高考數(shù)學背景下圓錐曲線教學的啟發(fā)與思考

羅倩

摘要：圓錐曲線部分是高中數(shù)學學習中的重點和難點，每年高考中都會出現(xiàn)圓錐曲線問題，且形式多種多樣，即包括選擇題與填空題，又常常以綜合性的解答題形式出現(xiàn)，但學生的得分率普遍不高。因此，如何提高圓錐曲線的教學質(zhì)量，提升學生的解題能力就成為了教師關(guān)注的重點。本文主要分析了當前高考數(shù)學中圓錐曲線部分試題的特點和規(guī)律，并提出了相應(yīng)的應(yīng)對策略。

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;高考;數(shù)學教學

圓錐曲線是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，它涉及到了幾何與代數(shù)兩部分的知識，包含著許多的重要數(shù)學思想。學生通過圓錐曲線的學習不僅僅可以掌握到數(shù)學知識，還可以提升自身的思維水平，提高數(shù)學素養(yǎng)。就當前的高考數(shù)學來看，圓錐曲線的分值較高，且通常是以綜合性的題目形式出現(xiàn)，是否能夠解決圓錐曲線問題成為了學生能否在數(shù)學考試中獲得優(yōu)勢的關(guān)鍵。因此，對高考數(shù)學背景下圓錐曲線教學的思考不僅僅可以優(yōu)化教學質(zhì)量，提高學生數(shù)學素養(yǎng)，還可以幫助學生在高考中獲得更好的成績。

一、高考數(shù)學中圓錐曲線部分試題特點及規(guī)律

圓錐曲線在高考數(shù)學中一直占據(jù)著非常重要的地位，就近些年來的高考試題來看，理科試卷中對于圓錐曲線的內(nèi)容比較穩(wěn)定，文科試題有著微小的變動，主要表現(xiàn)為直線與圓的相關(guān)內(nèi)容，總體上呈現(xiàn)了穩(wěn)中求新的特點?？疾靸?nèi)容包括了橢圓、雙曲線、拋物線三種圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，圓錐曲線與直線、圓、函數(shù)等綜合性問題等等，難度通常在在中等偏上。從考察的方向上來看，近些年的圓錐曲線題目都是在《考試大綱》與《考試說明》基礎(chǔ)上，更加注重對學生數(shù)學思想以及數(shù)學能力的考察。從體型上來看，圓錐曲線主要是以選擇題和解答題為主，偶爾會出現(xiàn)填空題，基本上為一道解答題和兩道填空或選擇題，總分值為17到22分左右。

就高考數(shù)學中圓錐曲線部分的試題情況來看，近幾年高考中考察內(nèi)容的綜合性越來越強，靈活性也越來越大，這就要求學生要在掌握圓錐曲線知識的同時不斷提升自身的數(shù)學思維與數(shù)學能力。因此，在圓錐曲線教學中，教師應(yīng)把握好高考的特點和要求，采用有效的方式來提升學生的解題能力。

二、高考數(shù)學下圓錐曲線部分教學的策略

1.立足高考現(xiàn)狀，放眼未來發(fā)展

圓錐曲線作為高考中的重點內(nèi)容，教師必須要提高對其重視程度，根據(jù)數(shù)學高考中的考察內(nèi)容和考察重點的變化來及時調(diào)整教學方式和教學的重點。為了應(yīng)對高考中對學生的能力要求，教師在教學中除了要關(guān)注基礎(chǔ)知識與能力之外，更要注意到學生的長遠發(fā)展，將他們的綜合能力放在同等重要的位置上。通過與生活實際相關(guān)的題目來提高學生的解題興趣與解題能力，例如全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)、音樂臺拋物面墻等等。這些案例的引入將讓學生了解到圓錐曲線在生活中的實際應(yīng)用案例，大大提高他們的學習興趣，有助于學生思維能力、理解能力和解題能力的提升。

2.關(guān)注基本概念，選擇適當方法

基本概念是學生解決圓錐曲線的基礎(chǔ)，教師在教學中應(yīng)選擇合理的方式強化學生對概念的掌握，讓他們能夠在今后解題中做到靈活運用。例如，在橢圓概念的教學中，教師可以根據(jù)學生的學習情況按照教材中的方式直接向?qū)W生去展示橢圓的概念，也可以利用幾何畫板通過垂直平分線來引入橢圓的概念。究竟選擇哪種方式就需要從學生的實際情況來考慮，如果學生對之前的垂直平分線性質(zhì)掌握熟練，就可以采用幾何畫板的方式，讓知識點更加直觀，反之，則應(yīng)選擇直接展示，避免因為過去的知識基礎(chǔ)不牢固造成現(xiàn)下的理解困難。因此，選擇合適的方式才能夠讓學生強化對基本概念的理解，為圓錐曲線的學習打下堅實的基礎(chǔ)。

3.注重知識融合，提升綜合能力

在當前的高考中，大多圓錐曲線的考察內(nèi)容都是與其他知識結(jié)合在一起出現(xiàn)的，因此對學生的綜合能力要求較高。所以，在該部分知識的學習中，教師必須要注重知識之間的融合。解決綜合性問題需要把握兩個方面，首先，要分析題干內(nèi)容，將題目中的已知轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言。這就要求教師應(yīng)提升學生的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化能力，讓他們可以從題目中找到足夠的數(shù)學信息。其次，要能夠綜合運用所學知識，特別是橢圓、雙曲線和拋物線部分的知識。在教學中，教師應(yīng)通過對比學習的方式來幫助學生明確三者之間的區(qū)別和聯(lián)系，特別是各參數(shù)之間的關(guān)系。也可以利用典型案例來幫助學生掌握解題思路，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決綜合性問題的能力。

三、結(jié)語

圓錐曲線部分在高中階段的數(shù)學學習中難度較大，教師在教學中必須要把握好重點，做到循序漸進，在保證學生基礎(chǔ)掌握牢固的情況下逐漸提升教學的難度，切忌基于求成。在整個教學過程中，還要做到因材施教，根據(jù)學生的實際學習情況來規(guī)劃教學的進程。除此之外，教師還要注重學生的綜合性數(shù)學能力，從而提升圓錐曲線的教學效率，讓學生可以在高考中取得優(yōu)異的成績。

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