直面“出錯(cuò)” 體面“出彩”

莊幼民

摘要：用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界、用數(shù)學(xué)的思維分析世界是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)呈現(xiàn)和意義追求。教學(xué)中，不可以一個(gè)“錯(cuò)”字簡單判斷，要善于直面學(xué)生錯(cuò)誤，竭力讓孩子體面“出彩”，努力追求營造出“yu”音繚繞的美妙課堂。

關(guān)鍵詞：出錯(cuò);出彩;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于數(shù)學(xué)知識，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法研究和解決問題的能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視閾下的課堂教學(xué)，應(yīng)該立足引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界”的同時(shí)，感受和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟和形成數(shù)學(xué)思想。現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，孩子出錯(cuò)是必然的，因?yàn)榉稿e(cuò)乃是“到達(dá)真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)”。如何以寬待孩子的情懷去直面“出錯(cuò)”，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源，讓孩子能體面“出彩”，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)無窮魅力的同時(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、豈能一個(gè)“錯(cuò)”字了之

教學(xué)中，應(yīng)對和運(yùn)用錯(cuò)誤資源，是一個(gè)教師教學(xué)智慧的集中閃現(xiàn)。教學(xué)《化簡比》時(shí)，有這樣一道題：把38∶311化成最簡整數(shù)比。

老師巡視檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)一位學(xué)生在化簡38∶311時(shí)，直接寫出了答案：38∶311=8∶11。顯然，答案是錯(cuò)誤。

師：××，請把你的做法寫到黑板上去，好嗎？（生板演結(jié)束，同學(xué)們看了哄堂大笑，并傳來“反過來了”的叫喊聲。板演的學(xué)生紅著臉，灰溜溜地跑回座位。）

師：（示意學(xué)生不要笑）××，請說說你是怎樣想的，好嗎？

生：（靦腆低聲）我發(fā)現(xiàn)前項(xiàng)和后項(xiàng)的分子相同，所以比就是前項(xiàng)和后項(xiàng)分母這兩個(gè)數(shù)的比。

師：你真善于觀察，會動(dòng)腦筋。（板演的學(xué)生稍稍抬起頭來，眼睛里透出一絲光亮。）大家看，化簡后的比跟前后項(xiàng)的分母到底有沒有聯(lián)系呢？（這時(shí)，學(xué)生議論紛紛，積極嘗試。）

生1：我發(fā)現(xiàn)38∶311化成最簡整數(shù)比不是8∶11，而是11∶8。

生2：38∶311的前后項(xiàng)分母調(diào)換位置寫成11∶8，就是38∶311的最簡整數(shù)比。

生3：對，我試著又舉了一個(gè)例子，12∶13，化簡后是3∶2。

生4：我發(fā)現(xiàn)凡是分子相同的兩個(gè)比，它們的化簡比就是分母調(diào)換位置得到的，這只要根據(jù)比的基本性質(zhì)計(jì)算后就可得到。

師：真是太妙了。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了化簡同分子分?jǐn)?shù)比的簡便方法，真聰明。（接著，學(xué)生紛紛用這個(gè)巧妙方法靈活、迅速地完成其他題目。）

師：通過剛才的積極思考和討論，我們發(fā)現(xiàn)了分子相同的比化簡的簡便方法。那么，大家想一想，我們今天這個(gè)知識是怎樣獲得的？我們應(yīng)該感謝誰呢？（大家不約而同地將視線集中到剛才出“錯(cuò)”的學(xué)生身上。這個(gè)學(xué)生如釋重負(fù)，先前那種羞愧心理一掃而光，仿佛自己又聰明了許多。）

“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的！”孩子們的錯(cuò)誤只要經(jīng)過自己的思考，那么總會包含著某種合理的成分，有的甚至是一種超常而獨(dú)特的存在。教師若能慧眼識金，直面錯(cuò)誤，讓學(xué)生充分展示思維過程，并順著學(xué)生的思路將“合理成分”激活，顯露出錯(cuò)誤中的“可取之處”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程做出修正，幫助其不斷逼近正確，那么“錯(cuò)誤”也可以是美的！如上述教學(xué)中，學(xué)生在個(gè)性化思考的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地展示出化簡比的獨(dú)特方法，雖然略顯稚嫩，不夠準(zhǔn)確，教師卻能敏銳地捕捉到這一“錯(cuò)誤信息”，給予了真誠的鼓勵(lì)和友善的期待！孩子則在教師富有智慧的直面錯(cuò)誤中，體面地出彩，堪稱經(jīng)典！

“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺之中做出相應(yīng)的調(diào)整和變動(dòng)。”錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的“檢測儀和助推器”，只要我們直面錯(cuò)誤、善待錯(cuò)誤，就可以使學(xué)生喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫，使“錯(cuò)誤”變得美麗，令課堂變得精彩。

二、理應(yīng)追求“yu”音繚繞

漢語博大精深，意境深遠(yuǎn)，智慧無窮！字音為“yu”的漢字很多，如魚、語、欲、漁、羽、娛、譽(yù)……核心素養(yǎng)視閾下的教學(xué)“yu”音，令數(shù)學(xué)教學(xué)生發(fā)無限暢想。

1.授之以“漁”

古人云，“授人以魚，不如授之以漁”。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)，既要授之以魚，也要授之以漁。“魚”是結(jié)果，“漁”是過程與方法，二者同樣重要，不可或缺。授人以漁，即教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們總是會在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和技巧、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想方法之間穿梭，但很多人只能感受到數(shù)學(xué)知識和方法技巧的存在，至于數(shù)學(xué)思想，很少有人能說出一個(gè)所以然來。數(shù)學(xué)方法是指在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、定理、方法、規(guī)律等一種本質(zhì)上的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識，它是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的最重要組成部分，它是數(shù)學(xué)的精髓。因此，授之以漁，要求教師在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從“數(shù)學(xué)角度”分析問題、用“數(shù)學(xué)思維”解決問題，并在交流解決問題策略的過程中，逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)知識和技能，感悟數(shù)學(xué)思想方法。

2.引之有“欲”

泰勒說過：“學(xué)生的學(xué)習(xí)取決于他自己想學(xué)什么，而不是老師要教什么。”學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望有兩大動(dòng)力源，一是知識的神秘，使其好問;二是知識的實(shí)用，使其好學(xué)。好學(xué)+好問=好學(xué)問。核心素養(yǎng)視閾下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要讓學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，激起和維系持續(xù)的探究熱情。 教學(xué)中，要積極為學(xué)生提供“色香味俱全”的數(shù)學(xué)大餐。教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識背景和生活環(huán)境出發(fā)，從他們的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和社會實(shí)踐中提取“原型”，使“數(shù)學(xué)”“看起來很美”。富有現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)素材，正是孩子看得見、摸得著的“數(shù)學(xué)原型”，是讓他們親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的有效載體。引之有“欲”，就是教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)有趣情境，借助于學(xué)生喜聞樂見的素材，使數(shù)學(xué)知識在生活外衣的裝飾下顯得更加可愛、可親，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的巨大魅力，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和保持探究熱情。

3.言之有“語”

“思想與思想的交流、碰撞和融合，便可以產(chǎn)生一種新的思想。”學(xué)會與人交流、與人合作、與人分享是人的基本素質(zhì)。言之有“語”，就是讓學(xué)生“學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”。傳統(tǒng)課堂上，教師只負(fù)責(zé)講，學(xué)生只負(fù)責(zé)聽，往往導(dǎo)致學(xué)生患上“集體失語癥”。核心素養(yǎng)視閾下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生交流合作的氛圍，提供給他們分享和切磋的機(jī)會，使學(xué)生在爭論中修正自己的觀點(diǎn)、在交流中展示自己的成果、在分享中汲取他人的經(jīng)驗(yàn)。言之有“語”對學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)大有裨益。學(xué)生在主動(dòng)開放、充分表達(dá)的過程中，接納和理解別人的發(fā)現(xiàn)，傳遞和分享自己的見解，不同的意見在碰撞中相互同化、互相印證。于是，每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)都得以改造，每個(gè)人都獲得新的生成與改造，這樣的學(xué)習(xí)才能形成真正的“學(xué)習(xí)共同體”，這樣的教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的價(jià)值追求。

當(dāng)然，“yu”音繚繞的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，還有“娛、余、譽(yù)”等美妙音符……只要師生用心譜寫、同心彈奏，一定能奏響核心素養(yǎng)的動(dòng)人樂章！

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