初中數學教學中核心素養培育的常態化實踐與反思

周志韌

[摘 ?要] 數學是一門基礎學科，數學學科核心素養就是核心素養與數學學科結合的產物，用數學學科核心素養來引領初中數學教學，也必然是今后一段時間的教學方向. 只有對核心素養的理解與培育變得常態化，其才有可能在數學課堂上真正落地生根. 在日常教學中，教師應當更多地依靠數學知識的生成過程去培養學生的思維能力（其中涵蓋了數學抽象、邏輯推理、數學建模等），并且讓學生有效地進行體驗. 只有從教師的實際出發，將新的教育教學理念與教師的教學基礎結合起來，才能彰顯新的教育教學理念的生命力，這是新時期核心素養在教學中落地的根本性認識.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;常態化實踐

隨著中國學生發展核心素養的頒布，核心素養將成為今后很長一段時間教育的綱領性概念. 將核心素養與具體的學科結合起來，就形成了學科核心素養. 數學是一門基礎學科，數學學科核心素養就是核心素養與數學學科結合的產物. 用數學學科核心素養來引領初中數學教學，必然成為今后一段時間的教學方向. 盡管面向義務教育階段的數學學科核心素養還沒有正式頒布，但是借鑒已經公布了的高中數學學科核心素養及其鑒定，其對當前的初中數學教學有著很強的啟發意義. 事實上，當前已有很多關于初中數學教學中落實核心素養的文章，可以說這開了一個很好的頭. 而筆者作為一線教師，更為關注的是數學學科核心素養什么時候能夠不再是“高山流水”，而更多的是“陽春白雪”. 因為只有對核心素養的理解與培育變得常態化，其才有可能在數學課堂上真正落地生根. 本文以滬科版初中數學學科中的“平面直角坐標系”為例，略談筆者的一些做法與想法.

核心素養的理解及培育需要“常態化”

目前對數學學科核心素養的研究，很大程度上還停留在理論層面，這是有其必要性的，因為只有正確理解了什么是數學學科核心素養，才能在實際教學中真正做到讓核心素養落地. 筆者以為，無論是對數學學科核心素養的理論理解，還是對數學學科核心素養如何培育的理解，都需要在常態化的視角下進行. 而所謂的常態化視角，一個很重要的內涵就是要與日常的教學結合起來，與教學傳統結合起來，下面分別闡述.

在初中數學教學中對數學學科核心素養理解的常態化. 盡管從層次的角度來看，核心素養及其數學學科核心素養，對當下的初中數學教學，對已有的數學教學理論，應當具有一種統領作用，但這種作用只有與日常教學結合起來，才能顯示出生命力.

以數學學科核心素養中的“數學抽象”要素為例，滬科版教材中“平面直角坐標系”的設計，以GPS定位來引入“確定位置”這一話題，進而以某一個教室內學生的座位平面圖為例，讓學生去描述某一個同學座位的具體位置. 這一情境的創設實際上是與學生的生活經驗密切相關的，學生會想到用“幾組幾號”來描述，而這種確定位置的方式就是平面直角坐標系建立的基礎，所以學生可以通過對生活經驗的抽象，來建立起對平面直角坐標系的認識，此過程中就可以培養學生的數學抽象素養. 顯然，這樣的理解當中，數學抽象就不再是一個高高在上的概念，它可以與日常數學教學、與學生的生活經驗聯系在一起，這種常態化的理解，可以讓數學學科核心素養的培育得到更大的空間.

在初中數學教學中對數學學科核心素養培育的常態化理解，有數學同行認為，數學核心素養的提升僅靠反復練習是遠遠不夠的，必須把數學核心素養的培養植根于思維訓練（培養）和數學探究活動之中. 筆者非常認同這一觀點. 數學學科核心素養中的6個要素作為關鍵能力，肯定不是反復訓練得到的，其應當是思維加工與實際體驗結合的產物，因此在日常教學中，教師應當更多地依靠數學知識的生成過程去培養學生的思維能力（其中涵蓋了數學抽象、邏輯推理、數學建模等），并且讓學生有效地進行體驗.

初中數學核心素養培育的常態化實踐

有了上述認識，具體到實際的教學過程中，教師就要努力設計出能夠常態化實踐的核心素養培育過程. 對于這一觀點，有同行如此強調：數學核心素養的培養需要將關注學生思維的發展置于相關研究的核心地帶，并貫穿數學教育始終. 數學核心素養的培養需要充分發揮數學的內在力量，通過基于常態化和過程性的數學教育活動慢慢浸潤，使學生逐漸學會數學地看待世界以形成正確的數學觀，使學生逐步學會數學思考進而學會思維，使學生逐級提升思維品質，從而實現數學素養的全面提升. 這樣一段論述，既強調了常態化的重要性，又明確了數學學科核心素養的生成途徑實際上是從思維開始的. 與此類似的研究還發現，通過設置一系列問題串的形式，引導學生親自探究，能培養學生的思維品質，通過小組合作、交流、提煉解題通法，可以發展學生的核心素養.

同樣以“平面直角坐標系”的教學為例，為了讓學生進一步理解平面直角坐標系的原點確定、正方向確立等知識，在實際教學中，筆者基于上面所舉的教室里座位的例子，設計了這樣一個變式問題：通常情況下，小組序號的確定都是由南向北的，如果改成由北向南，那同一個學生的位置描述會不會發生變化？等得到學生的肯定回答之后，還可以將這個問題進行變化：如果以教室中間某一個學生為參考點，去確定另外某一個學生的位置，你會如何描述？

在這樣的情境創設與問題變化當中，學生可以基于自己熟悉的生活環境去思考. 思考的過程中，學生必然會將形象的“小組”與“人”，抽象為抽象的“線”與“點”，這樣一個數學抽象的過程進行得非常充分時，說明學生的思維過程非常充分. 而且此時學生的數學抽象水平越高，對于后面建立平面直角坐標系的幫助就越大，因為在這個過程中，原點、正方向以及象限的概念已經開始萌芽.

還有一個重要的教學環節，那就是讓學生畫直角坐標系. 考慮到學生思維過程的連續性，筆者讓學生畫的時候，先畫出此前確定某一個學生位置時大腦中想象出的圖形. 如果不出意外，此時學生畫的應當是平面直角坐標系的雛形：有互相垂直的兩條線，但是沒有箭頭;學生能夠認識到交點是一個重要的點（類似于上面提到的參考點），但是沒有標上O;沒有象限意識……雖說此時的“平面直角坐標系”還顯得比較粗糙，但已經能夠證明學生的思維過程是有效的，平面直角坐標系也呼之欲出.

這里有一個教學生成非常有意思：平面直角坐標系建立之后，有學生提出一個問題——為什么不將所有的點都放在第一象限？這樣不是更加簡單嗎？筆者以為學生能夠產生這個問題，本身就印證了學生在此過程中思維非常活躍，此時的思維也是有寬度和深度的.

總的來說，從教學的形態來看，這是一個常態教學;從知識的理解與運用的角度來看，這樣一個教學過程可以通過后續的問題解決來判斷，比如平面直角坐標系建立之后，讓學生在上面確定位置，看學生進行得是否順利;從核心素養培育的角度來看，其中的數學學科核心素養要素是充分的，除了數學抽象、邏輯推理之外，學生的直觀想象能力能得到很好的培養;從教師教學的角度來看，這樣的教學設計能夠很好地將教師的教學習慣與核心素養培育結合在一起，因此數學學科核心素養的落地也就有了可靠的保證.

初中數學核心素養培育常態化實踐反思

二十多年的課程改革給初中數學教學帶來的最大啟發之一，就是課程改革之初的時候人們熱情高漲，課程改革進入深水區之后，基本上就偃旗息鼓了. 今天的初中教學面臨著比課程改革之前更大的應試壓力，這在客觀上說明，任何改革要想取得成效，僅靠熱情是不夠的，只有從教師的實際出發，將新的教育教學理念與教師的教學基礎結合起來，才能彰顯新的教育教學理念的生命力.

今天，核心素養已經成為引導基礎教育深入改革的一面旗幟，對于數學教學而言，教師應當認識到數學核心素養不僅包括外顯能力，還包括內在思維品質. 而傳統的數學教學高度重視學生思維品質的培養，所以從這個角度來看，初中數學教學中核心素養的落地是有保障的，而一線教師只要堅持這一認識，努力借助思維品質的培養，銜接傳統教學與核心素養的培育目標，就可以讓自己在實踐的過程中既有效地吸納關于核心素養的理論見解，又在實踐中找到核心素養落地的途徑. 這一結論是筆者在實踐中多次分析并總結后的結果，應當說是符合事實的，是能夠幫助一線教師在核心素養培育的過程中立于不敗之地的，而這一點實際上也是在課程改革中出現的問題之一. 所謂前事不忘，后事之師，也正是這個道理！