基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學“統(tǒng)計與概率”教學實踐研究

李恒 柏勁松

摘要：核心素養(yǎng)下，統(tǒng)計與概率教學中需要開展與學生生活實際聯(lián)系緊密的真實統(tǒng)計活動，讓學生感受數(shù)據(jù)收集、整理的步驟，根據(jù)不同目的選擇不同統(tǒng)計圖來進行數(shù)據(jù)描述，再通過分析數(shù)據(jù)指導實踐行動，進而在整個過程中讓學生逐步養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析觀念。

關鍵詞：核心素養(yǎng) ?數(shù)據(jù)分析觀念 ?統(tǒng)計過程

一、研究背景

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)以萬計的數(shù)據(jù)沖擊著我們，使我們必須緊跟時代步伐，學會收集、整理和分析信息。因此，有關統(tǒng)計內容的教學，也應成為一線教師特別關注課題。

課堂中教師在進行統(tǒng)計與概率教學時仍然客觀存在這樣的現(xiàn)象：相對于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”等課程內容，“統(tǒng)計與概率”教學明顯關注度不夠;教師自身的本體性知識不足;教學方法單一;等等。這些問題都制約著“統(tǒng)計與概率”教學的開展，進而影響學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、研究意義

據(jù)調查，目前有許多教師不僅缺乏對統(tǒng)計知識的整體性認識，而且對其在教學中的地位和價值認識不夠清晰，使得其在教學統(tǒng)計內容時顯得力不從心、不知所措。同時，筆者通過觀察發(fā)現(xiàn)，教材中雖已給我們提供了可供參考信息和數(shù)據(jù)，但是多數(shù)一線教師還不能將這些靜態(tài)的數(shù)據(jù)加以提煉，轉化成動態(tài)的統(tǒng)計活動，使學生經(jīng)歷收集、整理、分析過程，產生不了整理數(shù)據(jù)的實際需求，從而使教材與學生之間產生了脫節(jié)。讓學生“通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性”是《數(shù)學課程標準（2011）》增補的內容，對于這一內容的研究目前還不多。因此，對于它的研究有著重要現(xiàn)實意義。

三、研究過程

1.調研階段

為了清楚了解本區(qū)域教師教學和學生學習現(xiàn)狀，本研究采用問卷調查方式進行，調查共發(fā)放教師問卷49份，學生問卷1478份。調查結果顯示：16.33%的教師認為統(tǒng)計與概率教學等同于統(tǒng)計;65.31%的教師教學目標設定僅憑教案和自己經(jīng)驗;問卷中兩道有關概率的題錯誤率分別是44.9%、38.78%。由此可以看出，教師對于統(tǒng)計與概率教學的認識是模糊的，目標也是不清的，本體性知識較薄弱。同時，學生問卷調查結果顯示：81%的學生不能完整地描述出完成一項統(tǒng)計任務到底需要經(jīng)歷哪些步驟;36.21%的學生在遇到實際問題時沒有調查研究意識。可見，學生在學習中缺乏進行實際統(tǒng)計活動經(jīng)驗。與之形成鮮明對比，95%的學生希望在課堂上進行調查活動，這就形成教學內容與學生需要的極不協(xié)調。由此可見，進行統(tǒng)計與概率教學的實踐研究十分必要。

在調查研究基礎上，整理出4～6年級共五個有關統(tǒng)計的所有教學內容，初步確定研究方向：先從典型課例入手，仔細研讀教材、分析學情，明確教學目標，邊實踐邊研究，在實踐中找尋、設計動態(tài)統(tǒng)計活動途徑;通過對教材進行橫向對比研究，形成整體框架;加強學習，增長本體性知識，提升理論素養(yǎng)。

2.實施階段

為了解決現(xiàn)實教學中出現(xiàn)的問題，筆者采用了同課異構、同課同構、課例研討等多種研究方式，在研究中不斷突破難點，教學效果顯著。教師不僅專業(yè)知識得以提升，同時在統(tǒng)計與概率的教學策略上也有了一定成果。學生在新的教學策略下，有了數(shù)據(jù)分析意識，全面了解了統(tǒng)計的全過程。

四、研究成果

通過對典型課例反復研討、對教材深入解讀，我們逐步形成了統(tǒng)計與概率教學策略。

1.貼近生活，產生共鳴

《數(shù)學課程標準（2011版）》中指出：“課程內容的選擇要貼近學生實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。”因此情境的創(chuàng)設、統(tǒng)計活動的設計、評價內容的選擇都要建立在學生熟悉或了解的前提下，這樣更能與學生的已有認知經(jīng)驗形成無縫連接，產生共鳴，促進新知的建構。

例如：《條形統(tǒng)計圖》一課，教材中呈現(xiàn)的是北京2012年8月的天氣情況這一情境。對于這樣直接呈現(xiàn)的方式，課題組研討發(fā)現(xiàn)：此情境講的是北京，與本區(qū)域無關，因此不利于調動學生的學習積極性;數(shù)據(jù)直接呈現(xiàn)，這種靜態(tài)的數(shù)據(jù)不是學生參與收集的，不利用數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng);學生對于本地的天氣情況有了解的需求，其中有同學就曾問過執(zhí)教者今年會不會像去年一樣因為下大雪而停課。基于此，課題組研究認為：創(chuàng)設的情境一定要是學生熟悉的，而且是學生愿意去了解的。源于課前了解到學生有這樣的認知需要，我們在充分尊重學生意愿的前提下，設計了讓學生課前調查2018年12月本地天氣情況，收集數(shù)據(jù)，并在課中讓自主整理的活動。

《條形統(tǒng)計圖》中2018年12月份合肥天氣情況的調查統(tǒng)計活動，《折線統(tǒng)計圖》中近一周合肥空氣污染指數(shù)的調查統(tǒng)計活動，《扇形統(tǒng)計圖》中對全班同學進行的“你最喜歡的運動項目”調查統(tǒng)計活動，這些統(tǒng)計活動的設計都從學生的生活實際出發(fā)，以他們最關心的話題作為活動主題，大大提高了教學效率。

2.注重過程，深刻體驗

《數(shù)學課程標準（2011版）》中指出：“課程內容組織要重視過程，處理好過程與結果關系。”因此，首先從例題設計上，就可以選擇便于在課堂上集體開展的統(tǒng)計活動或課前能夠獨立完成的收集數(shù)據(jù)活動，讓學生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集過程中深刻體會數(shù)據(jù)的重要性。

例如《扇形統(tǒng)計圖》一課中，創(chuàng)設運動會的情境，讓學生在課堂上合作完成“你最喜歡的運動項目”數(shù)據(jù)收集過程。這樣的設計使學生在收集數(shù)據(jù)的過程中初步感知數(shù)據(jù)的重要性。《擲一擲》一課中，通過擲骰子現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)，既方便操作，又可以讓學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，為后面的觀察研究提供了可靠的數(shù)據(jù)資料。

其次，安排一些讓學生在課后能獨立完成的調查統(tǒng)計活動，一方面讓學生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，另一方面培養(yǎng)他們運用數(shù)據(jù)分析方法解決實際問題的能力。例如：學校處在交通要道，學生安全一直是大家關心的話題，于是就有了“調查紅綠燈的設置時間與交通擁堵之間的聯(lián)系”的實踐活動。學生通過自己收集、整理、描述、分析，進而得出在上下學時間如果能相應地調整時間，不僅可以減少交通擁堵問題，而且更安全的結論;后期也可以讓學生根據(jù)自己的調查結果向交通部門提交提案，使學生進一步感知統(tǒng)計重要性，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念。

3.適當方法，凸顯意義

根據(jù)收集到的不同數(shù)據(jù)選擇不同整理方法，根據(jù)問題的不同背景選擇適當分析方法，凸顯數(shù)據(jù)分析意義。

例如：六（1）班男、女生人數(shù)分別為男34人、女30人，這樣的一組數(shù)據(jù)我們可以選用條形統(tǒng)計圖進行描述; 六（1）班男女生人數(shù)分別占全班總人數(shù)的52%和48%，這樣一組數(shù)據(jù)我們可以選用扇形統(tǒng)計圖進行描述。不同的數(shù)據(jù)，我們可以選擇不同的統(tǒng)計圖來描述，而不同的統(tǒng)計圖又源于不同的統(tǒng)計意義。

4.凸顯數(shù)據(jù)的隨機性

首先，在實際統(tǒng)計活動中，學生經(jīng)歷了同樣的統(tǒng)計活動，但是調查對象的主觀和客觀等原因造成每次收集的數(shù)據(jù)有時候是不一樣的。例如同樣是班級同學上學方式的數(shù)據(jù)，每一次都變化，學生必然會產生疑問，而此時正是滲透隨機性的課堂契機。通過訪談了解到，學生在被測時往往會考慮到有時候是家長騎車送的，有時候是自己走的，于是學生初步感知了數(shù)據(jù)的隨機性。

其次，讓學生感知“只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。《條形統(tǒng)計圖》一課中，讓學生通過收集去年天氣情況來推測今年天氣情況。從理論上講，通過一年的數(shù)據(jù)不一定能推測出今年的真實情況，但我們的教學只是希望在學生頭腦中種下數(shù)據(jù)分析的種子，只有種了這顆種子，才真正達到了教學的目標。不過，還是要讓學生明白，我們的氣象員是在收集了大量的數(shù)據(jù)之后才發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推測出以后的天氣情況的。

5.關注知識的“生長點”，感受內在差異

無論條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖還是扇形統(tǒng)計圖，每一個知識都有它產生的必要性。在課堂中應找準知識“生長點”：為了更直觀地了解數(shù)據(jù)的多少，產生了條形統(tǒng)計圖;為了更清楚地了解數(shù)據(jù)的變化情況，產生了折線統(tǒng)計圖;為了了解部分與整體之間的關系，產生了扇形統(tǒng)計圖。在每一個知識點上關注“生長點”，才能使學生更深入地體會數(shù)學知識的本質，從而達到“深層教學”目的。

例如：在教學《折線統(tǒng)計圖》一課時，學生搜集了合肥市某月十天左右空氣污染指數(shù)的文字資料，這一資料顯然不夠直觀，于是產生了形成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的需要。統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖相對比，顯然統(tǒng)計圖更直觀一些。但是統(tǒng)計圖的選擇有兩種：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。從發(fā)展變化趨勢來說，兩種統(tǒng)計圖并沒有本質上的區(qū)別，二者都可以清楚看出變化趨勢。那么學生必然會產生這樣的疑問：既然都能直觀地看出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，為什么會出現(xiàn)兩種不同的統(tǒng)計圖呢？于是，如何讓折線統(tǒng)計圖在學生的認知中扎下根還需要深挖知識背后那些被我們忽略的東西。于是教師又呈現(xiàn)兩組表示本地氣溫的數(shù)據(jù)，一組是一周的，一組為一個月的，讓學生在情境中自主選擇統(tǒng)計圖。學生在描述第一組數(shù)據(jù)時，基本上兩種統(tǒng)計圖都有呈現(xiàn)，但是到描述第二組數(shù)據(jù)時，用折線統(tǒng)計圖的比例明顯要大很多。經(jīng)過詢問，學生都認為數(shù)據(jù)那么大，顯然折線統(tǒng)計圖更方便操作一些。同時，在描述有時間順序的數(shù)據(jù)時，顯然折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢更大一些。比如，在一個發(fā)熱病人的體溫變化情況這樣有著時間的連續(xù)性的數(shù)據(jù)中，折線統(tǒng)計圖有著條統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖無法比擬的優(yōu)勢。

總之，核心素養(yǎng)下的統(tǒng)計與概率教學離不開貼近生活的情境，離不開統(tǒng)計活動的經(jīng)歷，離不開描述方法的選擇。關注知識本質，深挖內涵，才能讓學生的數(shù)據(jù)分析觀念在螺旋上升中不斷養(yǎng)成。

責任編輯：黃大燦