初中數學智慧課堂的構建

王延學

[摘 ?要] 所謂智慧課堂，筆者理解為學生能夠高效建構知識、生成數學方法理解、形成運用數學知識解決問題能力的課堂. 站在學生的角度思考課堂教學，學生學習結果的好差，很大程度上取決于教師的教學理念. 當初中數學教師建立起智慧課堂的教學理念時，當教師將智慧課堂的理念轉化為教學實際時，學生就可以在這種課堂上獲得智慧的發展. 構建初中數學智慧課堂，要注意智慧不是最終目標，而應當是一種教學過程，一種引領學生在課堂上獲得三維目標生長、核心素養落地的過程.

[關鍵詞] 初中數學;智慧課堂;構建

這是一個追求智慧的時代，從大數據到人工智能，無不彰顯著對智慧的追求. 而將目光轉到教學上時，筆者發現自己所在的初中數學教學，其實也在追求著智慧，因為打造智慧課堂就是當下正在努力的事情. 所謂智慧課堂，筆者理解為學生能夠高效建構知識、生成數學方法理解、形成運用數學知識解決問題能力的課堂. 在初中數學智慧課堂上，學生沒有太多課業負擔，但卻能夠擁有一個高效思維的過程，學生通過學習過程的高效參與，也能夠真正建立對數學思想方法的理解，能夠讓自己的核心素養落地成為可能. 而且需要指出的是，在核心素養的背景下，初中數學智慧課堂的構建，必定具有更加豐富的含義，本文擬從以下三個方面談談筆者的一些粗淺的思考.

初中數學教學呼喚智慧課堂

從傳統的角度來看，初中數學是一門邏輯性強、較為抽象的學科，而從學生學習的角度來看，初中學生在數學課堂上普遍感覺到學習較為枯燥單調，這顯然不利于他們吸收和理解知識. 相應的，創建智慧課堂就能夠引導學生發現自己的智慧，并應用智慧解決問題，體會學習數學的樂趣，激發學習興趣，增強教學效果，實現素質教育目標.

之所以要強調站在學生的角度思考課堂教學，是因為教學的對象本來就是學生，學生學習結果的好差，很大程度上取決于教師的教學設計以及教學組織水平，而影響教師水平的首當其沖就是教師的教學理念. 當初中數學教師建立起智慧課堂的教學理念時，當教師將智慧課堂的理念轉化為教學實際時，學生就可以在這種課堂上獲得智慧的發展.

舉一個例子：在教學“勾股定理”時，傳統的教學思路可能就是給學生講畢達哥拉斯發現勾股定理的故事，以激發學生的學習興趣，然后通過畢達哥拉斯探究的例子，去引導學生認識到直角三角形三邊之間的關系. 在這樣的課堂上，學生是感興趣的，氣氛是熱烈的，學生也能夠比較順利地掌握勾股定理的內容，因此這樣的課堂常常被稱之為有效的課程.

然而有效不等于有智慧，因為這樣的課堂上，學生所形成的興趣實際上只是基于故事本身的興趣，并不能有效激發學生的數學思維，學生也沒有充裕的探究空間，并不能在探究得出勾股定理的過程中充分展現自己的思維，形成自己的素養. 這樣的教學設計對于學生掌握勾股定理的知識可能有效，但離智慧課堂還存在一定的距離.

考慮到當前初中數學教學已經開始追求核心素養，因此這樣的智慧濃度不高的課堂，并不是我們期待中的課堂. 真正的數學課堂，應當是呼喚智慧意蘊的.

基于學生認知建構智慧課堂

那么怎樣才能構建出智慧課堂呢？筆者這里特別想指出的是，智慧課堂不僅是相對于傳統課堂而言的，更加是相對學生的認知而言的，只要學生能夠在數學課堂上獲得數學知識、數學思想方法，能夠在數學學科核心素養的六個要素中獲得不同程度的發展，且這樣的學習結果并不是以犧牲時間與快樂換來的，那這樣的課堂就可以稱之為智慧課堂. 同時需要強調的是在初中數學課堂教學中，教師要善于創設智慧課堂，讓學生能夠自主、積極地投入數學課堂，從而主動發現問題、分析問題、解決問題，并找到適合自己的數學學習方法.

例如在上面所舉的“勾股定理”的教學實例中，筆者在不影響學生掌握運用知識的基礎上，設計了這樣的一段教學過程：

首先，一樣向學生介紹畢達哥拉斯的故事，但是在介紹的時候不只是介紹故事情節，而是將故事中與數學相關的素材以問題或情境的形式呈現，以讓學生能夠進入情境進而思考問題. 比如說在向學生呈現地磚形狀的時候，筆者就提出問題：“請同學們觀察這些地磚，看能否有什么發現？”這樣學生的思維就自然去加工那些直角三角形. 當然，學生一般是想不到結果的，此時的教學就要進入下一個引導環節.

其次，借助于現代教學手段，將學生研究的圖形中的直角三角形先特別顯示出來，然后用不同顏色的線條分別將與三條邊相對應的正方形特別顯示出來，這樣學生的研究對象就是三個正方形. 因而教師此時提出“直角三角形三邊的關系是什么時”，學生常常會想到用正方形的面積去解決問題. 這里實際上有一個重要的思想方法，那就是數形結合思想，當學生用面積的方法來探究圖形的三邊關系時，數形就是一種良好的結合.

再次，由于這里只是基于等腰直角三角形得出的關系，其對于一般直角三角形是否成立呢？因此這一步的教學就是從特殊到一般，學生所運用的方法可能是一樣的，但卻是在變式中的運用，能夠培養學生的能力向新領域的遷移，而這正是核心素養所追求的.

通過上述三個環節的教學，學生能夠經歷一個有情境、有探究的學習過程. 學生不僅能夠收獲知識，而且還能夠收獲方法，形成素養，這就是智慧課堂的力量.

初中數學智慧課堂構建反思

構建初中數學課堂，固然要緊扣“智慧”兩個字，因為這是異于傳統課堂的最本質的地方. 但經過更加深入的反思，筆者以為還是有一些地方需要注意：

首先，雖然說智慧課堂逐漸成為我國中學教育教學當中的一個重要教學理念，通過智慧課堂的應用使得我國基礎教育階段的教育教學內容進展更加有效，但是仍然要注意到智慧本身并不是教學的目標，至少不是最終目標，而應當是一種教學過程，一種引領學生在課堂上獲得三維目標生長、核心素養落地的過程. 過程性應當是智慧課堂的基本特征.

其次，智慧課堂應當具有一定的目標性. 對于傳統課堂的超越，可能會顯示出智慧的一面，但到底什么樣的課堂是智慧課堂，數學教師還是應當心中有數. 就筆者的經驗而言，觀察學生的學習過程，看學生的收獲與投入（包括時間投入與精力投入）是否在可接受的范圍之內，這樣往往可以更好地給智慧以界定，從而不至于讓學生在低效的情況下獲得所謂的智慧.

慢教育是慢活、細活，是生命潛移默化的過程. 數學慢教育，就是慢教育理論在數學學科中的滲透和應用，往往也叫“慢數學”. 中學數學課堂本應是一種從容、舒緩、優雅的課堂，整個過程充滿著等待、鋪墊和蓄勢，教學設計由單向灌輸走向雙向回流. 教師適度的等待和學生慢慢的體驗和感悟，是教育的本真. 將慢教育當成智慧課堂的一個指標，是一個重要的選擇，因為對于初中學生而言，對于初中學生的數學學習而言，很多時候慢就是快，慢可以讓學生在數學知識的學習過程中，有足夠的時間去理解數學知識（包括概念、規律等等），這個時間對于不同學生來說可能是不一樣的，因此智慧課堂上的慢，一定要注意面向不同層次的學生，要真正讓所有的學生都慢下來，這樣才能真正做到面向全體實現智慧課堂的構建.

這其實也是值得反思的一個環節，為什么面向初中學生的教學需要慢，當慢與應試教學所需要的快發生矛盾時，教師又應當怎樣進行選擇與確定，這些都是值得思考的問題，值得反思的問題. 現在的教學強調核心素養的培養，培養學生的核心素養，就是要培養學生對數學學習的興趣，強調學生在數學學習過程中生成學習能力，這也是核心素養的組成部分. 那么當教師采取慢教學的時候，學生就有了足夠的加工數學知識的時間，有了足夠的加工數學知識的空間，在這個時間與空間中，學生能夠做的很多，反過來，當學生在慢教學的過程中獲得了知識時，生成了能力時，學生自己也能夠有所進步. 什么是智慧，什么是智慧課堂，這就是智慧，這就是智慧課堂，只要學生能夠在數學學習的過程中能夠有所收獲，他們就能夠獲得智慧. 這樣的課堂上，教師其實也是能夠獲得智慧的理解的，因此這樣的課堂就是真正的智慧課堂.

總的來說，初中數學智慧課堂的構建，需要教師超越已有的教學理念，需要教師在實踐中積極探索，更要通過學生的學習過程與結果來判斷，這樣才能讓智慧課堂真正變得智慧起來. 而且可以肯定的一點是，只要教師在面向智慧課堂時進行努力，這樣的課堂本身也就具有了智慧的成分，于是包括核心素養在內的教學目標就都能夠實現.