數形結合在初中數學教學中的應用策略

朱麗敏

摘 要初中數學的教學內容更為復雜，邏輯性更強，知識與知識之間的聯系緊密，所以學生急需要一種新的思維模式來學習初中數學。數形結合是初中數學教學中的一種重要思維方法，主要是指學生需要通過數字和形態之間的轉化來解決數學問題。對于一些難以理解、解題方式復雜的問題來說，運用數形結合的方式可以將這些問題簡單化現象化，幫助學生可以更加直觀地理解，是學生在學習數學知識和解答數學問題中的必備思路之一。本文通過研究數形結合在初中數學教學中的應用策略，提出可行性教學方案力求提高數形結合在初中數學中的應用。

關鍵詞數形結合;小學數學教學;教學策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）17-0089-01

數形結合是解決當前數學難題的重要思想之一，簡單來說數形結合就是需要學生能夠在解題過程中將數字和幾何形態巧妙地結合。數字描述較為抽象但易于計算，幾何圖形雖然能夠更加直觀地展示數字之間的聯系，但是卻不利于計算，所以如果在初中數學中將這兩種解題思路巧妙地結合，就可以在解題過程中找到最佳解題思路，降低解題難度。數形結合在初中數學問題中得到了廣泛的應用，不僅僅是應用題，甚至在中考中填空題和選擇題也要求數形結合思想的滲透應用。

一、數形結合對于初中數學教學的重要意義

初中數學教學主要培養的是學生的邏輯思維能力，所以學生所學的內容聯系性較強、邏輯性較強，學生所遇到的問題需要運用到多種知識點才能夠解答出來，而數形結合能夠將初中幾何知識點和代數知識點相結合，為學生提供更多的解題思路和學習方法，這樣不僅能夠增強學生對于知識的理解，還有利于幫助學生建立數學邏輯思維。數形結合數學思維主要要求的是學生要具有數學特征的信息轉換思維，能夠將抽象思維和現象思維聯系起來，將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡單化，靈活地運用好數字和幾何圖形的關聯來處理數學問題。所以對于初中學生來說，數形結合能夠首先幫助學生培養靈活的思維能力，運用數量關系和幾何圖形來轉變數學問題中的條件，促使學生可以多角度去思考問題，進一步加深學生對于知識的理解。同時初中學生正處于青春期正是形成個人邏輯思維能力和開發智力的關鍵時期，所以如果能夠使學生正確地掌握數形結合思維模式，就可以有效提高學生的空間想象能力，幫助學生正確地掌握幾何數學問題。在數學解題過程中，靈活地運用數形結合思維簡化答題模式，也可以建立學生的學習自信。

二、數形結合在代數式教學中的應用

跟孩童數手指的計算方式類似，數形結合也是將數字轉化為具體的表現形式幫助學生去理解，所以在代數的教學中教師也應當強調數形結合的教學思維，讓學生能夠由數字聯想到圖形，讓學生更加深刻地認知到數學式子的內涵意思。例如在一次函數的教學中學生對于抽象的函數知識是難以理解的，此時教師就需要在教學過程中通過圖像的方式，讓學生能夠理解函數中未知數對于整個式子的作用和影響。

三、數形結合在平面幾何教學中的應用

數形結合最主要的是將抽象的數學語言，采用數量關系和圖形的方式轉化為可以直接觀察到的圖形，在當前初中數學教學中平面幾何一直是教學中的難點和重點，教學內容復雜多樣，較為抽象難以理解，學生的學習難度較大。如果學生不具備數形結合的思維，那么就沒有辦法在腦海中直接根據題目產生具體的形象，從而也就無法獲得正確的解題思路，這就導致平面幾何教學在初中數學教學中尤為困難。例如在勾股定理的學習中，傳統教學模式只是將勾股定理的概念傳授給學生，讓學生加以記憶，就算學生記住了勾股定理，但實際上卻不會應用，所以此時教師就需要引導學生去實踐，勾股定理的定義和應用勾股定理解決平面激活問題。教師可以首先為學生提供一些簡單的直角三角形，讓學生去測量三角形的三條邊，并且在三角形上標注出對應的邊長，通過這樣的教學過程就在學生的潛意識中建立起數字和圖形的關系，隨后再讓學生自己根據勾股定理來判斷，這個直角三角形畫得是否準確，就可以加速學生理解勾股定理與直角三角形的關系，降低了學生的學習難度。

四、在初中數學教學中培養學生數形結合的意識

雖然教師將數形結合的解題方式傳授給學生，但是如果不通過大量的訓練，學生沒有辦法形成數形結合的解題意識，所以這樣的教學也是沒有作用的。教師的教學過程中就需要有意識地引導學生運用數形結合的方法來解題，在解題過程中，教師要培養學生去觀察數字和圖形之間的關系，分析數字和圖形的結構，引發學生的聯想。通過這樣的練習不知不覺中，在學生的潛意識下養成數形結合的習慣，當學生真正發現數形結合的解題方法對于初中數學問題的優越性后，學生就會主動地使用數形結合來不斷提高個人解題能力。同時教師也需要在班級中開展數形結合的心得分析研討會，讓學生能夠走上講臺，與其他學生分析個人對于數形結合意識的體會心得，促使學生在溝通中可以相互促進，相互學習，最終使學生有意識地認識到數形結合的方法，保證所有學生都能夠獲得全面的發展。

五、結束語

在初中數學教學中數形結合是最為主要的一種解題思路，教師要在教學中加以正確的引導，使學生的學習效率得到提高，從而增強初中數學教學有效性。

參考文獻：

[1]張虎.數形結合思想在初中數學教學課堂中的應用研究[J].數學學習與研究，2019（15）：43+45.