培養(yǎng)有序思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

朱海霞

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的有序思維能力，通過(guò)看、想、說(shuō)、做的思維過(guò)程和具體實(shí)踐，讓學(xué)生在感受比較、實(shí)驗(yàn)操作等過(guò)程中，由簡(jiǎn)到難、由淺入深地掌握知識(shí)、練就思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);有序思維;核心素養(yǎng);實(shí)驗(yàn)操作

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）02C-0125-02

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯性，我們學(xué)習(xí)到的所有數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過(guò)邏輯推理、嚴(yán)格證明才能被承認(rèn)。在進(jìn)行邏輯推論的過(guò)程中，涉及到的每個(gè)步驟和階段都是非常嚴(yán)謹(jǐn)有序的，每一步都不可忽略，具有充足的論據(jù)支撐，層層遞進(jìn)直到獲得最后的結(jié)論。

一、看，感受比較

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)發(fā)展為抽象的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知。這個(gè)過(guò)程需要讓學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)行直觀地感知和比較，通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的教學(xué)情景，將生活經(jīng)驗(yàn)帶入課堂，將課堂設(shè)計(jì)生活化，以此來(lái)豐富學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)相關(guān)事物的感知和認(rèn)識(shí)，獲得認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)世界的初步經(jīng)驗(yàn)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

例如，《認(rèn)識(shí)圖形》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，這是小學(xué)生在低年級(jí)的時(shí)候就接觸的內(nèi)容，因此，在對(duì)這部分比較抽象的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，在腦海中初步建立起空間概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何知識(shí)打下基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序發(fā)展。通過(guò)觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生們通過(guò)形狀將生活中熟悉的物品進(jìn)行分類，如新的鉛筆，竹筒，柱子等為一類;數(shù)學(xué)書(shū)、冰箱、手機(jī)、牙膏盒等為一類;粉筆盒、豆腐、魔方等為一類;乒乓球、湯圓、籃球等為一類，進(jìn)而引出圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體和球體的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形，初步感知其特征，進(jìn)而能夠正確從常見(jiàn)物體中辨認(rèn)出圖形。

教師傳授知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生思維方式的過(guò)程都必須有序化，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展程度、思維水平和理解能力，我們要以學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，在教學(xué)中，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序的思維方法。

二、想，由淺入深

在培養(yǎng)學(xué)生有序思維的過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的想象能力是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。在學(xué)生獲得初步感知認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象，實(shí)現(xiàn)由低到高、由淺入深地發(fā)展有序思維，進(jìn)而深刻認(rèn)識(shí)客觀事物，在頭腦中形成表象，升華認(rèn)知，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。

例如，在講述《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先，教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境要有效，然后，從熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)和已認(rèn)知的直觀圖形入手，展開(kāi)聯(lián)想，初步建立起分?jǐn)?shù)的概念。在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師則需要借助圖形演示操作或等分物體為學(xué)生建立分?jǐn)?shù)意義，將等分的份數(shù)慢慢從少到多，從進(jìn)行合理分割到展開(kāi)空間想象。在從直觀到抽象的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中建立分?jǐn)?shù)的形成過(guò)程，最終形成正確的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生已經(jīng)具有的形象表征的基礎(chǔ)上，賦予其數(shù)學(xué)內(nèi)涵和意義，讓學(xué)生能夠通過(guò)想象，將具體事物同數(shù)學(xué)表達(dá)鏈接起來(lái)，進(jìn)一步向抽象化的數(shù)學(xué)概念靠近，從而掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

在引導(dǎo)學(xué)生利用想象由淺入深地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)事物、理解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，教師要將數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程條理化、層次化，使學(xué)生的有序思維逐步形成，最終深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高思維發(fā)展水平。

三、說(shuō)，講究條理

語(yǔ)言既是思維的工具，也是思維的結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能一味地追逐數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授，而是要讓學(xué)生主動(dòng)地思考，通過(guò)自主學(xué)習(xí)獲取知識(shí)。在看和想的基礎(chǔ)之上，要學(xué)會(huì)表達(dá)，讓學(xué)生將思維結(jié)果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，多用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹鏊伎歼^(guò)程，通過(guò)正確的表述，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。

例如，在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，很多時(shí)候題干較長(zhǎng)，文字表述過(guò)多，學(xué)生抓不住題目蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)考點(diǎn)，毫無(wú)頭緒。這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生提煉題目中的有用信息，將自己的思考過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，找出解題的切入點(diǎn)和可利用的數(shù)學(xué)公式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變成為對(duì)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中鍛煉思維的條理性，促進(jìn)有序思維的發(fā)展。

例題：南通到青島的水路全程約400千米，甲乙二船同時(shí)從南通和青島兩港出發(fā)相對(duì)而行，從南通開(kāi)出的船每小時(shí)行20千米，從青島開(kāi)出的船每小時(shí)行15千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？這道題目看似難理解，實(shí)則只要讓學(xué)生分析題目，判別問(wèn)題屬性，就能明確考點(diǎn)是相遇問(wèn)題，要求相遇時(shí)間，只要用相遇總路程除以二船速度之和就可以了，總路程為400千米，甲的速度就是從南通出發(fā)的船的速度為20千米/時(shí)，乙的速度就是從青島出發(fā)的船的速度為15千米/時(shí)，代入到公式中，問(wèn)題自然就迎刃而解了。

在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)說(shuō)來(lái)表達(dá)自己思維的過(guò)程和思維結(jié)果的過(guò)程中，教師要不斷地鍛煉學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的、有條理的、簡(jiǎn)潔的、清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式及數(shù)學(xué)規(guī)律。鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，勇于闡述思考結(jié)果，說(shuō)的過(guò)程也是學(xué)生將思維過(guò)程條理化、層次化，不斷進(jìn)行凝練的過(guò)程。通過(guò)這樣的方式促進(jìn)學(xué)生思維的有序發(fā)展，從看到想再到說(shuō)，依次遞進(jìn)，進(jìn)階提升，在不斷挖掘教學(xué)潛力的過(guò)程中提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

四、做，實(shí)驗(yàn)操作

看、想和說(shuō)都是我們頭腦活動(dòng)的過(guò)程，而讓知識(shí)內(nèi)化的更好的方式則是要實(shí)踐，將動(dòng)手和動(dòng)腦相結(jié)合，通過(guò)動(dòng)手操作的方式將手和腦協(xié)同起來(lái)。

在具體的操作過(guò)程中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的觸覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官，將想、看、說(shuō)統(tǒng)一到操作的環(huán)節(jié)中去，這時(shí)學(xué)生對(duì)于頭腦中的表象理解會(huì)更清晰，更具有條理性，實(shí)現(xiàn)從形象到具象再到抽象的理解升華，從而真正把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，在講述《角的度量》這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，最基本的要求是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的計(jì)量單位——度，認(rèn)識(shí)量角器，學(xué)會(huì)使用量角器進(jìn)行角的度數(shù)的測(cè)量，并能正確測(cè)量出角的度數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中，教師畫(huà)一些角讓學(xué)生比較角的大小，我們可以發(fā)現(xiàn)光用眼睛，很多時(shí)候無(wú)法判別出哪個(gè)角大哪個(gè)角小，這時(shí)就需要通過(guò)使用量角器的來(lái)測(cè)量角的大小，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。

首先，將一個(gè)半圓平均分為180份，一份也就是1度角，讓學(xué)生建立起對(duì)1度角的表象認(rèn)知。在了解角的計(jì)量單位和測(cè)量工具后，讓學(xué)生使用量角器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，嘗試讀角，讓學(xué)生明白讀角時(shí)要看角的兩條邊，一條邊要和0°刻度線重合，另一條邊對(duì)著的刻度選哪圈刻度要看0°在哪圈。在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考總結(jié)，從而明確量角的方法，兩個(gè)重合：一是頂點(diǎn)重合，即角的頂與量角器中心要重合;二是邊的重合，角的一條邊和0刻度線重合，讀數(shù)時(shí)更要從0刻度線找起，看角的另一條邊指向量角器上所對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)。

在通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方式培養(yǎng)學(xué)生有序思維的過(guò)程中，教師需要明確的一點(diǎn)是，實(shí)驗(yàn)操作不是讓學(xué)生重復(fù)標(biāo)準(zhǔn)化的操作步驟，而是讓學(xué)生邊做邊思考，將有序思維的發(fā)展同實(shí)際操作相結(jié)合，在實(shí)際操作中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維與創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，不斷調(diào)整思維方式，積極進(jìn)行創(chuàng)新，在操作中深化認(rèn)識(shí)，在探究中進(jìn)行自主思考，從而不斷提升學(xué)生的有序思維能力，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。

總之，學(xué)生有序思維能力的訓(xùn)練，包括學(xué)生的觀察能力、想象能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力等諸多能力的培養(yǎng)及提升，教師要抓住這一教學(xué)的關(guān)鍵切入點(diǎn)，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)思路，不斷改進(jìn)教學(xué)方式，精心組織課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生有序地進(jìn)行思考，循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

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