高中數學教學中學生推理能力的培養策略探究

摘 要： 本文主要論述了在高中數學教學的過程中如何培養學生的推理能力。要加強對高中生推理能力的培養，就需要在教學的過程中加強教師和學生的相互交流，把學生作為教學過程的主體，提高學生動手推理證明的能力，將思維導圖引入到數學教學過程中，通過創新教學環節、因材施教等方式提高學生推理能力。

關鍵詞： 高中數學;推理能力;自主學習

推理能力對于高中階段學生的學習，特別是數學這門學科的學習具有極為重要的作用，并且推理能力也是學生日常必備的能力之一，教師應當對推理能力的培養給予一定的重視。農村學生各方面基礎尤為弱，教師更應通過課堂對定理的講解等方面加強對學生的引導，把側重點轉移到對學生能力的培養上，以達到素質教育所要求的學生全面發展的目的。

一、 通過加強師生交流培養學生推理能力

高中階段學生的推理能力和邏輯能力還處于發展完善階段，學生的推理能力和邏輯能力受教師的教學方式影響較大，并且學生對于推理能力的獲取大多數來自數學教材的公式推導以及教師對于習題思路的講解。但是，在農村許多教師并沒有做到有意識地在課堂上培養學生的推理能力，在教學的過程中忽視了與學生之間的交流和對學生推理思維能力的引導，導致學生在課堂上只能被迫接受數學知識和推理過程，缺乏了自己的獨立思考，教師忽略學生對于推理過程的接受而使數學的教學效果大打折扣，學生難以做到舉一反三。為解決這一現象，教師無論是在課上還是在課下都應當加強與學生的交流，在進行公式推理講解的過程中，適當放慢速度，留給學生足夠的思考時間空間，在教授的過程中通過設置問題引導學生自行推理，給學生養成自主思考培養新思路的良好習慣。

例如，在進行“向量”有關知識的學習過程中，高中階段學生是初次接受向量相關的知識，很多學生對于向量這種抽象概念往往難以理解，并且農村地區學生對數學的接受基礎相對較差，教師在導入新課的過程中，可以通過向學生舉例給同學設置懸念的方式讓學生更容易接受這一概念。如教師可以設置“現實的生活中有哪些量既有大小又有方向？”“有哪些量只有大小沒有方向？”，在數學上為了正確區分這些量，引入了數量和向量的概念。向量的運算轉換對于學生的推理能力有較高要求，所以教師在進行授課的過程中，需要通過和學生討論來引導學生。在向量的平行公式推導中，令α=（x1，y1），β=（x2，y2），則（x1，y1）=λ（x2，y2），最終能夠推導出相等的向量一定平行，這時教師就可以引導學生思考并論證“兩個向量相等是否一定要重合”，進而通過學生自己推導得出結論。

二、 通過學生動手實踐培養學生推理能力

數學學習的過程是手腦并用的過程，要想系統的把握高中數學知識，不能只停留在純粹的思考上，還需要通過演算或運算拓寬學生解決問題的思路。高中數學的基礎理論知識是學生學習和思考的基礎，學生只有通過自己動手進行推理運算，才能對公式的理解和掌握更加深刻，做題思路更加清晰。農村地區受傳統教學方式影響較大，教師在這一過程中往往忽略了學生的動手推算能力，在授課的過程中過于重視完成教學任務，在課堂上難以給學生留出多余的思考和自我推理的時間，忽略了對學生動手推理能力的培養，不僅會導致在做題的時候出現筆下失誤的情況，而且使學生對于公理公式的推導過程理解不夠透徹，運用時也一知半解。因此教師在教學的過程中應當重視對學生動手實踐能力的培養，在進行新的知識定理的教授過程中，引導學生自己進行推理和證明，留給學生足夠的消化掌握時間，在進行習題評講的過程中，教師應當避免連續講解的情況，留給學生足夠的討論時間和運算時間，使學生自己動手糾正習題中錯誤的地方，進而在這個過程中培養學生的推導能力。

例如，在進行帶有規律題的講解時，學生僅僅通過觀察題目而不動筆操作幾乎是無法得出正確答案的，教師就應當引導學生在草稿紙上進行推導運算，給學生養成看題動筆的習慣。如“設平面內有n（n≥3）條直線，其中有且僅有兩條直線相互平行，任意三條直線不過同一點，若用f（n）表示這n條直線的交點個數，求f（n）的值”這道題就是一道典型的規律題，學生僅僅觀察題目根本無從下手，這時教師就要提示學生從n=3動手推導，學生可以輕易地得到f（3）=2，f（4）=f（3）+3=2+3等，學生在教師的提示下根據教師代入數值的引導就可以得到f（n）=f（n-1）+（n-1）的規律，這樣學生在自己動筆推導的過程中拓寬自己的解題思路，培養邏輯推理能力。學生在進行幾何證明題或者其他題的練習過程中，都要培養學生學會動筆的良好習慣，在沒有思路的情況下也要把題干中的有效信息在圖上或在草稿紙上進行標記，而往往在動筆標記推理的過程中，學生就會在不經意間得到解題的思路。

三、 通過運用思維導圖培養學生推理能力

推理能力是高中數學教學的一個重要部分，也是教師和學生通常忽略的部分，

特別是在素質教育的背景下，學生和教師應當更加注重推理能力的培養。高中的數學知識體系具有一定的邏輯性可言，習題和定理往往都具有一定規律，教師應當耐心引導學生觀察并探究習題和公式中所存在的規律性思路，并進行恰當的培養。在傳統的數學教學課堂上，教師對于高中數學知識的講解具有一定的套路性，教學方式比較單一，學生的思路得不到拓展，推理能力也難以有較大的提升空間。要解決這種情況，教師可以創新課堂教學方式，將思維導圖這一學習工具適當的滲透到數學教學的過程中，通過繪制思維導圖引導學生循序漸進的挖掘思路，從不同的層次和角度思考數學問題。思維導圖能夠將數學的知識體系和題目的講解思路展示的一目了然，從而對數學問題有一個宏觀的把握，有效提高推理能力。

例如，在進行“已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成的一個等差數列，求m-n絕對值”這道題的講解過程中，這道題所考查的是方程的根與等差數列的知識點，要是在進行講解之前可以引導學生將這道題整理在等差數列或方程的根的思維導圖分支下，以便復習時能夠綜合習題的思路，拓寬學生的推理能力。教師可以提示學生這道題從根入手和從數列入手的兩種解法，并在思維導圖上進行繪制，將其題干中所能得到的已知條件梳理到思維導圖上，學生能夠輕易假設出方程的四個根分別為x1、x2、x3、x4，并且x1+x2=x3+x4=2，x1×x2=m，x3×x4=n，將從題干中得知的條件都標注在思維導圖上繼而根據數列的性質，就可以輕易地引導學生得出這道題的答案。

四、 通過創新教學環節培養學生推理能力

在高中階段，對推理能力的運用和需求最大的就是數學這門學科，而對推理能力的培養是一個緩慢提高的過程，不僅需要教師積極科學的引導，還需要學生有一定的時間進行相互討論、自我領悟，通過學生和學生之間、學生和教師之間的思想互換，逐漸的培養學生的推理能力。教師單純的授課方式則無法滿足這種提高推理能力的需求，學生單純的聽講效率比較低，因此教師應當創新教學環節，并引導學生給學生講解的教學方式，教學的過程中給予小組更多的主動性，引導學生自行進行猜測、論證、推理等。在教學的過程中要貫徹以生為本教學思想，培養學生的推理能力為導向，留給學生充足的猜測思考和推理討論時間，培養學生自己發現和解決問題的能力。在新課講解后，教師可以提出讓學生進行討論的問題，鼓勵小組積極探索討論，踴躍發言，以拓寬學生的學習思路。

例如，在進行“空間幾何”的學習過程中，學生在初中和小學階段已經接觸過平面圖形的推理證明，因而對幾何類的題接受程度較高，教師就可以適當的將課堂時間交給學生，給學生設置懸念使學生之間進行討論，通過學生自己的探究和推導得出結論。如在探究幾何體的表面積和體積時，教師可以向同學們設置“圓柱和圓錐的表面積由哪些部分組成？”“圓柱的l所代表的含義？”等問題，讓學生們在小組內部進行討論，引導學生將圓柱、圓錐和圓臺的展開圖標記在草稿紙上，算出每一部分的面積加和即為這些幾何體的表面積。學生通過自己探究和掌握的公理和公式比教師單純的講解記憶更加深刻，學生在進行立體幾何的習題證明題時，能夠更加清晰地了解公式和公理的來龍去脈，進而開拓學生的解題思路，提高學生的推理邏輯能力，提高高中數學的教學質量。

五、 通過開展因材施教培養學生推理能力

高中階段的學生，不管是在數學基礎方面還是邏輯推理能力方面發展都參差不齊，這是影響高中數學教學的一個關鍵方面。如果教師對于實際情況不同的學生采取同樣的教學策略，那么基礎較差、特別是在農村學生總體的基礎能力本身就處于偏弱的情況，很多同學就很難跟上教師授課的步伐，導致學生之間的差距越來越大，針對這種情況，教師在教學的過程中就更應當貫徹以人為本的理念，對于不同實際能力和不同學習情況的學生進行因材施教，教學的過程中開展分層次的教學方法。教師的個人精力并非無限的，所以無法單獨對每一個學生進行指導，為了切實降低教師壓力提高學生推理能力，將班級內的學生按照實際的數學能力展開分層，使同一層小組內的學生相互監督、相互交流，完成特定的學習任務，對學生的推理能力進行有針對性的培養。

例如，教師在進行“向量”專題復習時，可以根據最近的復習內容對學生進行檢測，教師依據檢測的結果將學生按照實際的學習情況劃分不同層次的小組，在學習的過程中以小組為單位進行有針對性的學習和習題練習，教師給不同層次的學生分配不同難度的任務。如“平面向量a=（1，2），b=（4，2），c=ma+b，且c與a的夾角等于c與b的夾角，求m的值”這道題由題干得到夾角相等余弦值相等的已知來進行解題，對于推理能力較強的同學這是一道難度較小的題，因此教師在布置任務時可以適當減少，對于推理能力較差的同學可以從基礎抓起，在解題的過程中逐步培養推理能力。

六、 結語

綜上所述，高中階段學生的思維能力和對數學的接受程度是不同的，教師應當根據學生的實際狀況對學生加以合理科學的引導，改變傳統的教學方式，學生作為課堂的主體，讓學生充當講解者的角色，增加小組討論的環節來提高思維能力。用思維導圖理順學生的做題思路，使學生對高中的數學知識體系有一個宏觀的把握。教師也要通過各種方式，科學的引導學生提高邏輯推理能力，激發學生對于數學的興趣，切實提高學生的推理能力和數學素養。

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作者簡介：? 謝輝，廣東省鶴山市，廣東省鶴山市第二中學。