淺談高中數學解析幾何教學策略研究

易銀娟

摘?要 在高中數學考試中，解析幾何是重要的考點之一，因此也是高中數學重要的教學內容。解析幾何主要考察數形結合思想，這是高考中重要的考點，在高考中占據的分值也相當大。本文通過分析的高考數學解析幾何教學現狀，結合當前解析幾何高考要求，提出了促進高中數學解析幾何的教學方式。

關鍵詞 高中數學;解析幾何;高考試題

中圖分類號：G633.65 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）03-0148-01

解析幾何作為高考中重點考查的內容，在高中數學教學中發揮著重要的作用。高中數學解析幾何包含的章節較多，有“直線與方程”“圓與方程”“圓錐曲線與方程”和“坐標系與參數方程”等章節的內容。其中不僅涉及平面解析幾何的內容，立體解析幾何也占有很大的分值。解析幾何的解題主要通過建立平面直角坐標系，通過分析點、實數、曲線和方程之間的關系來解決相應的數學問題。

一、高中數學解析幾何教學現狀

在高中數學考試中，學生解析幾何試題的得分率比較低，很多學生處理解析幾何相關問題的能力尚達不到高考的要求。在高中解析幾何的實際教學過程中，筆者發現存在著這幾種比較有趣的現象：有的學生懂得書本上的定理和定義，但是一旦自己做題時就不會;有的學生既能夠理解書本上的定理和定義，也會使用這些定理和定義來解決數學問題但是卻并不能夠得到正確的答案;有的學生雖然能夠得到正確的答案但是會耗費大量的做題時間，導致不能夠有充足的時間來解決其他的問題。很多學生在實際的學習過程中，對于解析幾何中涉及的定理、定義只是簡單地了解相關的概念，對于概念的由來并不理解，這就導致學生雖然能夠了解相關定理和定義，但是卻不會在解決實際的數學問題時使用這些定理和定義。解析幾何問題的解決不僅需要學生作圖，還需要學生進行大量的計算。部分高中生雖然能夠在理解定理的基礎上，正確利用相關的公式和定理，但是在做題的過程中不能夠做到舉一反三，也不能夠創新解題的方式，簡化解題的步驟。這就使得學生浪費大量的時間在運算上，不能夠有充足的時間來解答其他的數學問題。

二、高中數學解析幾何教學策略

學生的學習能力是學生學好某一學科的影響因素之一。隨著新課標的不斷發展，探究式教學成為比較受歡迎的教學方式。探究式教學指的是學生在實際的教學過程中是教學的主體，通過自行探究來獲取相關的知識。在解析幾何的教學過程中應用探究式教學能夠使得學生從整個數學體系來理解和掌握解析幾何的教學內容。這就有利于學生建立自身的數學知識體系，在考查到相關的問題時學生能夠應對自如。在應用探究式教學方式來進行教學時，高中數學教師要先花時間來了解本班級內學生的基本學習情況。高中數學教師在教學過程中要注意激發學生的學習興趣，促進學生自行探索和自主學習能力的提升。培養學生的探索能力需要提升學生的猜想能力。很多數學公式和數學定理都是在猜想的情況下被一步一步證明的，隨后又應用到解決實際問題中去的。高中生的心智基本成熟，對于數學知識也有了一定的積累，比較適合進行探究式教學。高中數學教師要在實際的教學過程中鼓勵學生積極探索，勇于猜想。

解析幾何的解題過程中常常會出現一題多解的現象，教師通過鼓勵學生猜想，能夠激發學生探索和嘗試不同的解題方式，從而能夠在解題的過程中發現最佳的解題方案。這就會簡化解題的難度，降低解題時的出錯率。在重點培養學生探索學習能力的同時要注重學生合作學習能力的培養。高中數學教師可以依據班級內學生的學習情況，將班級內的學生按照5-6人一組的標準分為若干組。通過完成小組的學習任務，能夠增進小組之間的感情。以小組為單位來解決相關的數學問題，能夠使學生反復推敲書本中的公式和定理，有利于學生理解公式和定理。學生之間通過溝通能夠消除對于知識的抵觸感，也能夠使學生投入到學習過程中去。

例如，在人教A版關于“推導平面內兩點到直線的距離公式”的教學中，高中數學教師可以列明推導過程。教師對于公式的推導過程就是加深學生對于公式理解的過程。首先，教師要對于Ax+Bx+C=0的斜率進行分析，當AB≠0時斜率則可以記為k=-A/B;然后列出直線l外的一點p（x0，y0）的方程;然后通過加減消元法求出方程組AX+Bx=-C和Bx0+Ay0=Bx-Ay，y0可以得出直線l與直線L1的交點;最后推導點P（x0，y0）到直線的距離。此外，高中數學教師還要引導學生分析斜率為0的情況和直線l的斜率不存在的情況。最終高中數學教師可以得出結論：當直線的斜率存在時，點到直線的距離可以套用公式來計算;當直線的斜率不存在時，直接利用點到直線的距離的定義來解決相關問題。在公式的推導過程中用到了分類討論的思想，這不僅需要學生能夠精確地畫出函數草圖，還要能夠對于斜率的情況進行分析。這種分類討論思想和畫圖思想在高考數學的考查中比較廣泛，也日益被高考出卷教師青睞。

三、結語

解析幾何是高中數學中的教學難點和重點，高中數學教師要重視對于該模塊的教學。面對高中生在實際的解題過程中出現的問題，高中數學教師要不斷提升學生的探究學習能力和化繁為簡能力，提升學生解題的準確性。

參考文獻：

[1]陳晨.高中數學解析幾何高考試題分析與教學策略研究[J].新課程.中學，2016（10）：223-224+226.