思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)《特殊平行四邊形》復(fù)習(xí)課中的高效應(yīng)用

黃曉丹

【摘要】自課改以來(lái)，教師一直在努力突破傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式，想方設(shè)法地改進(jìn)和優(yōu)化自己的教學(xué)方法和手段，絞盡腦汁地研究和探索課堂教學(xué)策略，并想借助多媒體的應(yīng)用，給學(xué)生創(chuàng)造良好的課堂氛圍，努力為學(xué)生提供高效學(xué)習(xí)的課堂。初中數(shù)學(xué)的高效課堂不僅要求教師要有好的教學(xué)策略，還非常注重學(xué)生的學(xué)習(xí)思維和行為的改變，但這點(diǎn)也需要教師正確、有效地引導(dǎo)，如果引導(dǎo)者能在課堂上引導(dǎo)他們正確把握關(guān)鍵的內(nèi)容，找到主要內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，并將它們之間的關(guān)聯(lián)用你思維導(dǎo)圖畫出來(lái)，那么將會(huì)提升課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)策略;高效課堂;初中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖最早是由英國(guó)學(xué)者Tony? Buzan在1970年早期所創(chuàng)，它以直觀、形象的特點(diǎn)，受到人們的喜愛，它不僅在其他行業(yè)里呼風(fēng)喚雨，還在教育行業(yè)里叱咤風(fēng)云、來(lái)去自如，特別是在教學(xué)課堂上，雖然教師與思維導(dǎo)圖之間的關(guān)系還不是很融洽，但這完全不影響教師對(duì)它的熱衷和喜愛，所以，現(xiàn)在越來(lái)越多的教師將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到教學(xué)課堂中，以此達(dá)到提高課堂教學(xué)的效率和學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。而復(fù)習(xí)課是教師將已經(jīng)授完的內(nèi)容再現(xiàn)的一種教學(xué)方式。根據(jù)本校的學(xué)情，大部分學(xué)生也許能回憶起來(lái)，但能將這些學(xué)過(guò)的內(nèi)容綜合起來(lái)融會(huì)貫通使用的學(xué)生寥寥無(wú)幾。如果在這里教師能利用思維導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生把各知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣能有效地促進(jìn)學(xué)生形成新的解題思想方法，教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂里運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生的解題能力的優(yōu)化、學(xué)生思維的建構(gòu)能起到一定的作用，從而提高課堂的教學(xué)效率。

在眾多題型中，幾何證明題是學(xué)生較難掌握的重點(diǎn)內(nèi)容之一。有些學(xué)生遇到幾何證明題就像老鼠遇到貓，往往不知道從何下手，而有些學(xué)生知道它的結(jié)果，卻不知道如何來(lái)敘述，這就需要教師的有效引導(dǎo)，如果學(xué)生在做幾何證明題的時(shí)候，能對(duì)求解過(guò)程中每一個(gè)步驟的來(lái)龍去脈搞清楚了，那么，幾何證明題的求解將會(huì)迎刃而解。本文將從北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章《特殊平行四邊》的復(fù)習(xí)課里闡述教師如何運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法幫助學(xué)生解決幾何證明的求解難題。

一、要善于抓住課堂導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖把已學(xué)知識(shí)梳理成一個(gè)框架

課堂導(dǎo)入是教師在上課的開始的那幾分鐘要進(jìn)行的一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，它通常出現(xiàn)的時(shí)間只有5分鐘左右，如果教師能在這短短的5分鐘里順利“勾住學(xué)生的魂”，將會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和課堂教學(xué)的質(zhì)量。

在“特殊的平行四邊形”這節(jié)復(fù)習(xí)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生在一張白紙上根據(jù)自己理解梳理出本章所學(xué)內(nèi)容，如果學(xué)生能畫出大概的關(guān)系圖，說(shuō)明學(xué)生對(duì)這一章的基本性質(zhì)、判定定理和基本知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系已經(jīng)掌握，如果有學(xué)生不能很好地梳理出來(lái)，教師可以讓已經(jīng)畫出關(guān)系圖的學(xué)生上臺(tái)展示成果，幫助這些學(xué)生回憶起已學(xué)知識(shí)。在導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)利用思維導(dǎo)圖梳理出整章知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，可以讓學(xué)生快速地回憶起學(xué)過(guò)的內(nèi)容，并在頭腦里形成整章知識(shí)點(diǎn)的框架，能使學(xué)生的思維迅速定向，集中探索知識(shí)的本質(zhì)，為學(xué)生后面解決綜合性證明題提供了基礎(chǔ)思路。結(jié)合學(xué)生畫出的關(guān)系圖，做出本章中菱形、矩形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系圖如下：

二、在解決問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生理清解題思路

初中階段的幾何題的證明基本上都是由已知和求證兩部分組成。已知條件的意思就是求解證明題的前提條件，求證目標(biāo)就是證明題最終要達(dá)到的目的。所以，求解證明題的過(guò)程就等于是給出一系列的前提條件，讓你根據(jù)所學(xué)的幾何性質(zhì)、判定定理去找尋各個(gè)子目標(biāo)，最終達(dá)到目的的過(guò)程。而很多學(xué)生在做幾何證明題的時(shí)候，往往讀完題目后還沒弄清楚題目的意思，導(dǎo)致一遇到幾何證明題就一籌莫展、無(wú)從下手。沒有適當(dāng)?shù)慕忸}思路是其中一個(gè)重要的原因，其實(shí)根據(jù)幾何證明題的結(jié)構(gòu)，解幾何證明題的關(guān)鍵主要是掌握解證明題的一般思路，然后利用這些思路去探究解證明題的一般思維方法。

在“特殊平行四邊形”這節(jié)復(fù)習(xí)課里，教師在講解平行四邊形的綜合性證明題的時(shí)候，可以利用思維導(dǎo)圖來(lái)幫助學(xué)生理清解題思路，在幫助學(xué)生理清思路的時(shí)候可以從以下幾個(gè)思考方向。

（一）正向思維

當(dāng)我們遇到較簡(jiǎn)單的幾何證明題的時(shí)候，我們可以直接正向思考，就是從原地出發(fā)，根據(jù)題目給出的一系列提示，逐關(guān)突破，最終到達(dá)目的地。例如，如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：BE=DF。

在這道題里，教師就可以從正向思維出發(fā)直接從已知條件得到結(jié)論，從而達(dá)到最終目的。做出正向思維的思維導(dǎo)圖如下：

從上面的關(guān)系圖里，我們可以清晰、直觀地看出本道題的解題思路步驟，此時(shí)學(xué)生再來(lái)寫出證明過(guò)程，是易如反掌的事情。

（二）逆向思維

當(dāng)我們遇到比較難的證明題的時(shí)候，往往不能一下子就能從已知條件得出結(jié)論，那么，此時(shí)我們可以從目標(biāo)入手，也就是從求證的結(jié)論出發(fā)往反向推敲，從而達(dá)到目的。例如，如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且∠AEF=90o，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。求證：AE平分∠DAF。

對(duì)于一些基礎(chǔ)和思維比較活躍的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這道題根本沒什么難度而言，但是像幾何知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，遇到這種題目，可能會(huì)不知所措，到底應(yīng)該怎樣來(lái)證AE平分∠DAF呢？對(duì)于這些學(xué)生可以用逆向思維來(lái)思考問(wèn)題，即從結(jié)論“AE平分∠DAF”入手，要證明某條線段平分一個(gè)角，只需確定這條線段分的這兩個(gè)角相等即可。做出的思維導(dǎo)圖如下：

在這里從逆向思維出發(fā)，往回推敲出只要∠DAE=∠FAE，就可以證出AE平分∠DAF，而要證出∠DAE=∠FAE，就要證出∠FGE=∠FAE，我們可以從正向思維的方式從已知條件證出∠FGE=∠FAE，不管是基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生還是中上學(xué)生甚至是優(yōu)等生，在看到這個(gè)思維導(dǎo)圖的解題思路以后，都能寫出證明過(guò)程了，從而提高學(xué)生的解題效率，最終就能達(dá)到優(yōu)化教學(xué)課堂效率的目的了。

思維導(dǎo)圖作為一種全新的形式運(yùn)用于教學(xué)中，改變了教師和學(xué)生傳統(tǒng)的思考方式和解題思路，如果運(yùn)用得好，這將會(huì)在很大程度上提高學(xué)生的邏輯思維能力，也能活躍課堂氛圍，從而實(shí)現(xiàn)高效的課堂這一目的。當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)高效的課堂不僅只有通過(guò)思維導(dǎo)圖這一種方式，還有很多很多先進(jìn)的教學(xué)工具和很好的教學(xué)策略，為了實(shí)現(xiàn)高效的課堂，教師要有不斷學(xué)習(xí)、培訓(xùn)的意識(shí)，多“走出去”，學(xué)習(xí)外面的新理念，利用各種可利用的資源，結(jié)合本校學(xué)生的學(xué)情，找到適合自己和學(xué)生的教學(xué)方法。

[本文系河源市2018年中小學(xué)（幼兒園）教學(xué)研究課題“思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：hy18062）的階段性成果]

參考文獻(xiàn)：

[1]秦學(xué)興.談?wù)勅绾螛?gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂[J].教學(xué)·信息，2019（41）.

[2]沈東艷.思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究[J].教育科研，2019（34）.