把握“理”“練” 提高復習課效率

馮玉敏

摘 要：數學復習課，是一種非常重要的課型，對培養學生運用知識、解決問題的能力起著舉足輕重的作用?！袄怼焙汀熬殹笔菑土曊n中的兩個必不可少的環節?！袄怼?，可以幫助學生疏通新舊知識間的聯系，形成知識網絡?！熬殹?，可以促進學生進一步完善認知結構，同時“練”要有綜合性、靈活性、發展性，從而使不同層次的學生思維能力都得到相應發展。

關鍵詞：復習課; 效率; 思維能力

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1006-3315（2020）5-067-001

復習是一種特殊的教學形式，在整個學習活動中占有重要地位?！皬土曊n難上”又是許多數學老師發出的感嘆。復習課與新授課相比，往往缺乏新意，因此在復習過程中，我們往往會陷入“做題，講題，再做題”的怪圈，這樣的復習，學生常常會覺得枯燥無味，從而大大降低復習效率。一節高品質的復習課，不僅要溫故知新，查漏補缺，更重要的是能全面提升學生綜合運用數學知識的能力，培養更好的數學思維品質。如何設計出高效的復習課，可以從以下兩方面入手：

一、理——自主梳理，建構網絡

知識的回顧和梳理是復習課的一個基本環節，目的就是將平時相對獨立的知識點連接，整合，使之形成完整的知識系統，自主構建新的知識網絡。在復習活動中，教師要鼓勵學生根據自己已有的知識去經歷自主整理的過程，用他們自己理解的方式去探索和重建數學知識，同時教師也要參與其中，教師可以根據復習內容制定復習提綱，放手讓學生用自己的方法整理，再通過小組交流、教師點撥，從而把個別的、零散的知識串成知識網絡。比如：六年級“長方體和正方體”復習課中，課的伊始，教師這樣設計：

師：今天這節課，我們要對“長方體與正方體”這一單元進行整理與復習。課件展示預學單（課前學生根據提綱已進行自主整理），生根據預學單進行匯報：

問題1：我們研究了長方體和正方體的哪些問題？（相機板書學生的問題）

問題2：我們可以用哪些方法來整理本單元的知識？

生1：用表格的方法整理。 生2：用圖形的方法整理。生3：用條目式的方法整理。

問題3：用你喜歡的方式把本單元知識整理出來

出示要求：四人一小組按1-4號進行交流，比比，看誰整理得更全面、更漂亮。

學生上臺匯報，其余學生補充，教師及時點撥，形成知識網絡。預學單的設計，給予了學生充分的時間，進行有目的地整理。學生上臺匯報自主整理的知識點時，不同方法的展示，充分體現了整理方法的多樣性。在匯報過程中，教師及時進行點撥，引導學生主動進行分類，充分使學生意識到本單元的知識點雖然雜而亂，但各個知識點之間又是緊密相連，都是圍繞“長方體正方體的特征、表面積、體積”三大塊展開的，在師生交流互動的過程中，動態生成了知識網絡圖。學生經過這樣一番整理，不僅將“長方體和正方體”各個零散知識搭成了一個完整的知識框架，更使自己的自主整理能力得到了提升。

二、練——變式訓練，提升技能

周玉仁教授指出：“數學的學習是從厚到薄，又從薄到厚。復習課中可以延伸、拓寬，但要有個度?！睆土曊n練習的特點與新授課不同，應換個角度，體現綜合性、靈活性、發展性，有利于培養學生的實踐能力和創新意識，復習課應“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。練習是復習課中必不可缺的部分，教師設計復習課的練習不僅要兼顧所有知識，同時還要有針對性、多樣性，比如：同類型知識系統練習，易混淆知識對比練習，易錯知識反復練習，以促使不同層次的學生思維能力都能得到相應的發展。

比如：三年級“長方形和正方形”復習課中，教者設計了這樣層次多變的練習：

第一層次：學校有三塊長方形花圃，你能求出它的周長分別是多少嗎？

任何時候、任何班級，在新授完知識以后，學生都會存在一定差異，特別是有些學生喜歡按照一種固定的模式去解決問題，而對于知識點的本質特征卻是似懂非懂，所以，當這些基本題型一旦發生變化時，有些學生就會表現出“摸不著頭腦”、毫無頭緒的狀態。這道變式題的設計，避免了學生機械重復的模仿，同時也能考察出學生對長方形周長公式的運用。通過這題的訓練，不僅能加深學生對這個知識點的深層次理解，更能為部分存在困惑的學生點亮一盞明燈，從而使他們在后續的解決問題過程中更能得心應手。

第二層次：建一塊長方形菜地，長8米，寬5米。如果這塊菜地一面靠墻，需要多長的籬笆就能把菜地圍起來？

（學生自主探索過程與方法，生匯報）

教師接著出示變式題：建一塊長方形菜地，長8米，寬5米。如果這塊菜地一面靠墻，至少需要多長的籬笆就能把菜地圍起來？學生解決第一道題時，需要考慮到兩種情況：一種是墻作一條長，一種是墻作一條寬，通過這道題的訓練，學生對長方形的周長有了更深刻的理解，所以緊接著教師挖掘了教材中的開放因素，恰當的變更問題情境和改變思維角度，設計了題組變式練習，學生在解決變式題時，根據第一題的經驗，不難發現只要將墻作為一條長，那么所用到籬笆長度就是最少的。這道變式題較第一道題有了一定提升，但是又沒有超出大部分學生的思維承受能力，無論學困生還是中等生都能各有所獲，同時也充分照顧了學生之間的差異，促使學生的思維逐步走向靈活、開放。

第三層次：（1）剪去一個最大的正方形，剩下的圖形的周長是多少？

（學生自主探索過程與方法，生匯報）

數學是思維的體操，思維活動是數學學科的特征，任何數學教學活動都不能缺少思維活動，復習課同樣不例外。因此在復習的過程中，不僅要讓學生牢固掌握學過的知識，還要培養學生舉一反三、觸類旁通的能力。解決第（1）題時，學生需要弄明白剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長只能以原來長方形的寬為邊長，通過計算不難發現周長的變化，在經歷了第（1）小題的探索過程，學生對切割問題中，長方形周長的變化有了感性認識，此時再探索第（2）道綜合題，發現剪去一個小長方形后，周長變化其實是多樣化的，整個探索過程學生不僅有理可循，而且能更好地發掘學生的潛能，拓展學生的思維，提升學生的綜合素養。