有效開展高中數學建模教學的思考

李毅

【摘要】數學建模就是從實際生活中抽出數學問題，通過數學模型求解，在現實情境中進行檢驗探究。具體來說數學建模就是運用數學方法與數學思想，借助數學知識解決實際數學問題，強調自然、生活與社會三者之間的聯系。在高中數學中開展數學建模教學，能夠有效培養學生推理、分析、計算與證明能力，因此教師要積極創新教學模式，有效開展高中數學建模教學，通過實際案例、合作教學等方式培養學生數學解題能力，不斷增強學生聯想、組織、協調與洞察等能力。本篇文章基于高中數學教學，對建模教學展開深入地探討分析，并對此提出相應具體的教學策略。

【關鍵詞】高中數學? ?建模教學? ?思考探究

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）12-032-01

引言：隨著新課程改革的不斷深入發展，數學建模教學在高中數學教學中得到了有效的推廣，在高中數學教學中教師應當構建一套完整的建模教學活動。通過建模教學提升學生數學應用意識，不斷增強學生發展問題、分析問題、解決問題的能力，為學生核心素養與綜合能力的培養奠定堅實的基礎。

一、有效開展高中數學建模教學的積極意義

通過數學建模教學能夠有效激發學生的數學興趣，提升學生數學實踐能力的同時拓展學生數學視野。在數學建模過程中感受數學學習的魅力，意識到數學來源于生活而又高于生活，數學知識的學習能夠更好地服務生活。通過數學建模教學，使得學生在實際生活學習中學會思考觀察，學會選擇、學會分析、學會概括、學會建模，最終培養起高中學生運用數學知識分析實際問題和解決實際問題的能力，運用數學知識和方法去解決實際生活中的各種問題。除此之外在數學建模教學中，一些數學建模不僅僅單獨依靠基本的數學知識，他需要學生融會貫通靈活運用各項數學知識，這就需要學生進行小組合作開展合作實踐探究，從中受到啟發。學生們在學習過程中相互啟發、團結合作、理性妥協、求同存異，無形中培養了他們團隊精神與協調能力，為將來他們的科學研究打下了良好的基礎。

二、有效開展高中數學建模教學的有效策略

（一）從實際案例中感受數學建模

數學知識帶有一定的抽象性，通常情況下只有借助實際的數學案例，學生才能真正掌握領會數學知識。數學建模教學亦是如此，在現實數學問題情境中感受數學建模具體應用。對此教師所選取的數學案例要盡可能的涵蓋豐富的數學問題，使得學生能夠多角度多方位的進行數學建模。

例如，教師可以為學生創設真實的教學情境，一位酒店的老板想要確定客房的價錢，在此制定前做了一些調查。二星級酒店共有一百五十個客房，經過試營業實踐后得出了一些數據：客房定價一百六十元時，住房率為55%;客房定價一百四十元時，住房率為65%;客房定價一百二十元時，住房率為75%;客房定價一百元時，住房率為85%。若想使得酒店獲取最好的經濟效益，每間客房應該如何定價？問題一經提出，同學們需要做大量的假設，房價的高低與住房率有著直接的關系。學生從大量的建模中能夠感悟到數學建模在實際生活中的應用，學生意識到數學學習的重要性，能夠積極主動的參與到數學建模教學活動當中，逐漸培養學生的數學素養與數學建模意識。

（二）構建小組合作數學建模教學

通常情況下構建數學模型信息量較大，對于一些特定的問題學生獨自一人很難解決，即便是能夠完成也需要耗費大量的時間。因此高中數學分組合作是構建數學建模教學的一種重要模式，在組內同學們可以共享資源，不斷加強師生、學生之間的合作互通。

例如，學習立體幾何相關知識時，教師可以像學生出示這樣一個數學問題（1）已知一個正四棱錐和一個正三棱錐，二者所有的棱長相等，請問將其重合一個面后還有幾個面？（2）已知一個正四面體和一個正八面體的棱長都相等，把它們拼接起來，使一個表面重合，所得的多面體有多少個面？這個問題內容較為繁瑣，學生獨自個人思考需要很長的時間，同學們可以讓同學分組合作，在小組內構建實物模型。首先在小組當中同學們共同分析探討數學問題設問，根據題目設問同學們可以實際動手制作實物模型，有了實物模型同學們在進行思考就可以很快的獲取相關結論。此番數學問題的創設學生建模關鍵點就在于二面角的理解，同學們實際動手制作正四棱錐與正四面體。小組合作構建數學模型，不但能夠有效增強學生數學學習效率與學習質量，還能切實有效地提升學生數學思維與核心素養。

（三）數學建模教學過程要采用全面化的評價模式

高中數學建模應當構建全面化的評價模式，不能僅僅局限于學生的探究結果，教師要對學生構建數學模型過程進行科學化、客觀化的評價。

例如，在高中數學建模教學中，教師要與學生構建良好的課堂互動氛圍，通過師生間的交流、探究、評價來培養學生的數學建模能力，不斷提升學生的學習效率。近些年隨著新課程改革的不斷深入發展，高考考核內容更加綜合化、靈活化，如若學生結果正確但是計算推理過程存在錯誤，學生依舊無法取得相應的成績。因此在高中數學建模教學中，教師要多注重學生建模過程，多與學生進行溝通交流，轉變學生被動學習的狀態。基于此中情況教師要建立多元化的評價體系，將學生分析、交流過程納入評價范圍之內，注重學生的猜想過程，如若學生建模過程中遇到一些問題，教師要對其進行引導，而不是直接告知學生具體解決方法，通過引導讓學生自主找到解決方法。當教師拋出數學問題情境時，教師要給予學生充足的交流討論空間，重點不是學生討論特點的數學知識點，而且學生運用基本的數學原理尋求合理的解決問題的方案，從數學素養層面構建數學模型。

結束語：高中數學建模具有廣闊的發展前景，數學建模教學要不拘泥于形式。建模選題既要密切結合課本又要關注現實生活。將知識重新分解組合、綜合拓展，使之成為立意高、設問巧，并賦予時代氣息的問題。

【本論文系清遠市第二十批教育科研一般課題《基于核心素養的高中數學建模教學案例研究》（課題編號：20-29）科研成果】

【參考文獻】

[1]尹德俊.將數學建模引入高中數學教學中[J].中國教育技術裝備，2015（13）：92-94.