經由體驗感悟，走向核心素養

邵立元

[摘 ?要] 基于傳統的教學實踐的認識，及對核心素養、數學學科核心素養的基本理解，學生在數學學習過程中的體驗與感悟，是核心素養落地的重要途徑與保證. 基于體驗感悟并在數學學習的過程中培育學生的核心素養，最關鍵的是將核心素養的培育滲透在學生的體驗感悟過程中. 這里強調的是滲透，也就是說關鍵能力的培養應當結合學生體驗感悟數學知識的過程來進行，必備品格的生成應當在這樣的過程中滋長，數學學科核心素養的六個要素應當結合具體的教學內容來設計.

[關鍵詞] 高中數學;數學體驗;學習感悟;核心素養

高中數學學科核心素養如何落地，這一重要問題的背后隱藏著一個重要的邏輯，那就是核心素養作為相對終極的目標，其在強調必備品格與關鍵能力落地的時候;數學學科核心素養作為數學學科培養的終極目標，其在強調六個要素落地的時候，都需要考慮這些目標與學生學習過程之間的關系. 而無論是基于傳統的教學實踐的認識，還是從核心素養及數學學科核心素養的基本理解出發，我們都能夠確認：學生在數學學習過程中的體驗與感悟，是核心素養落地的重要途徑與保證.下面對此進行論述.

體驗感悟支撐核心素養的落地

數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是學生在數學學習的過程中逐步形成的. 數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力. 高中階段數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析.而再看體驗感悟，我們理解為其是指學生在學習過程中能夠以身體之、以心悟之.前者指操作，后者指思考、感悟，前者強調經驗的積累，后者強調數學知識的生成.

在這樣理解的基礎上，再梳理體驗感悟與核心素養之間的關系，并重點思考前者如何保證后者落地，我們可以有這樣的發現，學生在高中數學學習過程中，主要有兩種學習方式：一是體驗式的，二是思維式的，任何一個數學概念或者規律的得出，都不外乎這兩種或者這兩種的綜合. 而無論是在體驗還是在思維的過程中，學生都必然要經歷數學抽象、邏輯推理的過程，這個過程中還會涉及學生利用數學直觀去進行猜想與判斷，運用數學運算與數據分析去驗證猜想或尋找規律，最終形成的數學模型則用來鞏固對概念、規律的理解或用于問題解決. 此過程中再結合具體的教學方式如自主、合作學習方式等，就自然有著孕育必備品格的機會，而最終學生的關鍵能力的形成，也是水到渠成的事情.

在“三角函數模型的簡單應用”教學中，可以設計讓學生利用三角函數的知識去解決實際問題，如可以選擇這樣的素材：隨著“一帶一路”的推進，沿線的港口利用率逐步提高. 已知某港口某季節的水深與時刻（整點）的關系（具體略），請根據給出的數據發現水深與時刻的關系，進而得出更加有益的信息.這是面向生活的一個實際問題，雖然說學生不會直接去“做”什么，但在對實際問題的分析過程中，學生“體驗”的內容還是豐富的，他們需要根據問題中給出的“輪船漲潮入港，退潮出港”等基本信息，去想象、構思輪船進港、出港的情形（相當于構建想象表象），這體現出了充分的體驗要素;其后，結合問題中的水深與時刻關系，進而尋找規律，以判斷輪船進港和離港時間，也就體現出了思考、感悟的要素.同時，數學知識在問題解決過程中的運用，對“實際情形”的分析與抽象，用函數模型去解決問題，并形成了運用數學模型解決問題的能力，這充分體現出了核心素養的基本要求，核心素養落地是有保證的.

由此可見，高中數學教學中，體驗感悟對核心素養是有著支撐作用的，重視學生在數學學習過程中的體驗感悟，是可以保證核心素養的落地的.

基于體驗感悟的核心素養培育

基于體驗感悟并在數學學習的過程中培育學生的核心素養，最關鍵的是將核心素養的培育滲透在學生的體驗感悟過程中. 這里強調的是滲透，也就是說關鍵能力的培養應當結合學生體驗感悟數學知識的過程來進行，必備品格的生成應當在這樣的過程中滋長，數學學科核心素養的六個要素應當結合具體的教學內容來設計，這六個要素對于教師來說可以是顯性的，但對于學生的學習過程來說，必須是隱性的，不宜貼標簽. 總的來說，數學素養的養成，需要時時處處、潛移默化的滲透與浸潤，需要學生日常的自主體驗與思想感悟，這應是數學教學的真正立足點.

以上面提到的“三角函數模型的簡單應用”為例，學生基于給出的數據，通過描點法在平面直角坐標系上建立散點，然后用光滑的曲線來連接這些散點，從而得出散點圖，進而根據散點圖形狀來猜測可能的函數，以準確地判斷出水深與時刻的函數關系，進而用適當的函數模型進行描述. 這樣的過程中，基于對實際情形的表象的建構，通過對已有數學知識的運用，在運用的過程中有合理的猜想（直觀想象）、邏輯推理、數學探究的過程，數學學科核心素養的培育已經初露端倪.

其后，運用已有的函數模型進一步解決問題：如果有一艘已知吃水深度為H的輪船，在保證其與水底安全距離h的前提下（其中H和h為與提供的數據相關的具體數值，此不具體舉出），該船應當何時入港，何時離港？

解決這個問題，需要學生結合問題情境，去思考輪船入港與離港的安全條件，即輪船吃水深度與港口水深的關系;其后用已經建立起來的函數模型（解析式）建立不等式關系;然后去解不等式.這樣的一個問題解決過程，對應著學生的體驗感悟過程是：學生肯定要基于此前建立函數模型的過程，去思考新的問題情境而不是直接運用建立好的模型去解決新問題.這一差異的發現，對于傳統的教學經驗可能是一種豐富，而教師應當抓住學生回顧建立模型的過程，進一步強化模型建立過程中數學知識是如何調用的，用到了哪些具體的數學方法等，這對于學生來說是一個切實的體驗過程，核心素養的培育與其伴生.

體驗感悟的課堂當呈現生態性

上面之所以強調核心素養培育的隱性思路，是因為我們并不想核心素養成為數學課堂的標簽，不希望課堂環節中充斥著數學學科核心素養的六要素的名稱. 我們更希望看到的是學生在正常學習過程中的自然生長，期待核心素養的自然形成，這就是課堂的生態性.

而要保證這種生態性，就需要教師認識到核心素養引領高中數學教學，可以獲得的是教師教學基礎將是由教向學的重心偏移，學生應當有著更清晰的為感受數學魅力而學的認識，而高中數學教學發展的方向應當是一種更為生態的教學. 綜上所述，體驗感悟是通往核心素養的重要道路，數學教學須高度重視體驗感悟，以讓核心素養落地得到保證.