深度學習視野下高中數學分層教學初探

李霞

摘 要：深度學習指的是，學生能夠在教師的引導下，基于自身認知結構，主動參與、積極探索教學知識，在活動和情境中實現知識遷移，獲得能力發展的學習過程。分層教學模式能夠針對于學生個體差異性開展教學，較好地適應了因材施教的教學原則，是高中數學課堂中落實深度學習理念的有效途徑。

關鍵詞：深度學習;高中數學;分層;教學策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）02C-0054-02

高中數學課堂應遵循深度學習理念，開展課堂分層教學能夠有效優化數學課堂內容的呈現形式，適應不同學生的個性化學習需求，促進學生對數學知識的深入理解和正向遷移，培養學生形成良好的數學認知方法和學習習慣。教師要較為精準、全面地掌握學生的數學基礎、接受水平、認知能力等多方面因素，通過課前分層預習強化學生學習意志，為課堂深度教學打好基礎。課中分層授課促進全體學生的知識內化，提高深度教學的課堂效果。課后分層作業將深度教學加以延伸，鞏固深度教學的實際效果。

一、分層預習，奠定深度教學基礎

預習是學生進行深度學習的起點，高中生的數學基礎、認知結構都存在很大的差異，教師組織課前預習時可以通過課前測驗、編寫導學案、交流溝通等方式了解學生對本節課的認知情況，根據具體學情分層設計課前預習目標。對于學困生，一般只需要學生初步了解本節課要學習的新知識，明確重點、難點所在，理解教材或學案中提出的例題即可。對于中等學生，除了了解新知外，還要嘗試完成課后練習題目。對于學優生，則在理解新課重難點，解決相應習題的基礎上，嘗試探索新知識的本質特點和內在思想，總結解題過程中的規律和方法。

例如，教學“導數的概念及其幾何意義”時，教師設計了相應的導學案，借助生活中各類瞬時變化率問題引入導數概念，設定了不同層次的預習目標：第一層次目標，要求學生能夠根據教師提供的各類生活實例，找出它們的共性，進而抽象出導數的概念，理解導數的幾何意義以及圖像各個點切線的具體意義。第二層次目標，要求學生能夠正確理解導數的概念，掌握求導的一般方法，在探究學習中學會數形結合的方法，學會用類比、觀察、抽象概括等理性思維看待數學問題。第三層次目標，要求學生熟練運用導數解決生活中各類實際問題，能夠自己發現生活中潛在的導數問題，進一步提升學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

高中數學課堂教學在設計預習活動時要避免籠統化、模糊化，一些看似適合所有學生的目標預設實際上是缺乏明確性的表現，不利于為學生細化預習目的，深入挖掘和探究新知識。在上面所述的這個課例中，教師設計的預習目標體現了分層性和明確性，將目標細化為三個層次，使學生能夠根據自己的能力，按照目標要求有序開展預習活動，真正實現不同層次的思考和著力，而且導學案中展示的生活中的各類瞬時變化率的實際問題，也為學生提供了豐富的預習素材，有利于豐富學生的感性認知，幫助學生構建對導數概念的初步認知。

二、分層授課，增強深度教學效果

學生是課堂教學的主體，想要增強深度教學效果，必須充分激發學生的主動精神，發揮學生的主觀能動性。完成分層預習后，教師要結合學生的實際反饋情況，對課堂內容的演繹過程進行分層授課。一方面，數學基礎知識是學科教學的根本，教師要立足數學基礎知識和基本概念，加強對數學知識的形成過程、一般規律的講解，使全體學生都能扎實地掌握各章節的基礎性知識。另一方面，要根據學生能力層次的不同，分解、細化數學新知，用實際問題取代抽象知識的講述，引導學生循序漸進地理解和內化數學知識，促進學生思維廣度和深度的提升。

例如，教學“不等式的性質”時，教師先立足不等式的基本性質，以兩個實數比較大小為出發點，引導學生在實際問題情境中，主動構建不等關系，認識和掌握不等式的基本形式和主要特點。然后通過求解方程和求解不等式的相互對照，引導學生梳理知識間的聯系，將學生思維引向深處，使學生在探究中感受和歸納等式、不等式的區別和共性，啟發學生根據類比結果，對不等式的其他性質展開猜想，并以小組為單位對這些猜想展開討論和驗證。最后，借助知識鏈接和數學題目拓展所學知識，開闊學生視野，深化學生知識理解，讓學生認識到數學法則、定理等知識的形成，需要通過公理化的論證才能予以認可，使學生掌握數學探究的一般規律和具體步驟。

課堂演繹是高中數學教學中的中心環節，根據深度學習教育理念的要求，一節優秀的數學課，必然是面向全體學生，是可以讓每個學生都各有所得的課堂。在上面的課例中，教師將授課過程分層為三大環節，第一環節是通過實數大小的比較引入不等式概念，讓學生理解和掌握本節課堂教學的基礎知識。第二環節是組織學生經歷類比探究過程，深入探討不等式的數學性質。第三環節是知識拓展環節，深化學生對新知理解，促進學生能力提升。三個不同層次的授課環節分別對應三個層次的學生和三個層次的預習目標，使每個學生都能在課堂中找到自己的定位，發揮自己的數學能力，收獲學習的成就感。

三、分層作業，落實深度教學目的

“聽懂不會做，會做做不對，做對做不好”是高中數學課后鞏固作業中常常出現的問題。教師要結合深度學習理念，根據不同學生的知識鞏固需求，分層設計課后作業，使學生的深度學習從課堂延續到課下，促進深度教學目的有效落實。教師可以將作業分層為基礎性作業、提高性作業、拓展性作業等不同類型，要求學生在完成基礎性作業后，根據自己能力選擇完成其他作業。也可以采用“分層式題組”設計作業，對同一知識點、同一問題設置不同層次的提問，形成“分層次、分階段”的作業訓練模式，使不同層次的學生都能在最近發展區內得到最大程度的發展。

例如，教學“雙曲線函數和圖像”相關知識時，教師以課堂例題為素材，通過變式和延伸，設計了分層作業。例題原問題為：“雙曲線的兩個焦點為F1（-5，0）、F2（5，0），雙曲線上點P有│PF1-PF2│=6，試表示該雙曲線標準方程。”教師延伸設問1：若動點P與兩焦點距離滿足│PF1-PF2│=3，點P的軌跡是什么？滿足│PF1-PF2│=8時呢？設問2：在△PAB中，AB=4，當動點P滿足sinAsinB=sinP時，點P的軌跡方程是什么？設問3：圓P同時與圓M：（x+5）2+y2=49和圓N：（x-5）2+y2=1兩圓都外切，求圓P的圓心P點的軌跡方程。

若想要課后作業設計既能夠遵循深度學習理念，深化學生對知識理解和運用，又能夠控制好訓練量，減輕學生學習負擔，就必須采取更具針對性的分層作業形式。這個課例中，教師是對課堂中使用的例題進行變式設計，將原本基礎性知識考查的例題融入到三角形、圓形等幾何圖形中，按照循序漸進的原則設計了三個不同層次的變式作業，在幫助學生及時鞏固雙曲線函數相關知識的同時，還豐富了學生看待雙曲線函數的角度，有利于學生構建完整的數學知識體系，實現對數學知識的綜合運用。

在深度學習理念的引領下，開展分層教學能夠適應不同學生的數學能力和學習需求，促進不同層次學生的共同發展，貫徹和落實因材施教、面向全體學生的教育觀。高中數學教師要深刻體會深度學習的教育理念，將分層教學應用于課前、課中、課后各個環節，打造高效率、高質量的數學教學課堂，促進學生數學學科核心素養的穩步提升。

參考文獻：

[1]張紅青.解析高中數學“深度學習”的課堂教學微設計[J].高考，2018，（20）.

[2]易文輝.基于“深度學習”的高中數學教學思考[J].數學教學通訊，2019，（21）.