÷（125×8）（這需要學生熟悉125÷8=1000），乘法分配率的例子：2×4+3×4=4×（2+3），從以上可以看出學生舉出的例子大部分都是之前學過的題目，這樣的方式有利于激發學生的學習興趣.除此以外，我們在復習“圖形計算”時也可以采用這樣的教學方法.第二層級是圓形、四邊形、正方形、長方形、三角形，學生回答的問題基本非常全面，將面積、周長等回答得非常完整，有的學生在興頭上的時候說出了自己知道的題目，讓其他學生解答.整個課堂氛圍非常好，學生積極搜索腦海里面的知識，在氛圍的帶動下勇敢地說出自己知道的知識，達到反思和復習的目的.

結 語

對于小學生來說，“三思”能力的培養是非常重要的，因為小學階段是學生打基礎的關鍵階段.學生一旦通過簡單的知識構建形成“三思”能力，在面對日后更加復雜的數學知識時就將顯得游刃有余.小學生在學習知識之后呈現的是東一塊西一塊的學習狀態，幾乎每名學生都有撿了芝麻丟了西瓜的問題，而思維導圖能幫助學生整理所有的知識，讓學生不斷補充，在每一次補充的時候都順便回顧之前的知識，做到“溫故而知新”.教師要站在學生的角度思考問題，運用思維導圖探索適合學生的學習方式，讓學生在掌握知識的同時提升學生的“三思”能力.同時，培養學生的“三思”能力也是對生本教育理念的貫徹落實，是素質教育下的新探索、新嘗試.

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