幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

馬杰

摘 要：隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們更加注重在教學(xué)中對教具和多媒體技術(shù)的應(yīng)用來達(dá)到提高教學(xué)效率的目的，幾何畫板作為教具的一種，能夠幫助學(xué)生理解相關(guān)知識。主要分析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的可行性策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);幾何畫板;應(yīng)用策略

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，通過在教學(xué)中靈活地運(yùn)用幾何畫板，在素描板中使原本抽象的知識具體化，有助于學(xué)生接受和理解復(fù)雜的圖形變化過程和構(gòu)圖。

一、創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，營造良好的教學(xué)氛圍，增強(qiáng)課堂的趣味性。在幾何畫板中，教師能夠隨意地根據(jù)教學(xué)需要改變圖形的大小和比例，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何圖形的變化過程，并嘗試總結(jié)函數(shù)的變化規(guī)律。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生逐漸成為課堂的主體，提高了學(xué)生的課堂參與度，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。

例如，在教學(xué)“計算三角形的面積”這部分內(nèi)容時，教師可以先利用幾何畫板繪制出兩個全等的三角形，之后通過組合，將其拼湊成一個平行四邊形，在這一變化過程中，學(xué)生能夠?qū)θ切蚊娣e的計算過程有更加深刻的認(rèn)識和理解。在具體的實(shí)踐過程中，可以鍛煉學(xué)生推理學(xué)習(xí)的思維，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

二、利用幾何畫板開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解數(shù)形結(jié)合的相關(guān)問題往往需要在黑板上手工繪制需要用到的圖形和函數(shù)，由于手工繪制存在誤差，又無法實(shí)現(xiàn)圖形運(yùn)動的過程，導(dǎo)致在這種教學(xué)下學(xué)生很難根據(jù)圖象全面理解具體的含義，降低了課堂的教學(xué)效率。而利用幾何畫板，則能夠有效解決這一問題。幾何畫板精確、強(qiáng)大的作圖功能，使教師進(jìn)行講解時更加方便，節(jié)約了課堂的教學(xué)時間，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時，如果不借助幾何畫板，學(xué)生就需要手工對多個三角形的內(nèi)角角度進(jìn)行測量，而手工測量往往存在誤差，會導(dǎo)致最后得出的三角形內(nèi)角和不一定等于180°。此外，手工繪制三角形和測量的過程也需要花費(fèi)一定的課堂時間，不利于提高課堂的教學(xué)效率。在利用幾何畫板開展教學(xué)的過程中，教師可以快速在素描板上繪制所需的任何圖形，并通過其中自帶的測量工具對所繪圖形的角度進(jìn)行測量，將測量結(jié)果相加，就能得到三角形內(nèi)角和為180°的最終結(jié)論。在這一具體的探究過程中，學(xué)生對“三角形內(nèi)角和”這部分知識產(chǎn)生更加深刻的印象，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、利用幾何畫板進(jìn)行解題，提高學(xué)生的解題效率

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有一定的靈活性，學(xué)生應(yīng)在大量的習(xí)題練習(xí)過程中加深對知識的理解和掌握，而應(yīng)用幾何畫板解題，則能夠增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，提高學(xué)生的解題效率，從而提高整體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

例如，在教學(xué)“幾何函數(shù)”這部分內(nèi)容時，對于較為復(fù)雜的函數(shù)公式，學(xué)生很難有直觀的認(rèn)識，需要借助幾何畫板進(jìn)行展示，讓學(xué)生理解函數(shù)變量對函數(shù)曲線形狀的影響，提高學(xué)生的解題思維能力。在日常教學(xué)中，教師可以少量多次地對學(xué)生布置練習(xí)題，選擇那些有代表性和針對性的習(xí)題，讓學(xué)生能夠利用課余時間完成，既不加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，又能對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固。在課堂的講解中，靈活地運(yùn)用幾何畫板，將抽象的函數(shù)具體化，可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式，為學(xué)生帶來視覺上的良好體驗(yàn)，降低解題的難度，增強(qiáng)學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生解題的效率。

四、幾何畫板與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生既要掌握基本的理論知識，又要培養(yǎng)相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，需要調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，只有學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，才能主動地參與到課堂的教學(xué)中去。在第一次使用幾何畫板時，教師應(yīng)為學(xué)生簡單地講解具體的操作方法，在學(xué)生具體實(shí)驗(yàn)的過程中進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)。

例如，在教學(xué)“勾股定理”這部分內(nèi)容時，教師可以將其變?yōu)橐粋€動態(tài)的過程，讓學(xué)生自行嘗試構(gòu)建三角形，在三角形邊長的不斷變化中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)勾股定理的表達(dá)式，之后教師再進(jìn)行更深層次的講解，補(bǔ)充未提到的知識，不再局限于3 cm、4 cm和5 cm的固定三角形，將三條邊的數(shù)值擴(kuò)展到一般情況，使最后得出的結(jié)論更具說服力。在嘗試、觀察、總結(jié)和歸納的過程中，鍛煉學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

五、小結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)幾何畫板的應(yīng)用。通過幾何畫板的操作和展示，繪制所需的圖形和函數(shù)，觀察其動態(tài)的變化過程，讓學(xué)生更加直觀地理解所學(xué)知識，有利于拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極探尋可行的應(yīng)用策略，推動學(xué)科發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]姜艷青.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].文理導(dǎo)航（教育研究與實(shí)踐），2018（9）：248-249.

編輯 溫雪蓮