數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

黃澤陽(yáng)

【摘 要】新課改背景下，對(duì)各學(xué)科創(chuàng)新教學(xué)模式、提高學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)提出了更高要求。隨著數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式不斷創(chuàng)新并取得良好效果。本文就數(shù)學(xué)建模思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行探究，以期對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平有所增益。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

伴隨新課改的不斷深入，要求各學(xué)科教學(xué)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教育理念，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量。在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師通過科學(xué)、有效的教學(xué)模式，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，優(yōu)化其數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平及學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)明顯提升。在素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)建模思想的關(guān)注度在不斷增加。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教師對(duì)這一思想尚缺乏深入了解，這種現(xiàn)狀不利于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的優(yōu)化。需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生學(xué)習(xí)情況，不斷探索數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)建模思想的定義

數(shù)學(xué)建模思想是指將一些實(shí)際的、與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題抽象形成普通的數(shù)學(xué)理論，并通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維來(lái)探究數(shù)字常量以及變量之間所具有的函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上使用相關(guān)定理、概念等對(duì)數(shù)學(xué)模型問題進(jìn)行處理以實(shí)現(xiàn)答疑解惑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想存在的問題

（一）缺乏明確的建模教學(xué)目標(biāo)

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)主要采用教師主講的方式進(jìn)行，教學(xué)形式主要是照本宣科，缺乏創(chuàng)新，學(xué)生只是處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，難以有效調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，也制約了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，需要教師不斷吸收新的教學(xué)理念，不斷探究新的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要考核教學(xué)任務(wù)有無(wú)達(dá)標(biāo)，需要明確教學(xué)目標(biāo)，這也是考核教學(xué)工作的一項(xiàng)重要指標(biāo)。因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)是否明確以及明確程度、還有其科學(xué)合理性均會(huì)影響到教師教學(xué)時(shí)間的有效性。從目前教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，不少教師在對(duì)數(shù)學(xué)的理解及其施教工作中，尚沒有建立起明確的建模目標(biāo)。如，在線段圖相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，一位教師會(huì)在教學(xué)中的三個(gè)階段分設(shè)三個(gè)差異化的教學(xué)目標(biāo)。一是要求學(xué)生了解什么是線段圖、其作用有哪些？二是要求學(xué)生能夠畫出簡(jiǎn)單線段圖，三是懂得借助線段圖去解決實(shí)際問題。從這名教師所確定的教學(xué)目標(biāo)而言，他還沒有把數(shù)學(xué)建模思想考慮進(jìn)去，只是針對(duì)知識(shí)點(diǎn)制定出簡(jiǎn)單的能力目標(biāo)，而缺乏明確的建模教學(xué)目標(biāo)，也沒有明確通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠達(dá)到怎樣的能力標(biāo)準(zhǔn)，以及如何掌握并建立數(shù)學(xué)模型。

（二）建模教學(xué)的過程缺乏創(chuàng)新

從教學(xué)內(nèi)容的選擇來(lái)看，部分教師更多的是依據(jù)教材中關(guān)于各數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的排列順序，挑選相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合自身積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行習(xí)題設(shè)計(jì)。在這個(gè)過程中，只是對(duì)學(xué)生關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握及解題技巧，而沒有對(duì)適合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性地選擇。同時(shí)，在目前運(yùn)用數(shù)學(xué)建模實(shí)施教學(xué)的過程中，教師關(guān)于教學(xué)的設(shè)計(jì)通常包括四部分，即引入新課、傳授新課、強(qiáng)化訓(xùn)練和課堂總結(jié)，在教學(xué)過程中主要采用審題、繪圖、列算式及解答這幾個(gè)常用的解題步驟，而沒有意識(shí)到需要根據(jù)具體數(shù)學(xué)模型來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)、特定的教學(xué)環(huán)節(jié)。在這種教學(xué)理念下，教師不管是講授哪一類數(shù)學(xué)知識(shí)，都一概采用這種一成不變的教學(xué)模式，而未能對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行創(chuàng)新，因而無(wú)法有效調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

（三）建模教學(xué)過程缺乏針對(duì)性

從目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，教師普遍采用講授法展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。這種教學(xué)方法具有效率高的優(yōu)勢(shì)，能夠使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)接受更多的知識(shí)及信息量，從而大大提高教學(xué)效率。但這種教學(xué)模式明顯的不足在于，學(xué)生在課堂教學(xué)過程中無(wú)論是思維，還是學(xué)習(xí)狀態(tài)都是處于被動(dòng)狀態(tài)，其思維主動(dòng)性、靈活性及學(xué)習(xí)的積極性得不到有效激發(fā)。與其它教學(xué)模式比較而言，講授法應(yīng)當(dāng)更適用于對(duì)系統(tǒng)化知識(shí)體系的教學(xué)，但不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練。另外，教師在實(shí)際教學(xué)中也會(huì)經(jīng)常采用練習(xí)，這種教學(xué)方式的特點(diǎn)是通過重復(fù)、強(qiáng)化的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。這種練習(xí)法教學(xué)，可以有效培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能并激發(fā)其創(chuàng)造力，但在應(yīng)用過程中要注意避免過量。如，在線段圖相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，學(xué)生在對(duì)這一知識(shí)的學(xué)習(xí)中，需要詳細(xì)的講解及強(qiáng)化習(xí)題訓(xùn)練，同時(shí)還要進(jìn)行運(yùn)用實(shí)踐，也就是說學(xué)生對(duì)建模過程的體驗(yàn)，要比他們對(duì)知識(shí)的單純理解和掌握更為重要。但在具體教學(xué)實(shí)踐中，不少教師會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)模型所具有的特殊性缺乏足夠的重視，導(dǎo)致其對(duì)于建模教學(xué)的方法設(shè)計(jì)上缺乏明確的針對(duì)性，這種教學(xué)模式顯然無(wú)益于學(xué)生建模能力的培養(yǎng)和提升。

三、數(shù)學(xué)建模思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)明確具體目標(biāo)

制定明確而有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，有助于更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，并使教學(xué)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。目前我國(guó)小學(xué)教育主要包括低年級(jí)和高年級(jí)兩個(gè)階段，低年級(jí)階段其教學(xué)目標(biāo)要側(cè)重于在課堂教學(xué)中有針對(duì)性地融入建模思想，通過相應(yīng)的訓(xùn)練和啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生形成并具備建模理念，通過相關(guān)訓(xùn)練讓學(xué)生初步形成對(duì)建模過程的認(rèn)知。在高年級(jí)階段，教師需側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)建模思想及常規(guī)方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練以培養(yǎng)他們具備一定的建模能力。這需要建立在學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)模型能夠清晰理解并應(yīng)用的基礎(chǔ)上，同時(shí)要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生逐步具備結(jié)合具體情境完成模型構(gòu)建的能力。在傳授數(shù)學(xué)模型相關(guān)知識(shí)及技能過程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型基本過程、相關(guān)公式推導(dǎo)及模型的變式，具備采用數(shù)學(xué)模型去解決具體問題的意識(shí)和能力。在數(shù)學(xué)建模過程及具體方法上，教師要注重學(xué)生對(duì)建模過程的深入體驗(yàn)，以培養(yǎng)和優(yōu)化學(xué)生的抽象概括能力、推理判斷能力。針對(duì)學(xué)生應(yīng)具備的價(jià)值觀、情感態(tài)度上，教師要注重學(xué)生科學(xué)思維方式的培養(yǎng)，促使其具備獨(dú)立思考的能力和良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)明確具體內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要明確具體教學(xué)內(nèi)容，而教學(xué)內(nèi)容主要通過教材、教師擬定的教學(xué)方案及制作的教學(xué)課件來(lái)體現(xiàn)。所以，教師需結(jié)合班級(jí)內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)生特征和學(xué)習(xí)需求及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力等因素來(lái)選擇相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，以實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)。在具體教學(xué)內(nèi)容選定中，教師要明確并遵循如下原則：一是內(nèi)容選定的基礎(chǔ)性原則，由于小學(xué)階段學(xué)生的年齡較小，尚缺乏良好的接受能力，他們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中更適合接受基本知識(shí)點(diǎn)及相應(yīng)技能的學(xué)習(xí)，因此，教師需把握好教學(xué)內(nèi)容的難易程度，以保證數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量。這一原則是保障數(shù)學(xué)有效教學(xué)及學(xué)生實(shí)現(xiàn)良好發(fā)展的前提條件。二是內(nèi)容選定的趣味性原則，即選定的教學(xué)內(nèi)容要富于趣味性，對(duì)學(xué)生有較強(qiáng)的吸引力，這樣才能有效激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和思維活力，使其高效參與教學(xué)活動(dòng)并達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

（三）對(duì)建模教學(xué)合理設(shè)計(jì)具體環(huán)節(jié)

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教學(xué)方法除了包括教師的具體教法，同時(shí)也包括學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)方法。因此，數(shù)學(xué)教師在建模教學(xué)方式的選定時(shí)，必須要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生心理發(fā)展情況等因素以選擇相應(yīng)的教學(xué)方式，并精心設(shè)計(jì)好建模教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)。首先，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之前所掌握的知識(shí)進(jìn)行全面梳理和復(fù)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)形象、直觀而有趣的教學(xué)情境，以調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，繼而導(dǎo)入新的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)過程中可采用小組合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在合作與交流中深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模全過程。在此基礎(chǔ)上，教師可順勢(shì)提出幾個(gè)學(xué)生熟悉的問題，引導(dǎo)學(xué)生借助模型解決，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心。在模型變形教學(xué)時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況相應(yīng)調(diào)整數(shù)學(xué)模型促進(jìn)問題的有效解決。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是一種新的有效的教學(xué)模式，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力。要進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用和水平，還需要教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際，明確建模教學(xué)具體目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷提升。

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（福建省惠安縣輞川中心小學(xué)，福建 泉州 362100）