分析函數思維在初中數學解題中的應用路徑

章青欽

【摘要】在教育機制不斷改革的時代背景下，在現階段的初中數學教學過程當中，對初中數學教師有了更高的要求.數學是一門基礎的課程，通過相應的教學工作，能夠有效培養(yǎng)學生的思維能力和計算能力.而且借助函數思維能夠有效培養(yǎng)學生的學習能力，提高學生的學習效果.本文就以函數思維在初中數學解題中的應用進行研究討論，并提出相應的教學策略.

【關鍵詞】函數思維;初中數學;解題應用

在新課程當中明確指出，除了加強對學生的基礎知識教學之外，還需要學生能夠掌握一定的學習方法和學習技能，以有效培養(yǎng)學生的數學思維.在初中數學教學過程當中發(fā)現，利用數學思維能夠有效提高學生的自主思維能力，同時能夠激發(fā)學生的學習潛力，使得學生能夠積極主動地參與到課堂當中，以增強初中數學課堂的有效性.因而，在現階段的初中數學教學過程當中，則要求教師能夠積極主動地向課外延伸擴展以不斷創(chuàng)新其教學方式方法，以提高學生的自主學習能力，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，進而為學生日后的學習夯實基礎.

一、函數思維內涵

函數思維方法指的是，在具體的解題過程當中，以借助函數的性質進行有效的轉換，將相應的數學問題轉化為函數概念，進而借助函數圖像和性質來分析解決相應的數學問題.相對傳統(tǒng)的數學教學方法來說，借用函數思維能夠有效降低題目的難度.在解題的過程當中，對變量進行適當的研究分析，進而明確其變化規(guī)律，并得出相應的結論.這對初中學生來說，能夠充分利用學生的學習特點和學習規(guī)律，不斷優(yōu)化教學，進而增強初中數學課堂的有效性，全面提高學生的學習效果，且能夠有效加強對學生的思維引導，以幫助學生鞏固復習函數的知識點，有效加強函數與其他數學知識點之間的聯系，進而幫助學生構建相應的思維導圖，以此創(chuàng)建高效的初中數學課堂.

二、初中數學教學中存在的問題

在現階段的初中數學教學過程當中，由于教師仍舊沿用傳統(tǒng)的教學方法來有效加強對學生的思維引導，在一定程度上限制了學生的想象力，極大地挫傷了學生學習的積極性.而對學生來說，在學習的過程當中，只能被動地接受，缺乏主動性和探究意識，進而造成其學習的效率不佳.同時在學生學習的過程當中，相應的知識點相互獨立，沒有進行有效的歸納總結，不僅增加了學生的學習難度，難以幫助學生構建相應的知識框架，使得初中數學的教學工作流于形式化，難以達到新課程的教學要求.

三、函數思維在初中數學教學中的應用

（一）方程上的應用

在初中數學方程的實際教學過程當中，為了有效提高學生學習效果，則要求教師能夠不斷深化其教學過程，且能夠將函數思維應用到其教學過程當中，以加強對學生的思維引導.事實上，將函數思想應用到方程的教學過程當中，能夠有效降低學生的學習難度，而且能夠讓學生借助函數性質和特點來解決相應的數學方程.通過該方式有效增強函數與方程之間的聯系，進而使得學生在以后的學習過程當中能夠構建相應的思維導圖，以在加強基礎知識學習的同時能夠積極主動地向課外擴展，以此不斷提高學生的學習能力[1].這就要求教師在教學過程當中能夠充分把握現有的教學內容，以有效增強方程與函數之間的聯系，而且能夠讓學生學會構造函數，以充分利用函數的性質，提高解題的效率.

（二）不等式中的應用

在初中數學教學過程中，將函數思維應用到不等式的解題當中，能夠充分利用函數的定義域，值域，零點和極值點來解決相應的不等式.在初中數學解不等式的過程當中，有很多題目并不能得到一個準確的值，而是有一個大致的范圍.一味地生搬硬套，不僅不能提高學生的學習效率，同時還會限制學生的數學思維，難以保障學生的學習效果.在實際的教學過程當中，則要求教師能夠選擇合適的主變元，并能夠明確相應的函數關系，以幫助學生掌握未知數之間的數量關系.同時在這個過程當中還可以借助函數圖像，幫助學生明確題目所給的條件，使得學生在解題的過程當中，能夠利用構造函數的方法，將相應的等式轉化為函數，充分利用函數思維來解決相應的數學題目，有效減少解題的步驟，同時能夠有效提高學生的數學解題能力.

（三）在二次函數中的應用

在初中數學二次函數的教學過程當中，首先要求學生能夠掌握二次函數的基本表達形式，同時還要掌握二次函數的函數，圖像，表達式，以及對稱軸，交點式，頂點式等基礎知識.該部分的知識點較多，且涵蓋的內容較為復雜，在一定程度上增加了學生的學習難度.而在實際教學過程當中，可以借助函數思想，以從二次函數的性質出發(fā)，且能夠有效掌握二次函數的最大值，最小值.這就要求教師能夠有效引導學生，以充分發(fā)掘題目所給的隱含條件，構造函數解析式，科學合理的利用函數性質，把復雜的問題簡單化.這就要求教師在初中數學的教學過程當中，能夠科學合理的應用函數思想，且能夠結合具體的題目，將相應的數學問題轉化為具體的函數問題，讓學生學會利用函數思想來解決非函數問題，以此不斷增強學生的學習效果，且能夠全面加強對學生的思維引導，進而有效培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)，不斷提高初中數學的教學效果和質量.

四、結束語

總之，在初中數學教學過程當中，則要求教師能夠充分意識到函數思維對初中數學教學的重要性，進而在教學過程中能夠不斷優(yōu)化教學，全面提高教學質量.同時，能夠不斷創(chuàng)新教學方式，從訓練教學，強化教學等各個方面出發(fā)，將函數思維深入到各個教學環(huán)節(jié)當中，以此有效培養(yǎng)學生的自主學習能力和探究能力.

【參考文獻】

[1]王輝.初中數學二次函數解題策略分析[J].數學大世界（上旬版），2018（8）：76.

[2]張培煒.關于初中數學函數參數解題理念及方法研究[J].數理化解題研究：初中版，2016（12）：8.