小學數學課堂上書面資源的有效呈現

陳惠娟

【摘 要】 隨著小學數學課堂理念和課堂模式的改變，如今課改越來越重視學生數學思維的發展，“讓數學思維看得見”最好的方式應是學生資源尤其是書面資源的呈現，而毫無章法地呈現學生的書面資源可能對學生的思維發展毫無益處，因此，我們可以根據具體案例，通過“串聯”呈現，“并聯”呈現以及“串聯”和“并聯”呈現的結合這些呈現方式，讓學生的數學思維得到更有效的發展。

【關鍵詞】 數學思維;資源呈現;有效

一、追尋：書面資源呈現的價值

隨著新課改的逐步推行，新課程理念漸漸深入人心。課標中最大的改變就是從“雙基”到“四基”的改變，重視學生數學思維的發展。著名教育家贊科夫曾說過：“教會學生思考，對學生來說，是一生中最有價值的本錢?！彼哉f促進學生數學思維的發展就是我們教育者永恒不變的追求。

而學生思維發展的前提條件是我們要了解學生是怎樣思考的，簡單地說，就是要暴露學生的思維過程，讓數學思維看得見。在課堂上，學生可以通過語言和書寫來展示自己的思維過程，而語言表達得欠缺、轉瞬即逝，更重要的很難做到面向全體，使得我們現在更加青睞于呈現學生的書面資源，在這個基礎上再進行充分的交流。這樣一種暴露學生思維的方式，可以在這個過程中評價學生的思路，改善學生的思維品質，使他們在分析中學會思考，在運用中變得靈活，在疏漏后學得縝密，讓思維發展得更好。

二、叩問：課堂書面資源的內涵

在課堂教學過程中，學生的想法，即動態生成性資源一般從兩個途徑產生，一是口頭，二是書面。本文專門從書面資源這個方面展開研究。學生的書面資源從何而來？又該回到哪去？我們有必要弄清楚這樣兩點。在實際的課堂教學中，教師提出一個問題或布置一個任務后，每一個學生根據要求把自己的想法、思考過程寫在作業紙或任務單上，通過這樣的形式把自己的思維暴露出來，教師的作用就體現在用自己智慧的眼光收集學生的資源，并通過一定的方式進行呈現，在呈現的過程中組織學生充分、有效地交流討論，從而得到結論，促進思維發展。也就是說，書面資源應從學生的思考中來，又該回到學生的思考中去

三、踐行：資源有效呈現的足跡

1.“串聯”呈現

“串聯”這個詞的引用是比較形象的，就像糖葫蘆串那樣一個一個把學生的資源呈現出來，這樣的呈現方式需要教師敏銳地去捕捉學生的資源，并智慧地思考這些資源如何一個個先后地呈現出來，才能順應并促進學生的思維發展。

吳正憲老師將這一呈現方式運用得爐火純青，還記得她執教的《用字母表示數》這節課中，一開始吳老師問道：“你們今年多大，你們的老師袁老師比你們大27歲，袁老師今年多大？”吳老師一直讓孩子們用11+27、12+27……這樣的算式來表示結果，讓孩子們經歷了一個從算術思維到代數思維的過程，接著吳老師拋出了一個任務：“能不能把你們的發現用一種方式表達出來？可以用文字，畫圖或列式等。”每個孩子都思考著，把自己的想法暴露在紙上，這個時候吳老師可沒閑著，她正快速地瀏覽著學生的作業，把等會兒需要呈現的資源收集起來。

吳老師是這樣呈現學生的資源的：

①老師永遠比我們大27歲。

②（10+27）歲，（1+27）歲，（100+27）歲。

③同學：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;

老師：

④我的歲數加27歲。

⑤x+27。

當時，吳老師就按照這樣的順序來一個個呈現的，一邊呈現，一邊讓學生思考討論：“這樣的表達方式（與前一個相比）你覺得怎么樣？”現在，我們可以思考一下，吳老師為什么要按照這樣的順序來呈現學生資源？①只說明了老師和學生的關系，并沒有表達出老師的年齡;②只列舉了幾個，并不全面;③、④全面，概括，分別用了畫圖和文字的表達方式，但不夠簡潔;⑤既概括，又簡潔。經歷了這樣一個過程之后，學生自然而然地體會到用字母表示數的作用就是概括、簡潔，而這也恰恰是代數思想的靈魂所在，孩子的思維在這個過程中也得到了升華。

“串聯”呈現的原理就在于資源與資源之間不相同，并不在一個層次上，所以要分層，一個一個呈現，既然資源之間是有層次的，那就不能隨意地呈現，而應按照層次的由低到高的順序來呈現，這樣才能順應并促進孩子的思維發展。

2.“并聯”呈現

“并聯”呈現顯然就是與上面的“串聯”呈現是相對的，簡單地說，就是資源放在一起呈現給大家看，而不是一個一個。

比如，在《三位數乘兩位數》的教學中，因為之前有了兩位數乘兩位數的筆算經驗，所以例題中的“128×16”放手讓學生自己去列式探索，接下來教師就得收集正確的和錯誤的兩份資源放在一起同時呈現，目的就是作對比，讓學生發現有什么不同。通過這樣的呈現和交流，學生能一眼看出豎式計算的問題出在哪，從而克服這個困難—數位對齊，讓學生體會到新舊知識的聯系和遷移的思想。

“并聯”呈現的資源顯然是同一個層次的，有可能是找不同點（如上面），也有可能是找相同點（下面會提到），這要看教師設計時的目的，所以不能像上面那樣“串聯”呈現，不然就達不到它應有的效果。

3.“串聯”和“并聯”呈現的結合

在教學過程中，大部分時候不會只使用到一種呈現方式，往往需要把“串聯”和“并聯”這兩種呈現方式結合在一起，才能應付如此復雜多變的學生課堂。

如，《兩位數減兩位數的口算》這節課中，教師讓學生用自己的方式去口算56-22，把思考過程寫下來。學生的想法肯定很多，但教師不是一股腦地把所有的想法都呈現出來，而應該有所選擇，選擇有利于這節課討論，發展的資源：

我選擇了以上4種，先呈現①②，問：相同的地方在哪？再呈現③④，問同樣的問題，最后把①③④再呈現一次，問：相同和不同的地方在哪？這樣呈現是讓學生既能感受到“拆分”的共同點和“轉化”的數學思想，又能讓孩子體會到拆兩個數和拆一個數的區別。

由此可見，兩種呈現方式的結合才能讓課堂上的生成資源變得更具靈性，更有價值，更加美好。我們教師要做的就是讓學生的思維火花碰撞在一起，燃燒起來，留住這份亮光，這份美好！