基于核心素養的高中函數的教與學

念杰

摘 要：在高中數學當中，三角函數這一環節由于蘊涵著精深的相關數學知識與思想方法，成了現階段廣大師生在學習與教學中的重難點。本文將從三角函數在學生學習中存在的問題、學生學習時所面臨的困難以及三角函數的教學方法與策略這三個方面進行了思考與分析，已助于學生數學核心素養的不斷提升。

關鍵詞：高中數學 函數 三教函數

引言

高中函數知識是學生對于數學學習的重要知識環節。在高中學習過程中，學生開始認知到三角函數的知識。對于高等數學來說，幾何與函數涵蓋了整個數學探索的過程。高等數學在學習和研究過程中，需要借助三角函數的概念和知識，因此，在高中數學的教學過程中，教師對于學生函數知識的教學應更加注重，幫助學生夯實對于高等數學的學習基礎，通過不斷加強自身的教學能力，探索和創新自身教學方法，提高高中數學的課堂效率與課堂質量，真正幫助學生將所學知識學以致用。

一、學習三角函數的難點

在高中數學的教學過程中，因為函數知識往往是抽象復雜的數學知識，對于概念的學習，教師經常通過讓學生進行反復課堂練習的基礎上進行教學，殊不知這種方式只是讓學生完成了對于函數知識表面上的記憶，填鴨式的學習模式也不適于學生對于知識的理解。另外，學生在學習過程中缺乏主動學習的意識，因為高中數學本身邏輯性較強，很多學生在學習過程中會喪失對于數學學習的興趣，從而很難激發自身的學習熱情，也不利于教師在日常教學中的工作開展。另外，學生在學習過程中也有很多難以理解的難點。

例如，對于高中數學概念問題的理解上，以“任意角三角函數”“弧度制”以及周期函數為例，學生在初中時就接觸過特殊銳角三角函數的知識，但到了高中卻成了任意角的三角函數，這樣的跨越式的知識變化，對學生已有的數學規律性形成了沖擊，造成了學生很難接受和理解數學知識;當初等函數的表達公式在遇到三角函數中周期函數的變化形式后，公式越來越抽象，因此學生的理解就更加困難，這些學習難點也就造成了學生對于掌握公式、理解知識層面形成了很大的畏懼感，無法讓學生在學習過程中提高興趣，促進學生對于知識學習提高自主性，造成了課堂效率低下。

“當為第二象限角時，的值是？”具體解題過程為：當為第二象限時， ，則 =

=2。在解答這樣的任意角時，教師要盡可能引導學生仔細分析題目，對其進行一定的轉化，才能有效地找到解題切入點。

二、培養學生良好學習方法

針對上述的學生學習難題，教師在日常教學過程中要不斷地探索和創新教學方法，同時培養學生良好的學習方法，引導學生善于解決學習中的難題，幫助學生建立學習信心，激發學生的學習熱情，從而提升課堂質量，提高學生的學習質量，真正讓學生對于函數知識進行理解和掌握。

在教學過程中，教師首先要了解教材內容，在此基礎上對于學生的日常學習進行觀察，充分了解學生不同的學情。高中數學函數的公式學習難度大、學習量多，很多學生會遇到上述的學習難題，也很容易產生困倦心理。這時教師要制定科學合理的評價系統，在日常學習中鼓勵學生，幫助學生消除畏懼心理，真正建立起對于學習的信心。教師可以引導學生進行對學習目標的化整為零，幫助他們形成階段性突破學習的學習習慣，真正解決學習中的一個個小目標，這樣激發學生的學習熱情，同時更好地掌握教材知識。了解學生學情不僅是當前教學的學習狀況，對于函數教學，學生在初中階段數學函數的學習情況教師也應當做到心中有數，只有這樣才能更好地讓學生進行高中初中數學知識的銜接，教師通過讓學生對初中知識的查漏補缺，同時引導學生進行固態思維地慢慢轉變，通過這種方式引導學生加強高中函數知識的補充性學習，激發學生的主觀能動性，促進教學目標的快速達成。

三、探索多種教學方法

在高中數學課堂中，教師可以通過在教學中適量的相機為學生講解數學史，以此來促進學生在學習數學知識時加深對公式與概念的理解。除此之外，教師也要提高對學生理解數學知識這方面的重視程度，通過在課堂中讓學生做數學訓練題以及課堂問答等多元化的形式，來幫助學生在各種教學活動中不斷強化對數學概念與公式的理解與掌握，幫助學生能夠在解題過程中將公式與概念清楚、準確的熟練運用。教師還要提高對學生建模意識的培養，引導學生將課堂中學到的數學知識應用到實際生活當中。數學來源于生活，也將為生活服務。對相關數學問題，構建函數模型是現階段所有學生正面臨的困難之一。

因此，就要求教師在數學課堂中，要提高對學生數學建模意識的培養，要將數學建模作為教學的重點。通過多元化的教學形式提升學生的建模意識，啟發學生在學習的過程中不斷領會方法。隨著教師的循序漸進，不斷提高難度層面，就能促進學生將教材中已掌握的函數知識應用到生活當中，切實解決學生在生活中的數學問題。教師還可以借助信息技術，為學生創設靈活、豐富的教學氛圍，輔助教師進行數學教學。

在高中數學中，三角函數是所有學生面臨的學習難點，也是廣大數學教師在教學中的中難點之一，這是師生都無法回避的內容。因此，教師要發揮主觀能動性，針對以上問題幫助學生有目的、有計劃的摸索中提高學生學習三角函數的效率。

參考文獻

[1]潘瑞娜.基于核心素養的高中數學單元化教學——以函數單調性為例[J].考試周刊，2019（31）.