巧用“四學”培養數學運算能力

葉薌

摘 要：數學運算能力在整個小學數學教學中占有重要地位，它直接影響著學生掌握數學知識、數學能力以及數學方法等。教師怎樣培養學生的運算能力呢？筆者將從預學、研學、固學、延學這“四學”淺談其見解。

關鍵詞：小學數學;運算能力;四學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-09-29 文章編號：1674-120X（2020）01-0073-02

一、自主預學，任務驅動

何謂預學？簡單地講，就是學生根據一定的要求提前學習。學生通過預學，對所教內容有了初步的了解，從而對數學學習有了信心，也會產生興趣。在教學中，如何根據教材和學情設計預學單，引導學生有效地自主預學呢？以筆者執教的“兩、三位數除以一位數”一課為例，基于對教材的分析，在前測時，通過以下三個問題來分析學生的原認知和預定教學目標。①用你喜歡的方式計算48÷2 ;②你會用豎式計算48÷2嗎？③關于除法的豎式計算，你有什么疑問？收集到的數據如下：

從以上的數據不難發現，學生們不曾掌握除法豎式的格式，出現了逐次運算的過程;不清晰除法豎式的結構，對為什么筆算除法要從高位算起沒有引起認識需求。

針對這種情況，筆者設計如下的預學單。

【我來研究】你會計算46÷2嗎？想一想怎么讓人看懂為什么這么計算的道理？

（1）你會用小棒分一分嗎？（畫一畫）我的分法是：

（2）你會口算嗎？（寫一寫）我的算法是：? ? ? ? ? ? ;

（3）你能試著用豎式算一算嗎？

【我來挑戰】 用豎式計算：? 42÷3

46÷2和42÷3選擇的這兩題和教材的題目并不相同，將首位能整除和首位有余數兩個課時的內容整合在了一起。為什么這么設計呢？和筆者一起看看。

當遇到46÷ 2，學生學到的豎式應該是這樣的（見生1），可是學生們用這樣的豎式來書寫（見生2） ：

這樣對嗎？是的，這兩種豎式都是對的，那為什么都是對的，可教的都是第二種呢？接著往下看，當遇到42÷3時，又該怎么列？學生們往往無從下手，因為此時4個十除以3得到余下的1個十，與個位上的2合成12，再除以3，所以，這個時候需要用分層寫的豎式。像這道題就能體現分層書寫的必要性。所以，筆者把兩個課時的內容整合在了一起，放在一個課時來研究，去體現學生學習的需要。

二、探索研學，多維互動

通過“預學單”的設計、使用和完善，讓學生帶著自己的理解和困惑走進課堂，改變了數學課堂的格局，讓數學教學從傳統的師生一問一答的“乒乓式”走向“基于學生已有學習的多維對話與深層建構的研學過程”。

在教學過程中，首先4人小組組內交流，交流“預學”時的知與惑，交流時要求學生遵循一定的規則，培養學生的表達與傾聽能力，而后進行集體建構。

問題一：你會計算46÷2嗎？想一想怎么讓人看懂為什么這么計算的道理？

學生的反饋如下：

生1：用“分小棒”的辦法把46根小棒平均分成兩份，每份是2捆另加3根，也就是23根，所以46÷2=23。

生2：先把40分成2個20，再把6分成2個3，最后20加3就等于23了。

生3：40÷2=20 ， 6÷2=3， 20+3=23。

通過這樣“研學”，達到知識與能力的 “通融”，同時，也打通了“擺小棒、口算和筆算豎式”之間的聯系，從而達到有理、有法。

問題二：除法的豎式格式為什么要分層計算？

用豎式計算42÷3正如課前預設的一樣，學生們出現了兩種方法，引起學生的爭辯。分層豎式好在哪呢？在教師的點撥下，學生們再請出了小棒來幫忙，結合豎式把4捆小棒平均分成3份后，剩下1捆和2根，合起來12根再平均分成3份，每份4根。這樣將小棒和豎式一一對應，學生就明白了分層計算的道理。算理和算法是運算能力的一體雙翼，通過以上兩個問題的研究，實現了兩者的有機結合，讓學生遵循著算理，發現算法、駕馭算法。

三、靈動固學，思維拔節

學生完成新課的學習之后，需要在實踐練習中鞏固新知，在回顧反思中內化拓展知識。固學的練習常有這樣的三個特點：適當的練習——熟能生巧，太多的練習——熟能生厭，過度的練習——熟能生笨。因此，在固學這個環節，教師要在“精”字上下功夫，來激發學生的學習興趣，提升學生的運算能力，同時，也能夠培養學生的觀察、比較、分析等能力。

本節課在“固學”這一環節，筆者設計這樣一道題：8□2÷4，下面的說法正確的是（? ?）。

（1）余數可能是12;（2）商可能是兩位數;（3）商可能是200。

商如果是200，□中可能填幾？如果得數沒有余數，□中可能填幾？□中最小填幾？

“固學”的形式很多，目的都是為了讓學生對新知識進行鞏固。在“固學”的環節中，教師要選擇合適的素材，把握好開放的度，才能讓學生的思維有質的提升。

四、鼓勵延學，知識聯通

“延學”是指知識、能力、情感等多方面的延伸。高效的數學課堂不僅要讓學生帶著“問題”進課堂，同樣，也要讓他們帶著“知識、能力、情感”等走出課堂，從而實現“前聯后延”。這樣的課堂才是豐厚的課堂。例如，“兩、三位數除以一位數”這節課課尾，教師以“通過前面的學習你還有什么問題嗎？”這一問引導學生回顧反思，為什么除法的豎式計算與過去的“加、減、乘”的豎式不一樣呢？其他運算都是從低位算起，除法為什么要從高位算起？……

教師通過微課播放“除法為什么要從高位算起？”這一知識的延伸，讓學生明白了為什么筆算除法規定“從高位算起”背后的道理。這一教學過程，學生不僅明晰了算理，也能從中感受到數學的簡潔，從而對數學的學習產生興趣。

數學運算能力的培養除了以上“四學”，還有很多培養學生“運算能力”的方法，始終都要從學生的興趣做起，達到算法入口、算理入心，最終提升學生的數學運算能力。

參考文獻：

[1]陸衛華.淺談如何提高小學數學教學互動的有效性[J].新課程導學，2013（3）：69.

[2]瞿曉煒.談說理在數學教學中的作用[J].黑龍江教育，2000（12）：20.