高中數學教學中對核心素養的理解

嚴高明

[摘 ?要] 高中數學教學中，要想真正讓核心素養在學科教學中落地，一個重要的前提就是對核心素養有正確的理解.核心素養的概念確實可以從核心與素養兩個角度來理解，“核心”強調的是“必備”與“關鍵”，而“素養”就是“品格”與“能力”.具體到數學學科中，對核心素養的理解應當有宏觀與微觀兩個層面. 數學學科核心素養的落地，很大程度上取決于對學生已有水平的判斷，取決于具體的教學設計與課堂實踐，當然更取決于對某一個具體教學內容中的核心素養培育空間的發現. 高中數學教學中，核心素養的培育是建立在準確理解的基礎之上的，這個理解不只是理論上的理解，更包括在實踐中豐富對理論的理解.

[關鍵詞] 高中數學;核心素養;教學理解

核心素養已經成為當前中學教育的一個熱門概念，跟好多概念一樣，許多一線教師對核心素養的理解，也只是認為在“素養”前面加了“核心”兩個字，那就是要在素養當中找出重要的那些素養，就可以稱之為核心素養了. 這樣的理解方式顯然是有問題的，因為核心素養強調的是必備品格與關鍵能力，其中的必備與關鍵，意味著不能缺少，不可替代. 而具體到某一個學科教學的過程中，要想真正讓核心素養在學科教學中落地，一個重要的前提就是對核心素養有正確的理解. 本文就從高中數學教學的角度，談談筆者對核心素養的理解，文中若有不當之處，期待同行批評指正.

數學學科視角下的核心素養理解

核心素養的概念確實可以從核心與素養兩個角度來理解，根據北師大林崇德教授的研究成果，核心素養就是學生應具備的能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力. 如果對應起來看，“核心”強調的是“必備”與“關鍵”，而“素養”就是“品格”與“能力”.具體到數學學科中，對核心素養的理解應當有宏觀與微觀兩個層面.

從宏觀層面的角度來看，有人認為數學核心素養是衡量數學教育質量的標準，也是數學教育改革的指揮棒.筆者對這一判斷不太認同，但是筆者又發現很多同行對這一觀點表示肯定，所以想在此特別強調一下：其一，數學學科核心素養是指向學生的成長方向的，有時候很難在短期之內看到效果，因此認為其是衡量數學教育質量的標準，顯得有一些過于急迫. 坦率地說，高中數學教學的短時間之內的質量，還是靠考試評價來判斷的. 其二，數學學科核心素養不能視作是指揮棒，指揮棒更多的具有的是戰術的意義，而核心素養及其培育實際上是一種戰略性目標，高中數學教學應當基于學生的持久發展，而考慮包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算與數據分析在內的六個因素的協調發展.

從微觀層面的角度來看，數學學科核心素養的落地，很大程度上取決于對學生已有水平的判斷，取決于具體的教學設計與課堂實踐，當然更取決于對某一個具體教學內容中的核心素養培育空間的發現. 例如，集合是高中數學要學習的第一個概念，這個概念建立的過程中，數學學科核心素養可能在哪些環節落地，就值得教師認真思考. 而一旦發現了數學學科核心素養培育的契機，那核心素養的落地才成為可能.

綜合上面的宏觀認識與微觀認識，筆者以為在高中數學教學中，要同時關注宏觀層面的核心素養培育需要，要能夠讓一線老師認識到核心素養意味著什么，同時又要關注核心素養在具體的數學學科教學中的體現，要思考如何將核心素養的宏觀理念，與數學學科教學的具體實際結合起來，這樣才能讓核心素養的理論理解，落實到具體的課堂教學中.

從核心素養到數學學科核心素養

在以上分析當中，從上位的核心素養概念，到下位的數學學科核心素養概念，形成了一個宏觀指導微觀、微觀豐富宏觀理解的邏輯關系.當然，在具體的教學實施中，學生的學習過程很大程度上取決于教師的教學設計，因此教師帶著顯著的核心素養培育意識去認識、設計教學，是核心素養落地的重要前提. 數學課程專家史寧中教授曾經指出，數學核心素養的本質，是描述一個人經過數學教育后應當具有的數學特質，大體上可以歸納為：會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界.那么在教學設計中，具體可以怎樣進行呢？

結合上述“集合”的例子，筆者以為教學設計應當注重這樣的三個環節：一是從生活實例到數學概念.生活中與集合相關的實例比較豐富，教師可以在舉出兩三個例子的基礎上，讓學生去總結這些例子的特征，從而得出一個集合中的元素是確定的、互異的、無序的特征（當然這個時候學生還是用自己的語言來描述的），然后再讓學生自己去舉例子. 這實際上就是用數學眼光觀察世界的過程.

二是從數學概念到概念理解. 建立起了概念，不等于能夠理解概念，概念的理解往往需要建立在具體的知識學習與運用的基礎之上，因此這需要設計一個有效的學習過程，才能保證學生形成概念理解. 在上述的這樣的一個過程中，從生活實例中分析綜合出集合的一般特點，就是一個數學抽象的過程，讓學生舉例子，則可以強化學生的數學抽象過程，這個過程中對應著學生運用已有的邏輯去發現新例子的過程，實際上是一種邏輯推理.這也是一個用數學思維思考世界的過程.

三是概念的表征過程. 概念的表征考驗著學生運用數學語言的能力，也就考驗著學生的核心素養. 在上面的例子中，當后面讓學生學習用準確的數學語言去描述上述集合特征的時候，實際上就是讓學生學會運用數學語言. 實踐證明，當學生學到“在一定范圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合”的表述里，他們還是能夠顯著地認識到這樣的表述，要比自己原來所用的生活語言要好得多.這種對比，實際上就是用數學語言表達世界的過程.

綜合以上教學設計與對課堂教學的總結回顧，就可以發現數學學科核心素養的六個要素在課堂上的培育空間是很大的. 關鍵需要的是，教師要能夠發現這些空間的存在，在實際教學中要將這些空間，與培養學生的學習、應用數學知識進而形成實際所需要的應試能力結合起來.

核心素養建立在落地途徑探究上

實際上在上面的分析中，已經浮出一個重要的觀點，那就是高中數學教學中，核心素養的落地，歸根到底要建立在落地途徑的探究上. 只有尋找到了有效的核心素養落地的途徑，核心素養才能實現其提出的初衷. 對此，有同行提出的觀點是在實際教學中，要理清數學學科的核心素養在數學教學中的存在基礎，然后從教學設計、教學實施與教學反思等環節去思考其培養途徑，并通過有效的評價來完善培養途徑，是值得高中一線教師嘗試的教學思路. 這個思路當然是有道理的，教學設計、教學實施與教學反思，是課堂教學的三大重要環節，教學設計為核心素養的培育奠定基礎，教學實施實現教學設計的基本目標，教學反思是回顧教學過程、評估教學目標是否實現的重要環節. 從筆者的已有實踐來看，核心素養的落地途徑，本質就是在傳統教學的基礎上，發掘出知識學習與運用背后存在的核心素養培育空間，并且在課堂上擇機跟學生強化核心素養要素.

比如上面的“集合”教學案例中，集合的概念自然是需要掌握的，自然是需要能夠運用的，但在此基礎上還是在教學情境創設、集合概念得出與應用、集合定義的界定上，發現了數學抽象、邏輯推理、數學建模的空間，于是也就有了強化這三者的過程，在這個過程中數學學科核心素養的落地也就有了保障.具體說，所創設的教學情境，要能夠利于學生生成“集合”認識，這就意味著學習情境中既要有生活素材，而生活素材又要體現集合的內涵，當學生通過數學抽象的辦法去除與集合無關的元素，只留下與集合有關的元素時，學生就能夠得到集合的概念. 而這個過程，數學抽象、邏輯推理與數學建模都是存在的，數學抽象體現在上面所說的剝離與集合無關的因素，而邏輯推理在這個過程中也是存在的，正是通過邏輯推理（當然也有其他的推理形式），學生才能夠比較順利地去除與集合無關的因素，從而建立起與集合相關的數學模型，進而讓學生通過集合這個概念去解決問題.因此可以認為，在核心素養落地途徑的探究中，面向核心素養落地的可能性，尤其是實現途徑的可能性，去探究行之有效的核心素養落地途徑，讓學生在這樣的途徑中順利學習知識，而且生成學科核心素養，這才是高中數學教師應當重點關注的內容.

總之，高中數學教學中，核心素養的培育是建立在準確理解的基礎之上的，這個理解不只是理論上的理解，更包括在實踐中豐富對理論的理解，只有這樣將理論與實踐結合起來，高中數學學科核心素養的落地才會在現有教學的基礎上，逐步變成現實.