整體視角下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)分析

吳燕春

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教師只有對深度學(xué)習(xí)建立起整體認識，才能真正推動深度學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效落地. 整體視角下的深度學(xué)習(xí)應(yīng)當包括學(xué)習(xí)困惑、數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)反思等環(huán)節(jié). 其中，學(xué)習(xí)困惑影響著學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動機，數(shù)學(xué)思維是深度學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)思維決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度與廣度，影響著學(xué)生加工數(shù)學(xué)知識時對關(guān)聯(lián)知識的調(diào)用水平，影響著學(xué)生基于某一個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時所建構(gòu)起來的認知體系的完整程度，學(xué)習(xí)反思是指向?qū)W習(xí)品質(zhì)的，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);整體視角

深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為當前高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的一個非常熱門的詞語，對于深度學(xué)習(xí)如何實現(xiàn)的問題，一線的同行們也做出了許多研究，提出了許多觀點. 梳理這些觀點可以發(fā)現(xiàn)，對深度學(xué)習(xí)的研究更多的是碎片式的，本身也沒有體現(xiàn)出深度，甚至有的就將難度加大，然后通過學(xué)生知識學(xué)習(xí)或者習(xí)題解答時的困難程度，來判定學(xué)生的學(xué)習(xí)是有深度的. 顯然，這樣的理解是有問題的，數(shù)學(xué)教師只有對深度學(xué)習(xí)建立起整體認識，才能真正推動深度學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效落地. 對于此，筆者嘗試了整體視角下的深度學(xué)習(xí)理解與實踐，取得了一些新的認識，在此總結(jié)一下與同行分享.

深度學(xué)習(xí)需要建立整體視角

深度學(xué)習(xí)是一個完整的學(xué)習(xí)過程，同時深度學(xué)習(xí)又是核心素養(yǎng)培育的重要途徑，整體視角下的深度學(xué)習(xí)應(yīng)當包括學(xué)習(xí)困惑、數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)反思等環(huán)節(jié). 其中，學(xué)習(xí)困惑影響著學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動機，有研究指出，深度學(xué)習(xí)如何發(fā)生，很大程度上取決于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有無困惑. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于學(xué)習(xí)困惑的研究，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)困惑解決的過程中建構(gòu)知識、解決問題，可以很好地呈現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的狀態(tài);數(shù)學(xué)思維是深度學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)思維決定著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度與廣度，影響著學(xué)生加工數(shù)學(xué)知識時對關(guān)聯(lián)知識的調(diào)用水平，影響著學(xué)生基于某一個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時所建構(gòu)起來的認知體系的完整程度，可以說離開了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的研究，就不可能真正發(fā)生深度學(xué)習(xí);學(xué)習(xí)反思是指向?qū)W習(xí)品質(zhì)的，為什么說深度學(xué)習(xí)能夠促進核心素養(yǎng)的落地，這是因為深度學(xué)習(xí)在促進學(xué)生學(xué)習(xí)反思的時候，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，而這正對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)強調(diào)的關(guān)鍵能力，能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的各個要素切實落地.

從教師教學(xué)實踐的角度來看，要在課堂上推進深度學(xué)習(xí)，是必須要有可靠的抓手的，這個抓手本質(zhì)上就是整體視角下深度學(xué)習(xí)的三個環(huán)節(jié). 從教學(xué)研究的角度來看，這三個環(huán)節(jié)與傳統(tǒng)的教學(xué)思路也高度相關(guān)，比如說學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困惑，實際上在深度學(xué)習(xí)提出之前，就是非常強調(diào)的，因為只有學(xué)習(xí)困惑才能讓學(xué)生產(chǎn)生問題，只有問題出現(xiàn)才能夠打破學(xué)生原來的認知平衡，從而讓學(xué)生進入認知不平衡的狀態(tài)，進而生成學(xué)習(xí)動機;只有數(shù)學(xué)思維才能讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思想方法去理解加工學(xué)習(xí)材料，才能更好地實現(xiàn)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與其他數(shù)學(xué)知識的有效聯(lián)系等. 這也就意味著，認同深度學(xué)習(xí)的這三個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，就可以將數(shù)學(xué)教學(xué)的原有習(xí)慣與新的要求結(jié)合起來，這也就是深度學(xué)習(xí)發(fā)揮作用的機制保證.

整體視角下的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

基于上述分析，在具體的教學(xué)實踐中，教師還需要關(guān)注深度學(xué)習(xí)的支撐，而基于對教育教學(xué)、學(xué)習(xí)理論的理解，可以為教師理解深度學(xué)習(xí)提供科學(xué)支撐，從而讓學(xué)生處于理解學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)與遷移的學(xué)習(xí)情境中. 如此結(jié)合上述三個環(huán)節(jié)，來看一個教學(xué)例子.

“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的教學(xué)中，空間幾何體的直觀圖是中心投影、平行投影、三視圖之后的一個知識點，這個知識點具有一定的綜合性. 由于學(xué)生在此前已經(jīng)積累了足夠的知識基礎(chǔ)，也掌握了一定的方法，因此這里設(shè)計讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)進入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，從理論上來說是有可能的. 具體教學(xué)中的設(shè)計環(huán)節(jié)如下：

首先，針對學(xué)生的原有學(xué)習(xí)，通過問題的提出，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑. 學(xué)生在空間幾何體的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)有了三視圖的作圖經(jīng)驗，對直觀圖又具有一定的生活經(jīng)驗，因此兩者綜合起來，可以考慮向?qū)W生提出一個問題：給你一個空間幾何體，如何畫出它的直觀圖呢？

其次，運用數(shù)學(xué)思維思考問題的解決. 基于上面這個問題，學(xué)生通過自主思考，結(jié)果發(fā)現(xiàn)要解決這個問題，首先需要學(xué)會畫水平放置的平面圖的畫法. 于是教師可以給學(xué)生一個新的問題情境：如果給你一個正六邊形并且處于水平位置，那在空中的某個點觀看這個六邊形時，如何獲得它的直觀圖呢？這個時候可以進一步讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去驅(qū)動問題的解決，結(jié)果在對課本自主閱讀的幫助之下，他們掌握了斜二側(cè)畫法. 這實際上是一種特殊的平行投影法，具體作圖的時候需要學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)該方法得借助平面直角坐標系，需要對其進行變形處理. 學(xué)生在掌握這個方法的時候也會思考為什么要將坐標系變成夾角為45°的斜坐標系，教師此時可以發(fā)揮講授、引導(dǎo)作用，以讓學(xué)生領(lǐng)悟到這是一種約定俗成，是平面直角向斜二側(cè)畫法的轉(zhuǎn)變.

再次，引導(dǎo)學(xué)生進行反思，以讓學(xué)生掌握空間立體圖形的直觀圖的畫法，并將其與前面學(xué)習(xí)過的三視圖進行比較，以完善此知識的認知體系，進而總結(jié)這個知識體系建立過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法等. 這是學(xué)習(xí)過程的升華與提純，是關(guān)鍵能力的培養(yǎng).

整體視角下的學(xué)習(xí)過程分析

在上面的例子中，如果從核心素養(yǎng)的角度來分析，顯然看到了關(guān)鍵能力培養(yǎng)的過程. 若具體到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中，則可以發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)過程對核心素養(yǎng)的培育也是可行的，從形象的例子到抽象的圖形，從問題的提出到問題的解決，對建立起來的直觀圖的認識，實際上就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模等. 因此，深度學(xué)習(xí)確實是實現(xiàn)核心素養(yǎng)培育的重要途徑. 在高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，如果認識到其包含深度分析、深度設(shè)計、深度實踐、深度評價等四個維度，就可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建過程，去從學(xué)生的思維出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的過程中完成能力的培養(yǎng)與遷移，是深度學(xué)習(xí)四個維度的重要體現(xiàn).

同時，在深度學(xué)習(xí)的認識與實踐的過程中，建立起整體認識，實際上就是建立了系統(tǒng)認識，建立了具有可操作性的、環(huán)環(huán)相扣的程序性認識，這有利于教師把握深度學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)，然后建立起實施途徑. 從教學(xué)銜接的角度來看，這樣的認識實際上既繼承了高中數(shù)學(xué)教學(xué)建模這一根本思路，又面臨了核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，因此整體視角下的深度學(xué)習(xí)，也就切實實現(xiàn)了從理論世界走向?qū)嵺`世界的轉(zhuǎn)變，可以讓更多的一線教師在實際教學(xué)中進行操作，進而獲得成功.

以上是筆者對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的一點理解，敬請專家同行指正！