牛頓發現萬有引力的思維過程探析

劉憲升

摘 要：萬有引力的發現是牛頓善于觀察與想象，善于聯系、融合各學科知識及前人的研究成果，長期思考與研究的結果。文章從人們認識不到引力的事實及原因進行分析，構造、探討地球對其上的蘋果等物體、對空中附近物體和月球有吸引力，進而指出星體之間、任何兩個物體之間有吸引力，證明萬有引力存在的思維過程。

關鍵詞：萬有引力;牛頓;蘋果落地;科學思維;吸引力

中圖分類號：G640 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）15-0034-02

著名的科學家牛頓看到蘋果從樹上掉下來落在地上，想到為什么不往天上“飛”，也不橫著“跑”，經過反復觀察與研究，終于發現萬有引力的故事在我國家喻戶曉。可是學生雖然聽了很多遍，卻未必能引起他們的深思。為此，筆者對牛頓發現萬有引力的思維過程進行探討。

一、人們認識不到引力的事實及原因分析

自古人們就知道物體有重量，亞里士多德在兩千多年前就提出物體往下掉落的原因是其有重量。人們在17世紀早期就已經知道重力，認識到地面上的物體都受重力的作用豎直向下落（只是沒認識到它是由引力而產生的）。正是無數的人看到了無數的從樹上或高處掉落下來的果子等物體，而沒有認識到引力的原因，讓不少人懷疑此故事真實性。

其實，真正認識到地球對蘋果有吸引力或萬有引力是很困難的。不然的話，也不會等到牛頓去發現。筆者愚鈍，聽了故事猶墜云霧之中，甚至學了高中和大學物理也只是為了考試而被動接受，并沒有真正認識到引力的存在。而且被故事中的一句“反復地觀察與研究，終于……”打入了“苦海深淵”，這使筆者沉思、苦苦探索了很長時間。筆者認為，牛頓有可能是受到蘋果落地的啟發發現了地球對蘋果的吸引力。那別人為什么認識不到呢？大多數人之所以看不到引力，一是由于生活在一個小圈子里，看問題受到了局限，做不到多方位、全面地看問題;二是不能把問題與已知的事實相聯系，缺乏想象力和思維力。

二、發現萬有引力的思維過程分析

1.地球和它上面的物體都有相互吸引力

（1）地球對蘋果有吸引力。牛頓發現地球對蘋果有吸引力，是充分發揮其想象力，多方位觀察、思考的結果。首先，地球是球形的，不同地方蘋果樹上的蘋果掉下來落在樹所在的地上，但落地的方向不一致。其次，聯想到生活中，人們經常把東西從下方提到上方。如用繩子拴上水桶到井里去提水，人們得用力拉繩子才能將水桶提上來。與此類比，地球下方的蘋果，應該有一根無形的繩子把它拉了上來，這種拉力就是地球對蘋果的吸引力。那怎樣去驗證上述想象與思考呢？牛頓充分展現了他的抽象思維能力，將地球抽象為地球模型（如地球儀）并安裝上蘋果樹的模型進行了驗證。如規定了地球模型上某地為上方后，若不給模型下方的蘋果模型一個向上的力的作用，是落不到地球模型上去的。再次，雖然驗證了想象與思考是對的，但這與人們司空見慣的、由于重量（力）而使物體往下落的認識產生了矛盾。牛頓通過對地球模型上的蘋果模型落向和是否需要外力的比較與思考，認識到蘋果的重量或所受重力是由于地球對它的吸引力而產生的，且指向地球中心，這就認清了重力的來源和實質，坐實了蘋果落地是地球對其有吸引力的結果，實現了認識上的一次飛躍。（2）類比推廣——地球和它上面的物體都有相互吸引力。在認識了地球對蘋果有吸引力的基礎上，進行類比推廣，得到地球對地球上的物體，如人、牛、羊、桃、梨、石頭等所有物體都有吸引力。再根據作用力與反作用力的關系，得出地球和它上面的物體之間都有相互吸引力。

2.聯想類比與推廣——星體之間有引力

那牛頓又是怎樣把它發展到天體上去的呢？筆者認為，牛頓進行了以下推廣。

（1）地球與空中附近物體之間有引力。上面的推廣，物體畢竟在地球上或與地球相連（如蘋果通過樹枝樹干與地球相連），否則的話是否也有引力呢？聯想到離地球比較近的云，有時下冰雹、雨滴、雪花。冰雹是有重量的，雖然一滴雨滴、一片雪花感覺不出重量，當積累起來也有重量，所以雨滴、雪花都有重量。因此，它們也是受到地球的吸引力才落下來的。從而得出：地球和空中附近的物體之間也有相互吸引力。（2）地球與其他星體之間有引力。在進行了上述思考后，牛頓想到離地球再遠的物體（如星體）是否也受到地球的引力作用呢？聯想到有的星星成為流星掉下來落到地上成為隕石，且隕石也有重量，這就說明它也是受到地球的吸引力才落地的。于是，牛頓猜想：不管星體離地球多遠都受到地球對它的吸引力作用。因此，月亮也應該受到地球對它的吸引力作用，可它為什么不落地呢？這促使他進一步進行探討。首先，巨人肩上尋原因。之前，伽利略證明了行星的運轉，開普勒提出了行星運轉的三大定律，解決了月亮繞地球做近似圓周運動及地球對月球吸引的問題。牛頓受此啟發猜想：月亮不落地是它繞地球做圓周運動的原因。其次，聯想類比與證實。牛頓聯想到小時候經常玩的游戲，一頭拴著小石頭的繩子，一頭拿手中，但可以牽引著小石頭在空中繞著手做圓周運動，石頭雖有重量但不落地。倘若一撒手（失去了牽引力），石頭就不再做圓周運動，會沿切線方向飛出去，然后在地球引力（或重力）的作用下落地。而且在同一方向飛出去的小石頭（如都從最高點飛出去），轉得越快飛得越遠。這會讓人想象到，如果轉得很快很快，小石頭就將不再落到地面上，而是圍繞地球旋轉起來;要是地球沒有引力，這石頭就會沿切線方向照直飛去。于是，牛頓進行類比猜測：月亮繞地球做近似的圓周運動，應該是地球像手牽引石頭一樣，用一根看不見的繩子牽引著月亮繞自己運動，即地球對月球有吸引力。牛頓想月亮不落下來，也不跑，做圓周運動的原因是繞地球運行所需的向心力等于離心力，而向心力就是地球對月球的吸引力。至此，牛頓憑借他豐富的想象力和思維能力，認為月亮運行也是引力作用的結果，這和地球吸引蘋果的力是同一種性質的力，達到了認識上的又一次升華。牛頓再根據作用力與反作用力的關系，月球對地球也有吸引力，進而推出，不管星體落不落地，也不管星體離地球多遠，地球和其他星體之間都有相互吸引力。（3）星體之間有引力。開普勒曾提出太陽伸出一只看不見的巨大的手拉著行星跟太陽一起旋轉。胡克推測太陽對所有星球和地球產生一種吸引力，使它們圍繞太陽運動。站在他們的肩上，牛頓又把上述研究結果類比推廣到了所有的天體之間。地球等星體圍繞太陽旋轉，它們之間有相互吸引力;地球等星體帶著繞它們旋轉的月球等星體也繞太陽旋轉，從而太陽與月球等星體之間也有相互吸引力。牛頓進而類比得出：任何兩個星體之間都有相互吸引力。

3.返回地球再類比——萬物之間有引力

牛頓在解決了天體之間的相互吸引力后，又類比到地球上來，提出了地球上兩個物體之間都有相互吸引力（后來的科學家證實了這一點）。至此，牛頓得到了不論天上地下，宇宙中任何兩個物體之間都具有相互吸引力——稱為萬有引力。而后，他借助前人的研究成果和自己深厚的數學功底，推導出了計算引力的公式——萬有引力定律公式。這樣，就實現了地面上物體運動和天體運動規律的統一，地面上的力學和天文學上的力學的統一，筑起了人們探索宇宙奧妙的天梯。

綜上可知，萬有引力的發現是牛頓善于觀察與想象，善于聯系、融合各學科知識及前人的研究成果，長期思考與研究的結果，是其科學思維的結晶，絕不是一個蘋果落地就能解決的。當然，上述思維過程是筆者多年來探討、構造的結果，未必是牛頓的思維過程，目的是給人以更多的啟迪。

參考文獻：

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[4]薛曉明.探究牛頓發現萬有引力的創新思維[J].陜西教育，2008（01）.

Discuss on Newton's Thinking Process of

Discovering Gravitation

Liu Xiansheng

（College of Science，Binzhou University， Binzhou 256600， China）

Abstract： The discovery of universal gravitation is the result of Newton's long-term thinking and research， which is good at observation and imagination， good at connecting and integrating knowledge of various disciplines and previous research results. This paper analyzes the facts and causes of people's unawareness of gravity， constructs and probes into the attraction of the earth to the apple and other objects on it， the objects near the sky and the moon， and points out the attraction between stars and any two objects， proving the thinking process of the existence of gravity.

Key words： gravitation; Newton; apple landing; scientific thinking; attraction