高中數學不等式教學要點分析

王貴江

【摘要】高中數學教學中不等式作為重難知識點，也是學生學習難點所在。不等式教學時，需要教師打破常規教學模式并選擇合適的教學方法，提高不等式教學質量。文中聯系教學實踐，探討高中數學不等式教學實施要點，促進課堂教學效率提升。

【關鍵詞】高中數學 ?不等式教學 ?實施策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）08-0127-01

高中數學課堂教學時，結合授課內容選擇合適的教學方法，吸引課堂上學生的注意力，奠定順利完成課堂教學目標的基礎。不等式作為重要數學知識點，其教學質量會對很多內容產生影響，這就需要教師勇于打破常規教學思想，全面落實新課程改革的要求。

1.線性規劃類不等式解題方法

高中數學中不等式與線性規劃相結合的題目較為常見，高考數學中這類題目是常考題與重點題，題目中涉及大量數學知識點，如定義域、值域、面積等。要求學生必須準確理解不等式的性質并掌握線性規劃特點，否則解題時極易出現問題。

如，不等式組式組y≤-x+2、y≥kx+1、x≥0，三者區域為三角形且三角形面積等于1，求k取值多少。

這個題目的難點，就是理解三條直線構成的圖形并掌握三角形面積計算方法。學生解題時，通過分析題干將三條直線組成的三角形繪制出來，接著將選項代入其中，可以在最短時間內判斷出準確答案。代入法是解決這類題目最常見的方法，這類題目解決時主要考慮兩方面內容：函數求解的最值，通過準確畫出圖形將可行域表達出來，并以此為基礎理解目標函數的幾何含義;設置目標函數的參數，這類題目具有開放性與探索性的特點，解答時以函數結論為入手點并準確定位圖形動態變化與相關量，快速準確得出結果。

2.不等式求解數學思想應用

高中數學知識點繁多，包括函數、不等式、數列、集合等;數學思想則有分類討論、函數與方程思想等;數學方法包括換元法、歸納法、反證法等。學生掌握與理解這些數學知識后，才能順利解決數學中的基本問題，如何選擇合適數學思想、數學知識及方法，進而快速解決數學問題具有現實意義。

總之，對數學問題分析與解決時，要全面理解題意后，選擇合適的數學思想與方法，實現高效解決數學問題的目的。尤其是隨著教育技術進步與革新，需要數學教育培養出更多高素養的人才。表現到高考數學題目上，就是存在一些新背景題與開放題，側重考查學生數學運用能力。

3.不等式組中數形結合的應用

與傳統數學教學方法相比，數形結合方法更能吸引學生注意力，快速、準確解決數學問題，培養與提升學生數學思維，實現培養學生發散思維的目的，逐步養成良好的數學思維，方便后期數學知識的學習。數學習題解決時學生遇到難題或不會的題目時，往往就會直接放棄或跳過，但如果利用數形結合思維審視問題，他們可以更好的掌握數學知識點，并形成完整的數形思維體系。

如：x2-x-2>0（x<0）求解時，一元二次不等式x2-x-2>0（x<0）對應一元二次方程x2-x-2=0，方程式求解x1=-1、x2=2，一元二次方程x2-x-2=0對應二次函數x2-x-2>0（x<0）的圖像與x軸之間存在兩個交點P1=（-1，0），P2=（2，0），一元二次方程x2-x-2=0的方程根對應函數圖像與x軸之間的交點橫坐標。依據函數y=x2-x-2的圖，函數y=x2-x-2的圖像上的點M（x，y）性質如下：

結語

高中數學不等式教學時，要培養學生養成正確的數學思維，善于利用不等式的優勢，利用不等式知識點解決實際問題。同時，不等式作為高考重要的考點，需要教師選擇合適的教學方法，打破傳統教學模式的不利影響，促進不等式教學質量的提升。

參考文獻：

[1]王惠.高中數學不等式高考試題分析與教學[J].數學學習與研究，2018（10）：120.