合理分層,有效課堂

袁春英

【摘要】初中數學是初中生學習的重點和難點，如何提高學生學習數學的興趣和積極性，更大程度地發揮課堂教學的作用，成為當下初中數學教學的重要課題.區別于傳統教學模式，分層教學是一種符合因材施教原則的、尊重學生發展規律的新型教學模式，在實際應用中發揮了顯著的作用.

【關鍵詞】初中數學;分層教學;應用教學

教學目標的多元化趨勢在初中數學教學中得到了體現，對學生和教師都提出了更高的要求和標準，尤其是更加注重學生靈活運用知識和自主學習的能力.考慮到個體差異對數學學習存在一定的影響，所以提出在課堂教學中實現分層教學，從而實現教學質量和效率的提升.

一、分層教學法概述

數學講求的是對理性化思維進行合理利用，這對于初中生來說是相對困難的.喜歡數學學科的學生通常會愿意在數學學習中花費較多的時間與精力下功夫進行練習，所以學習基礎也比較扎實，并獲得了較為理想的學習質量.但是也有一部分學生對數學學科沒有多深刻的情感，反而覺得數學學習過于枯燥乏味，最終形成了學生在數學學習中的成績和能力分化.針對學習能力明顯不足的學生，通常不能夠順利接受教師的指導和幫助從而解決各種各樣的難題，但是如果教師運用統一性教學方法的話，將會給學生整體的能力提高帶來不良影響.正是在這樣的背景之下，提出了分層教學方法，通過對學生進行合理分層和分層引導的方式進行因材施教，尊重學生個體差異，改變以往數學教學中兩極分化明顯的情況，確保人人都學習有價值的數學，獲得必需的數學知識，并在數學學習中獲得不同的發展.初中階段的學生處在青春叛逆期，在數學學習中也表現出了一定的特殊性特征.面對這樣的情況，教師需要讓學生認識到數學學習的重要性，促使學生自覺投入數學活動，而不是用成績說話，認為成績可以代表一切.分層教學法不管是對教師還是對學生來說都是非常重要的，同時也給師生提出了較高的要求.數學教師需要考慮學生的個體差異，確定層次化的教學目標，爭取讓每名學生均能接受并消化知識.而在面對不同層次的學生時，教師要做的就是用心對待，加強和學生的互動，挖掘學生的學習潛力，讓每個層次的學生都得到最大化的照顧與關懷.學生需要做的是調整學習狀態，秉持強烈的主體精神，在積極的數學參與和數學思考中提高數學綜合學習水平.

二、初中數學教學中分層教學法應用的原則

初中數學知識內容豐富，邏輯性強，各個知識點之間存在著環環相扣的密切關系.但是學生的學習能力與知識基礎是有很大差異的，如果教師仍舊采用過去一刀切的方法，將會讓不同層次的學生在數學學習中受到影響，最終降低整體的教學質量.于是，教師在數學教學中引入分層教學法是非常有必要的，同時教師在分層學習中要堅持一定的原則，始終把握好數學教學的正確方向，讓每名學生都有所收獲.一是民主平等原則.教師在面對不同層次的學生時要始終做到一視同仁，不能因為學生學習成績好或者是不好而讓其受到特殊的對待，這樣每個層次的學生才能在教師的關注和關懷之下獲得最大化的發展，同時避免師生之間出現隔閡.二是學生主體原則.學生是學習的主人，應該主動積極投入數學的探索實踐中，并在能力所及范圍內完成學習任務和達成學習目標.教師必須在分層教學中堅持以學生為本的原則，確立學生在數學課堂上的主體地位，確保分層教學能夠真正契合學生學情，引起學生的主體性參與.三是動態調整原則.在確定了學生的學習層次之后，在后續的教學過程中還需要進行相應的調整，因為學生通過學習會在能力層次上發生相應的變化，如果保持層次不變的話，會讓學生失去學習動力和信心.不僅如此，教師還需要對數學教學方法進行動態調整，始終體現出因材施教和因人制宜的原則，保證教學指導的有效性與針對性.

三、初中數學教學中分層教學法應用的實踐策略

（一）教學對象分層，奠定教學基礎

分層教學法應用于初中數學教學的第一步是要先對教學對象進行分層，即要結合教學的內容與目標，從學生學習這部分數學知識的學情、理解力、自主探索能力等實際情況出發，針對性地將學生劃分成學優生、中等生與學困生三個層次.然后在正式開展數學課堂教學時，針對不同層次的學生給予差異化的教學指導，設定不同的教學目標與學習目標，設計不同的課下作業或訓練任務等，借助這種差異化的層次化數學教學方案設計，可以更好地滿足不同層次學生的差異化、多元化以及個性化學習需求.

例如，在數學課堂教學中，為了可以有效地發揮分層教學法的應用作用，可以首先對學生進行科學分層，除了需要對學生自身的數學學習能力、理解力與創新力等綜合學習能力進行考核之外，也要對他們的個性特征、興趣愛好等進行有效考慮，力求本著優勢互補的原則，對學生進行科學分層.需要注意的是，數學分層并不是固定不變的，一次分層不能貫穿于數學教學的始終，必須結合數學課程教學的內容以及學生學習能力的發展情況，及時重新進行再次分層，這樣才能最大限度地提升分層教學的效果.比如，在一個給定條件的函數解析數學問題中，大多數學生在求解的時候常常會采用y=ax2+bx+c這一解題方式，而相應的頂點式為y=a（x-m）2+n.針對這道數學問題，教師在實際授課過程中可以結合不同層次學生的學習情況，引導他們開展深入探索和分析，力求可以幫助他們找到最適宜他們的求解方法.通過這種分層教學方式，可以有效啟發全體學生的思維，對他們發散思維能力發展有很大幫助，同時也要注意結合學生的思維能力與學習能力的實際發展情況，合理調整分層，保證學生可以更好地學習和掌握所學的數學知識.

（二）教學目標分層，明確學科特點

分層教學建立在對學生實行分層管理的基礎上，在根據學生學習習慣和成績分為學優生、中等生、學困生之后，要對學生進行合理、明確的分層，這樣有助于明確教學目標，促進不同層次的學生實現進步.對于科學分層的學生需要執行不同層次的教學目標，在一定程度上滿足了學生對知識的探索興趣和積極性，也是對學生的一種激勵和鞭策，讓學生在橫向比較中看到差距，在縱向比較中總結得失.保證學生在達成既定目標和完成教師的要求之后產生滿足感和愉悅的心情，在不能順利完成學習任務時轉而探索適合自己的學習方法，使學生在普適性教學方法中根據分層的教學目標和教學要求，切實掌握適合自己層次的知識和能力.

例如，對于學優生，要結合教材進行拓展性教學，對于中等生要強調課堂效率的重要性，確保學生順利掌握課堂教學內容，對于學困生要側重基礎知識的鞏固，知識點全面而簡易.比如，在七年級的代數學習過程中，作為代數學的基礎部分，其重要性不言而喻.有理數、相反數、一元一次方程等內容既是初中數學的基礎，也是學生數學學習中重要的基礎.具體而言，已知（a-3）（2a+5）x+（a-3）y+6=0是一元一次方程，求a的值.通過給出不同提示幫助學生解題：對于學優生可以先讓學生自己根據定義進行探索，再給出答案進行參考;中等生可以提示分情況討論;學困生可以將此題作為鞏固概念的例題，講解后要求學生復述并牢固掌握.通過這種差異化、層次化的教學目標設定，可以避免教學內容或要求超過學生的數學學習能力，保證每個層次的學生都可以從中學到必要的數學知識.

（三）教學考核分層，促進共同進步

在新課標的教學背景下，課堂教學的作用逐漸體現為“打基礎”，即課堂教學是分層教學的必經之路，在完成課堂有效教學的前提下進行教學考核分層，深化分層教學的應用.作業分層和測評分層是教學考核分層的兩大內容，作業分層以教學目標分層為背景，貫穿于教學的方方面面.測評分層的主觀性相對較強，測評分層的主要原則是測評標準分層，測評標準根據學生層次不同而有所出入，即相比中等程度的學生，對學優生的評價要相對嚴格，有助于保持學習積極性和上進心.對于學困生應適當放寬標準，評價中以鼓勵和促進為主.實際上，在教學中進行教學考核分層，是形成良好學習氛圍的重要途徑，有助于學生正確認識對自己的定位，幫助學生完善和提高自己.

測評分層在教學中的應用十分廣泛，以一類題型及其延伸為例，在學習整式乘法與因式分解時，應用的公式和數學原理是完全平方公式和平方差公式，對于學困生的考核應以公式的掌握和正確使用為主，中等生鼓勵多探索難題，學優生要提供新題和難題進行拓展.拓展題目如下：“若一個三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，則其形狀為.”題目具有綜合性，應用了數形結合思想;“（-3）m+3（-3）m-1的值是.”考查冪和負數的定義，也考驗學生的細心程度;“已知a2+a-1=0，求a3+2a2+1 999的值.”考查整體代換思想的靈活運用.通過科學設計這些富有啟發性的拓展題目，可以幫助學生夯實自己所學的數學知識，提升他們的問題求解能力與發散思維能力，尤其是可以避免不同學習層次的學生出現思維定式的問題，否則套用解題方法與框架的解題方式容易使他們在面對某些新形式的問題時常常顯得手足無措，不知如何下手.只有通過這種拓展式教學或訓練，才能更好地促進學生學習能力的發展.

（四）教學過程分層，提高教學質量

教學過程分層實際上是教學方法的差異化，首先體現在分層備課，在備課時要考慮不同層次的學生可能出現什么問題，有沒有共性，以及差異性體現在哪里.在集中備課的時候將這些問題考慮進去，才能做到有的放矢.哪些要求是必須全體學生都要牢固掌握的，哪些知識是學優生盡力卻不一定做好的，這對于合理規劃教學設計，總體把握教學的難度和深度至關重要.教學過程分層不代表教學過程分裂，對于小組學習環節更要體現統一性和一致性.在課堂教學中，給出三道難度不同的題目，分別交給三個層級的學生去做，或是相同的題目給出不同程度的提示，又或是相同的題目留給學生不同的時間思考.然后組織學生進行交流和討論，看似學習的內容和知識相同，其實對能力的培養是不同的，因而真正體現了分層教學.

例如，在學習全等三角形的證明時，幾種判定定理常常是學生出錯的高發區，在證明過程中各種證明方法之間的內在聯系十分密切，又應用了等式性質、等量代換、公共邊與公共角的性質，是提高學生幾何能力的有效方式.其中“SSS”和 “SAS”的證明簡單，交給學困生去完成;“ASA”“AAS”“HL”相對復雜，交給中等生和學優生合力協作，結合實際模型和幾何思維，幫助學生更好地掌握這部分內容.如此一來，不同層次的學生都可以在該部分數學知識學習中有所收獲，避免了課堂僅僅圍繞學優生群體來開展的情況出現，更有利于全面提升初中數學課堂教學效果.

（五）數學作業分層，滿足個體需求

初中數學教學是課堂與課后綜合教學體系，對課后作業進行精心設計有助于提高學生的整體學習質量，幫助學生復習鞏固.大量的數學教育實踐表明，通過對作業進行分層安排，可以讓不同層次的學生提高數學學習效果，同時也讓不同層次的學生的基本需求得到充分滿足，實現對課堂教學的拓展與延伸.在綜合了這些信息之后，教師需要在完成教學任務之后，科學安排分層作業，保證作業設置與學生的能力層次相符，也和學生的興趣愛好相符，幫助學生建構強烈的學習自信和學科素養.

例如，在教學了隨機事件與概率之后，教師就可以結合本課的要點設計與不同層次學生學習需要相符合的課后作業，體現出對學生個體差異的尊重.對于學困生，他們只需能夠辨別隨機事件概率，強化個人理解即可.而對于中等生需要對袋中摸球的相關問題有正確認識與良好思路，并通過個人分析的方式解出不同概率.對學優生則要求學生自主設計和概率相關的問題，在自主解答過程中實現對所學內容的融會貫通，提高學生學科思維的深度.

總之，學生在學習中的差異性是十分明顯又不可避免的，初中階段又是學習習慣養成的重要階段，幫助學生探索適宜自己的、符合自身情況的學習習慣十分必要.所以，響應國家對學生全面發展提出的新要求，促進和完善分層教學的實行，對于提高學生的數學素養和綜合能力的重要性日益提高.