高中數學學科核心素養培育中的教師作用漫談

張建軍

[摘 ?要] 核心素養的培育，是當前高中教學的重要主題.對于高中數學教學而言，核心素養的培育不能忽視教師的作用發揮. 高中數學學科核心素養培育的過程中，教師的作用至少有這樣的兩個方面：一是教師是體現核心素養培育教學過程的設計者，二是教師是核心素養落地過程中學生的引領者. 面向學生的核心素養培育，教師作用發揮的主要途徑應當在于教學評價.教師作用的發揮本質上是以學生為基礎的，這個以學生為基礎其實又是強調教師要真正“認識學生”.

[關鍵詞] 高中數學;核心素養;核心素養培育;教師作用

核心素養的培育，是當前高中教學的重要主題. 對于高中數學教學而言，核心素養的培育固然需要以理解其六個要素為基礎，固然需要真正以學生為教學的主體——核心素養是“學生應具備的”能夠適應社會發展和終身發展的必備品格和關鍵能力，但思來想去，這其中教師的作用仍然不能忽視. 雖然說這是一個明顯的認識，但考慮到課程改革中過度強調“以學生為本”而忽視了教師作用的情形，因此筆者以為還是需要討論一下教師的作用，本文就以數學學科為例，談談筆者對此的思考.

數學核心素養培育中的教師作用分析

根據教育部《普通高中數學課程標準》的界定，高中數學學科核心素養包括六大素養要素，即數據分析、數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象.這六個要素表明，核心素養背景下的高中數學教學，其實還延續著傳統數學教學中的優秀傳統，對數學抽象、邏輯推理等要素還是一如繼往地強調，同時又應當發現，將這六個要素凸顯出來作為數學學科核心素養培育的主要抓手，也意味著新的變化. 如果說這個變化要體現在課堂上，那教師的作用顯然不能忽視.

在筆者看來，高中數學學科核心素養培育的過程中，教師的作用至少有這樣的兩個方面：

一是教師是體現核心素養培育教學過程的設計者

核心素養背景下的數學教學，自然需要以核心素養的培育為主線. 這個主線意味著教學過程的設計要重新規劃.以“橢圓及其標準方程”教學為例，在立足于培養學生掌握橢圓定義、推導橢圓標準方程等知識性目標的同時，需要讓學生經歷并形成相關核心素養的教學過程，應當在數學學科核心素養六個要素方面各有體現，譬如讓學生觀看人造衛星的橢圓軌道、體驗畫橢圓等過程，在這樣的過程中，學生有觀察形象橢圓軌道然后進行數學抽象的過程——數學抽象不只是將形象的物體抽象成數或形，還包括用數描述形等過程;也有直觀想象的過程——將橢圓想象成“扁的圓”（學生語），雖然這一想象結果還不能描述橢圓的特征，但也算是一種低階水平的數學直觀……因此只有設計出觀看、體驗的教學過程，這些核心素養要素才有落地的空間.

二是教師是核心素養落地過程中學生的引領者

核心素養的落地并非自然而然的過程，即使是在相應的教學過程中，還是需要教師跟學生或明或暗地強化數學學科核心素養六個要素的作用. 譬如上面所舉的“橢圓及其標準方程”的教學中，用標準方程描述橢圓特征，本身就具有高度的抽象特征，引導學生認識標準方程在描述橢圓特征過程中的作用，是數學抽象素養形成的重要途徑，其只可能由教師的引導來實現.

核心素養落地中的教師作用發揮途徑

當然，在核心素養落地的過程中，教師的作用發揮還需要結合具體的教學過程來進行.有研究表明，理清數學學科的核心素養在數學教學中的存在基礎，然后從教學設計、教學實施與教學反思等環節去思考其培養途徑，并通過有效的評價來完善培養途徑，是值得高中一線教學嘗試的教學思路. 而筆者的教學實踐則表明，面向學生的核心素養培育，教師作用發揮的主要途徑應當在于教學評價.

教學評價是一個可以貫穿于整個教學過程的策略，基于數學學科核心素養六要素的角度，評價學生在學習過程中所體驗過的核心素養要素落地過程，是在學生心中樹立核心素養培育意識、促使核心素養六要素落地的重要策略.

例如，通過兩個定點與一根細線確定一個橢圓的體驗過程，學生可以在硬紙板上畫出一個橢圓，而改變兩個定點的位置或者改變細線的長度，則可以得到不同的橢圓.這顯然可以基于基本的邏輯判斷（這就是一個邏輯推理過程）出橢圓的特征與兩定點的位置及細線的長度有關，這其中還會有新的發現（與直觀想象相關），譬如學生會發現當兩定點間的距離等于（對應著數學運算與數據分析）細線長度時，得到的是一個線段，而小于時則無法操作. 因此這樣的一個實驗過程，起碼存在邏輯推理、直觀想象、數學運算、數據分析等要素. 而形成的橢圓及其后面的標準方程，原本就具有典型的數學模型思想，學生可以用橢圓這一模型解決相關的問題.

從教師作用發揮的角度來看，在學生構建出橢圓及其標準方程的知識體系之后，引導學生回顧這一過程，然后去進行點評并強調某個環節中相應的數學學科核心素養要素的作用，就可以讓相應的核心素養要素進一步在學生的大腦中落地生根. 例如，對于橢圓作為模型的存在，就可以通過多個問題解決過程的回顧，讓學生認識到橢圓及其標準方程所起的“一個知識解決多個問題”的作用，這就是模型作用的體現.

教師作用的發揮要以認識學生為基礎

事實證明，通過設計能夠培育學生核心素養的教學過程，通過引導學生回顧知識建構過程并評價其中的核心素養要素的存在，可以有效地實現數學學科核心素養六個要素在學生學習過程中的有效落地.而這一目標的實現，本質上與教師作用的發揮密切相關. 正是教師設計出符合核心素養培育需要的教學過程并進行精準評價，才保證了核心素養的落地.

因此，在高中數學教學中要有效培養學生的核心素養，就必須高度重視教師的轉化作用——基于數學學科特點和學生認知規律，促進核心素養形成的作用. 其前提是教師對核心素養的有效理解，其實現途徑是教師基于教學實踐的核心素養培養策略的運用. 當然需要注意的是，教師作用的發揮本質上是以學生為基礎的，這個以學生為基礎其實又是強調教師要真正“認識學生”.

認識學生是指知曉學生在學習某個數學知識的時候，可能會有什么樣的心理歷程，知曉哪個環節能夠具體實現哪一個數學學科核心素養要素的落地，知曉學生在建構數學知識，并在建構數學知識過程中實現核心素養要素落地的時候，會經歷什么樣的思考等. 尤其需要注意的是，高中數學學科核心素養要素的落地，往往是通過學生建構數學知識過程中的認識，或者是在解決相關的問題過程中體現出來的，因此教師認識學生的過程，實際上是根據學生學習過程推理核心素養要素是否有效落地的過程，顯然這需要教師累積大量的教學經驗并進行高效的反思.

總之，高中數學學科核心素養培育過程中，教師的作用不可忽視，需要悉心研究.