數形結合思想在高中數學教學中的運用

高曉偉

【摘 要】 數形結合在數學應用中是最常見的方法，把抽象的數學內容形象化，加深學生對內容的理解和應用，幫助學生能夠用數學的思維解題，對待生活的問題。高中數學中的很多知識都比較抽象，不易被學生理解。將數形結合思想應用于高中數學教學中，往往能達到出奇制勝的效果。“數形結合”的優點在于可以將數的長處和形的優勢相結合。本文從數形結合的基本概念入手，淺析數形結合思想在高中數學教學中的意義，并深入探析了借助數形結合思想提升高中數學教學效率的具體措施，以期為推動高中數學教學發展帶來幫助。

【關鍵詞】 數形結合思想? 高中數學? 教學? 運用

隨著素質教育的推進，高中數學教學中不僅注重課上效率和書本上知識掌握的程度，對學生創造能力，實踐能力和學習技巧都提出了新的要求。隨著認知能力的不斷發展，高中學生學習數學的能力也在不斷增強。因此，在高中數學教學中，利用數形結合的思想可以速進教學效能與學生素養的全面提升，為學生更好學習數學、應用數學、提升能力奠定了基礎。

1. 數形結合的概念

1.1 基本思想

數形結合百般好，隔裂分家萬事休。數形結合就是將抽象的數學語言，沒有聯系的數字，數量關系等等聯系在一起，將抽象的思維具體化，將復雜的問題簡單化，從而在高中數學學習中能夠簡化步驟，優化解題的方式。數形結合的運用不僅僅體現在高中數學的學習中，集合問題、三角函數、立體幾何的運用中都有體現。數形結合對于數學學習有重要作用。

1.2 應用類型

1.2.1以“數”化“形”

有時候，數學中的數量比較抽象，但是“形”是直觀具體的，可以將“數”對應的“形”找到，再來解決數學問題，簡化方式。將“數”的問題化為“形”的方式主要有三種：平面幾何知識，立體幾何知識，解析幾何知識，都是“數”化“形”的方式。

1.2.2 以“形”變“數”

雖然形有形象、直觀的優勢，但在定量方面的研究需要用“數”進行計算，尤其在復雜的“形”中，不但要將圖形數字化，還要了解圖形的特點。

1.2.3 “形”“數”互變

“形”“數”互變是指在實際運用中，不僅要考慮到“形”的直觀具體，也要將“數”的嚴密聯系起來，即看“形”思“數”、見“數”想“形”，實質上就是“數”化“形”、“形”變“數”的相結合。

2. 將數形結合西鄉應用于高中數學教學的作用

2.1 有利于數學學習難度的降低

數形結合的方式可以讓學生在學習過程中更容易接受所學知識。教師可以將抽象的數學知識用圖形的形式呈現出來，降低學生在學習數學的難度，便于學生深刻理解，從而提高學生的學習興趣，在自主學習過程中也可以提高學習效率。對于學生提高分析、解決高中數學問題能力的提高大有裨益。

2.2 有利于學生學習積極性的調動

數形結合的教學方式可以增加學習高中數學的趣味性，加深對數學知識的理解，將枯燥乏味的數學問題轉化成有趣味的知識，調動學生課上學習的熱情，增加對學習高中數學的興趣，讓課堂氛圍變得活躍從而訓練學生在空間思維方面的能力，讓學生能夠主動去思考，獨立去解決，讓學生在課堂中成為主導者，不再畏懼學習高中數學，增加學習高中數學的積極性。

2.3 有利于高中數學有效性的提高

課堂上，學生對于初次接觸的數學知識，往往都存在諸多畏難心理，對于所學知識需要一段時間的適應，在這個過程中必然耗費課堂大量的時間，上課進度必然會被拖遲。數形結合的方式讓學生能夠盡快了解不同數學概念、定理、公式等的內涵，簡化了教學流程，幫助學生思想上獲得解放，能夠提高課堂效率，讓學生對不同數學知識形成一個最基本的把握，為后期的學習開展也奠定良好的基礎。

3. 數形結合思想在高中數學教學中的應用策略

3.1 以數形結合思想為輔助，增強學生的學習興趣

在高中數學課堂上，教師可以結合知識實際，對于一些比較抽象數學問題采用幽默的話語進行表述，然后借助數形結合思想進行詮釋，激發學生學習數學的興趣，讓學生在課堂中主動思考有良好的作用。用數學的發展歷史作為引子，讓學生在小故事中增加對數學的興趣。學生有喜歡聽小故事的喜歡，故事引到本節重點，可以加深對所學知識的印象，更容易引起學生的學習興趣。

3.2 以數形結合思想為推動，提高學生的理解能力

在學習過程中，要注重對基礎性數學知識的落實，以確保學生在不斷探究與具體應用中獲得更加深刻的理解，進而形成一種意識，在遇到對應數學問題時，會用數形結合思想進行解答。長此以往，學生便掌握了一定的數學思想，并同歸對具體方法的延伸、拓展、歸納、整合，進一步從整體上增強其掌握數學知識的能力。

3.3 以數形結合思想為引子，提升學生的應用意識

在高中數學學習階段，學生基本掌握了一些圖形知識，能夠運用基礎的教學工具，在學習過程中，教師可以引入生活中的案例，貼近生活，讓學生更容易接受，從而達成更有效的效果。

3.4 以數形結合思想為指導，增強師生的課堂互動

借助直觀、生動、具體的數形結合思想開展高中數學教學，是確保師生良好互動的基礎。師生互動在幫助學生產生學習興趣的同時，也能增強學習效果，提高數學課堂教學的有效性。師生互動，不僅可以讓學生盡快參與到課堂中，也可以讓教師了解學生的想法，明白學習的弱點，在互動的過程中，增進師生情誼。教師可以以數形結合思想為推動，引導學生自主探究、獨立思考，讓學生成為課堂的主體。并將諸多數形結合案例應用于具體知識中，讓學生在自主參與中獲得學習興趣的提升、數學思想的培育。

總結

在高中數學教學中，教師引入數形結合思想，可以把復雜問題簡單化。促進學生數學思維能力與數學綜合素養的提升，為學生更好學習數學、應用數學奠定了基礎，為高中數學教學效率提升帶來幫助。

參考文獻

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