核心素養下學生思維品質的培養

摘?要：高中數學是一門邏輯性比較強的科目，而且具有較強的系統性，因此對于高中學生而言，學習難度相對比較大，但是，只要學生跟上老師的課程進度，其學習效果往往不會太差。然而，少數民族地區學生的數學學習情況則有所不同，其對于數學的認識類似天方夜譚一般，總是不得其門而入。筆者隨機選取50名學生進行調研，其中對數學感興趣的學生僅有1人，其他絕大多數學生對數學都沒有概念，更不用說靈活運用數學公式或者結論。結合此次調研，筆者對此進行深入的分析和總結，認為少數民族地區學生主要缺少的不是數學知識，而是數學思維。學生只有為自己建立起系統的數學思維，其才能夠跟上高中數學課程進度。

關鍵詞：核心素養;少數民族地區;數學思維品質;培養探究

一、?數學思維品質概述

正如上文所述，數學是一門邏輯性比較強的科目，學習數學的本質在于學生對數學知識的思維能力，其核心在于思維。學生自小學、初中、再到高中乃至大學對數學知識的學習過程，也正是其數學思維形成和發展的過程。但是由于人的個體差異性，不同學生的數學思維水平也會存在一定差異，這種思維水平的差異性就是以數學思維品質為標志。數學思維品質的主要表現包括五個方面內容，首先是數學思維的敏捷性，其是指學習者善于在較短的時間內果斷而迅速地對思維著的對象進行識別、判斷、推理、猜想、證明以至于問題解決的思維品質。其次是數學思維的靈活性，其是指學生在思維過程中能從不同方面、不同角度以及不同方向思考問題，并且還能用不同的方法來解決問題的思維品質。其三是數學思維的深刻性，其是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度的思維品質。其四是數學思維的創造性，其主要表現為思維活動中創造出來新成果的思維品質。其五是批判性，其指的是思維活動中的獨立分析、獨立見解、獨立思考和自我反饋的思維品質。

二、?少數民族地區學生數學教學存在的問題

（一）思想不重視

正所謂：心之所向，素履以往。少數民族地區學生對數學學習的不重視是導致其數學思維水平低的根本原因。這其中既有學生的原因，也有學生家長的原因。許多少數民族地區學生屬于留守兒童，他們多是在爺爺、奶奶的陪伴下長大，而由于這一輩老人自身缺乏文化知識，因此也使得他們錯誤地認為“讀書無用”，因此對于孩子的學習缺乏足夠的重視。在這樣的環境下成長起來的孩子，他們從心底對于知識學習都抱著一種“無所謂”的態度，而不僅僅是針對數學。但是由于數學知識的系統性、邏輯性、抽象性比較強，這才使得他們的數學的學習成績落后差距比較大。

（二）數學基礎差

由于思想層面的不重視，學生在數學學習方面自然不會太上心，由此也就沒有好好把握自小學開始的數學學習機會，結果一步跟不上，步步跟不上，最后學生只會越學越感覺困難。少數民族地區學生數學基礎差的表現，主要體現在以下幾個方面：一是知識基礎差，許多學生對以往學習過的數學知識不能做到靈活運用;二是數學計算能力差，無論是口算能力還是筆算能力都不及格;三是數學分析解決能力差，該地區學生在遇到稍難一點的題目就會主動放棄;其四是學習習慣差，對于需要動手運算或者畫圖分析的題目，學生干脆不做，還有的學生不準備數學草稿本，習慣于“等”老師的答案;其五是學習風氣差，其主要表現為學生的作業抄襲現象嚴重，大部分學生都不能獨立完成自己的數學作業。

（三）課堂互動少

課堂互動本是老師開展課堂教學工作的常用方法，數學老師不僅可以通過課堂互動增加與學生之間的交流，了解學生們的理解程度，而且還有助于活躍課堂氣氛，促進學生對知識的理解與吸收。但是少數民族地區學生在課堂上并不積極主動地參與老師的“互動”，形成老師一個人傳輸知識，學生被動性接收知識的局面。這其中主要包含三方面原因，一是學生方面原因：由于學生們的數學基礎比較差，跟不上老師的授課進度，不明所以自然難以與老師形成互動;二是老師方面原因：首先是老師與學生之間的互動太少，其次是老師與學生的互動缺乏內容和針對性，由此導致老師所表現出的互動多為“虛假互動”，而不是真正平等、自由的互動。三是班級成員多，老師不能在課堂有限的時間內給予所有學生共同的關注，既不科學，也不現實，由此使得總有一部分學生遭到老師的忽視。

三、?核心素養下培養少數民族地區學生數學思維品質的對策

（一）克服思維的膚淺性，培養思維的深刻性

所謂克服思維的膚淺性主要指少數民族地區學生們的數學學習心態。首先是認知心態：知識的學習與學生的命運息息相關，缺乏知識難以在未來社會中立足。對此，老師可以在課堂教學開始之前，從學生們的心底啟發學生重視數學。因為只有學生從心里真正認識數學，其才會有興趣了解數學和學習數學，否則難以發揮學生學習高中數學的積極性，后續所有的教學工作也就難以發揮成效。其次，老師在開展高中數學知識教學的過程中，要注意對定理、公式講解的透徹性，不僅要讓學生知道該定理和公式、明白定理和公式的應用，更要讓學生明白公式的由來，即為什么該公式成立、在哪些條件下成立等。這既是為了彌補學生在小學、初中所遺留下的知識空白，同時又是為了讓學生深刻地理解該定理和公式。

（二）克服思維的狹隘性，培養思維的廣闊性

所謂克服思維的狹隘性主要指學生對數學作業和題目的不良習慣而言，學生缺乏對作業和題目的理解與思考，總是依靠抄襲或者老師講解所得到的答案不屬于學生自己，而是屬于別人和老師。這既是一種狹隘的思維認知，又是一種狹隘的學習心理。因此，老師在布置作業時，要注意查詢學生們的雷同答案，并將抄襲他人答案的學生作為重點教學對象。其次，老師減少布置作業的次數，增加數學考試的次數，這是杜絕學生抄襲的有效策略，既通過考試明確學生們的知識盲點，同時又讓學生明白自己的作業抄襲毫無意義，因為高考考試中自己不可能存在抄襲他人答案的機會。其三，針對學生們不會做的作業或者題目，老師可以不要求學生寫出答案，但是要求學生將自己的疑難點寫出來，或者將自己對這道題的認識寫出來，要培養學生勇于正面自己的“無知”。因為只有學生發現自己的問題所在，老師和學生才能共同明白后期努力的方向。

（三）克服思維的呆板性，培養思維的靈活性

所謂克服思維的呆板性主要針對學生解題過程中的思維問題，學生在遇到困難之后的放棄不是解決數學題目應有的態度。數學之所以鍛煉人的思維，就是因為其存在一定的邏輯思維難度。學生在碰到自己不會做的題目時，應當從多角度進行分析。這既需要老師在教學過程中逐步地培養，有需要學生自己課下的努力。就老師的教學培養而言，其可以在例題、錯題的講解過程中，從多個角度教學、運用多種解題方法講學以及運用多種方式引導學生，培養學生靈活的思維能力和解題能力。但是，老師應當注意，當其運用多種教學方法講解例題的過程中，其需要保證將每種方法的原因、定理以及思考路徑講解清楚，否則容易引起學生的思維混淆，反不利于學生對知識的理解與吸收。

（四）克服思維的依賴性，培養思維的批判性

所謂克服思維的依賴性主要指兩個方面，一是對老師的依賴，即在課堂上不主動思考問題，不積極參與互動，而是在“等”老師給出說明解題過程和答案。針對學生的這一心態，老師可以選擇要求學生上講臺做題的方式解決，即將所有“等”老師給出答案的同學請上講臺，“逼迫”學生主動思考。克服思維依賴性的第二個方面是學生對定理和公式的依賴。因為許多學生在解答相關題目時，總是不經思索，生搬硬套理論公式，這就使得學生容易落入出題者所設計的陷阱之中。對此，老師可以在講解定理和公式的過程中，將各種典型例題整理出來，引導學生通過在各種“陷阱”例題中的訓練理解知識，并能夠正確運用知識。其次，老師還可以鼓勵學生們的批判意識，讓學生在聽講以及解題的過程中，多問幾個為什么，徹底搞清楚定理及公式的運用原理，從而克服對定理和公式的依賴。

（五）克服思維的保守性，培養思維的創新性

所謂克服思維的保守性主要針對學生和老師而言，由于二者的保守性，使得課堂的互動缺乏平等和自由。作為學生，既要敢于表現自己，又要擺正自己的學習心態，突出自己的主體學習地位。作為老師，要放下自己的知識權威，將自己降低到和學生同等的位置，多增加自己的引導，鼓勵學生表達出自己的觀點。具體而言，高中數學老師應當多與學生進行對話交流，并且要用平易近人的心態和和藹的口氣與學生交流，拉近自己與學生之間的距離，不至于讓學生與自己產生隔閡。其次，老師要多對學生的進步給予鼓勵，要讓學生看到自己的進步，進而產生學習自信，幫助學生提高其自身的主體學習地位。只有老師和學生共同努力打破傳統教學的這張無形大網，核心素養的創新性教學模式才能真正走入高中數學教學的大門。

核心素養下少數民族地區學生數學思維品質的培養不是一件簡單、容易的工作，也不僅僅是高中數學老師單方面的工作，而是少數民族地區小學、初中、高中共同的工作，尤其是小學教育工作者的工作。因為只有學生在小學階段打下牢固的數學思維根基，其才能夠積極主動地跟上和迎合初中、高中的數學教育;反之，如果在小學階段封閉了學生們的數學思維，不僅后期的開發難度有所增大，而且時間本身也不容許。首先是學生的數學思維難以在短時間內得到有效的開拓與成長，而且因為高中僅有三年時間，數學老師無法在講述高中數學知識的過程中再幫學生補習小學以及初中的數學知識。所以，少數民族地區學生的數學思維品質除了需要高中數學老師和高中學生們的共同努力之外，還要從小學根本抓起。

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作者簡介：黃宏清，湖南省湘西土家族苗族自治州，湖南省湘西州邊城高級中學。