數形結合思想在小學數學中的應用

曹德明

摘? 要：數形結合思想作為數學學習中的典型思想，是解決數學問題的重要思路之一，利用數形結合思想可以使復雜的問題化難為簡。在小學數學的學習過程中，著重培養學生的數形結合思想，四項可以為以后的數學學習打下堅實的基礎，因此本文主要從“以形助數”“以數解形”以及“數形結合”三個方面來進一步探究怎樣在小學數學中應用數形結合思想。

關鍵詞：數形結合;小學數學;教學實踐

數學主要包括幾何與代數兩大領域，而數形結合思想則能夠很好地把二者結合，利用幾何與代數之間的關系來巧妙地解決數學問題。數形結合思想是解決數學問題的主要方法，因此教師必須加強培養學生對數形結合思想的理解與應用。而在小學數學的教學過程中，學生接觸數學時間不長，正是培養數學思想的大好時機。本文主要對如何在小學數學的學習中向學生滲透數形結合思想。

一、以形助數，直觀表達

以形助數思維是數形結合思想最普遍的應用，小學生尚處于大腦的成熟發育階段，對于抽象問題的理解能力以及邏輯思維能力尚且不高，因此在理解某些數學問題時存在障礙，數形結合思想則可以幫助學生克服思維上的障礙，用具體的幾何圖形幫助學生理解數學問題，提高學生的邏輯思維能力，以形助數就可以幫助同學輕松理解很多數學問題。

例如，在學習“一到十的認識及加減法”這一課程時，因學生初次接觸“加減法”的概念，所以單單用語言描述很難讓學生真正理解什么是加法與減法。此時就可以利用數形結合思想，使用具體的圖形來幫助同學們學會加減法。教師可以拿來十根火柴擺在講桌上，先擺上三根火柴，再加入兩根火柴，然后問同學們此時有多少根火柴，然后教師就可以和同學們講這種把兩個以上的數合到一起的運算方法就稱之為“加法”。然后也用相同的方法引出“減法”的概念。這種用圖形與數字結合的教學方法，比單純敘述概念性文字更具體，學生理解起來也就更容易些。

二、以數解形，精準量化

數形結合思想不僅僅是用圖形來幫助數字問題的解決，有的時候我們也需要從反面來思考問題，用數字來幫助圖形問題的解決。在小學數學的教學過程中，遇到某些較為復雜的題目學生容易不知從何處下手，甚至理解題目本意也成為了一大難題。特別是在學習長方形、三角形、圓等一系列幾何領域的問題時，以數解形的思維就對解題做出了很大幫助。

例如，當遇到“小亮的爸爸去超市買橙子，爸爸買回一箱橙子，小亮吃了六分之一的橙子以后還剩下15個橙子，請問箱子里原來一共有多少個橙子？”這類題時，對于剛剛接觸分數的小學生來說，遇到這種題難免不知道如何去解答，這時教師可以讓同學們用圖形把六分之一表現出來，讓學生理解題意后，再去解題。先畫一個長方形，豎著均勻畫三條線，再從長方形中間橫著畫一條線，把長方形分成相等的六份，把小明吃掉的六分之一份劃掉，剩下的就是六分之五份，由此可知，六分之五份就等于15個橙子，再運用列方程的方法，把兩個相等的數量用方程表示出來，設箱子里原來有x個橙子，由此可得方程x=15，5x=90，x=18。通過此種方法解出箱子里原來一共有18個橙子。

三、數形互變，建構模型

數形結合思想的關鍵就是能夠實現數與形的靈活轉化，掌握了數與形的靈活轉化，也就掌握了數形結合的精髓。要求學生能夠在讀完題目以后，能夠聯想到用數形結合思想去解決問題，這是小學階段數學老師應該培養的目標，教師幫助學生養成遇數思形、見形思數的習慣，將數形結合的思想進一步融入到教學過程中，強化學生對抽象概念的理解，進一步啟發學生的數形結合思維。

例如，在“分數”的教學中，對于初次接觸分數的學生來說，分數還是很陌生的概念，而此時運用遇數化形的方法則可以很快地把抽象的分數概念具體化，幫助同學們更快地學習。教師可以把一個長方形分成平均的兩半，然后將其中一般涂成不同的顏色，以此來表示二分之一這個分數。在講授有關“體積”的問題時，學生空間思維能力不強，難以想象出什么是體積，教師可以拿粉筆盒等相對規范的幾何體做示范，來幫助學生學習幾何體的各個面，以及怎樣推導出的體積公式等等，并且可以把體積與具體的實物進行聯系，讓同學們聯想生活中還有什么樣的物體是正方體、長方體等等，實現實物與體積的有機關聯。以應用題為例，數形結合思想還可以幫助“位置與方向”這一課程的學習，單純的語言文字敘述學生難以理解，此時我們就可以把文字轉化為圖形的形式，以二維的形式表達出來，并且標注各個圖形之間的位置與方位關系，這樣學習起來就會更加直觀、更容易。

本文通過對數與形的轉化做出的分析，將抽象的概念與具體的圖形整合到一起，并且深入探討了數形結合思想在小學數學教學中的應用。可見，數形結合思想的形成是一個過程，想要讓學生真正掌握數形結合思想，實現學生自覺聯想到數形結合思想來解決問題，它需要教師把數形結合思想貫穿到數學教學的各個領域，通過不斷的重復以及耐心的引導幫助同學們真正掌握數形結合思想。

參考文獻：

[1]吳廣財.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].學周刊，2019（20）：89.

[2]蔡麗萍.數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略[J].當代教研論叢，2019（06）：66.