淺談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透

陳浩

摘 要?數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識在生活中的應(yīng)用十分廣泛，但由于知識比較抽象，理論較多，小學(xué)生完全掌握知識相對較難。為此，數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來化難為易，解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;滲透

中圖分類號：O552.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）16-0051-01

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)的啟蒙時(shí)期，是打好學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵。而小學(xué)數(shù)學(xué)的解題技巧中，經(jīng)常會(huì)用到數(shù)形結(jié)合這種方法，不僅引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，逐步分析、解決問題，還在一定程度上提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利于對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行開發(fā)和引導(dǎo)，讓他們積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，快樂學(xué)習(xí)。

一、數(shù)形結(jié)合在數(shù)與代數(shù)中的滲透

“有一堆橘子和一個(gè)蘋果放成一排，其中蘋果從左往右數(shù)是第3個(gè)，從右往左數(shù)是第4個(gè)，那么一共有幾個(gè)水果呢？”這是一道典型的代數(shù)題，對于小學(xué)生來說僅從題目就判斷出總共有多少個(gè)水果十分困難，在他們的腦海中對數(shù)字的敏感度很低，經(jīng)驗(yàn)匱乏，因此需要把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來再看這道題，在教學(xué)中引導(dǎo)孩子們用圖形代替水果，三角代表橘子，圓圈代表蘋果，從左往右畫2個(gè)三角，1個(gè)圓圈，從右往左得知圓是第4個(gè)，那么就在圓圈右面畫3個(gè)三角，結(jié)果顯而易見，通過最終畫出的圖形綜合可以計(jì)算出水果的數(shù)量。再例如“把一堆水果按照3個(gè)蘋果，1個(gè)香蕉，2個(gè)橘子的順序排列，請問第15個(gè)水果是什么？”這次用方塊代替香蕉，仍按照上面的方法畫圖，3個(gè)圓圈，1個(gè)方塊，2個(gè)三角，3個(gè)圓圈，1個(gè)方塊......數(shù)到第15個(gè)，可以得出是蘋果。可見，用數(shù)形結(jié)合來解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題，更直觀，更有效。

尤其是自新課改后的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師越來越注重對解題方法和技巧的研究，而不是側(cè)重于快速計(jì)算結(jié)果，教學(xué)方法不斷改善，教學(xué)水平顯著提高，教學(xué)意義逐漸加深。用“符號化”的形代替數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維。

二、數(shù)形結(jié)合在圖形幾何中的滲透

有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合例題經(jīng)典解決方法——“畫線段法”，顧名思義，用線段加減對比來簡化小學(xué)應(yīng)用題。如“小紅和小蘭今年的年齡之和是15，5年后小紅比小蘭大5歲，請問今年小紅多少歲？小蘭多少歲？”看到這道題在小學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)，首先不可能用兩元一次方程去快速求解，因?yàn)槌隽诵W(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算范圍，那么就需要用到數(shù)形結(jié)合思想了：

根據(jù)線段圖可以看出，小蘭的年齡=（而這年齡和-年齡差）÷2

=（15-5）÷2

=5（歲）

則小紅的年齡=15-5=10（歲）

此外這種類型的小學(xué)數(shù)學(xué)題還有其他求解方法，比如先求小紅的年齡，再求小蘭的年齡，在這里就不贅述了。

當(dāng)然還有一些應(yīng)用線段法解決問題的小學(xué)數(shù)學(xué)題案例，例如相遇問題，追擊問題，爬行問題等。其他關(guān)于圖形幾何中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的模塊，例如圖形求面積、求陰影圖形面積、求體積等等，在此僅以以上簡單例題，借此說明數(shù)形結(jié)合思想在圖形幾何模塊中的應(yīng)用和滲透，一方面通過解題思路指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，鍛煉動(dòng)手能力，另一方面加深對所學(xué)知識的印象。還可以利用多媒體等幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形知識，既完美展現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，又簡化學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生多維地了解數(shù)學(xué)且愛上數(shù)學(xué)。

三、數(shù)形結(jié)合在概率統(tǒng)計(jì)中的滲透

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中，會(huì)涉及概率統(tǒng)計(jì)模塊，最能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的是統(tǒng)計(jì)部分，其實(shí)就是把統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)以圖形的形式表現(xiàn)出來，轉(zhuǎn)化成各式各樣的統(tǒng)計(jì)圖，有的是通過描點(diǎn)劃線的折線統(tǒng)計(jì)圖、有的是以長方形表現(xiàn)的條形統(tǒng)計(jì)圖、有的是占圓百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖，雖然各有優(yōu)點(diǎn)和不足，但是使數(shù)據(jù)內(nèi)容更加直觀且容易對比。

如在《概率與統(tǒng)計(jì)》小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐課中，教師都會(huì)指導(dǎo)學(xué)生讓他們將當(dāng)天不同時(shí)間的氣象溫度記錄下來，在課堂上溝通氣溫特點(diǎn)，活躍課堂氣氛，然后教學(xué)生們做一個(gè)第一象限圖，在圖中先對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，再把點(diǎn)逐一連起來，構(gòu)成一個(gè)氣溫折線圖。或者用條形統(tǒng)計(jì)圖的形式標(biāo)出這一天內(nèi)不同時(shí)間的氣溫溫度。完成兩種統(tǒng)計(jì)圖后，設(shè)置討論課題“做氣溫溫度表時(shí)，用哪一種統(tǒng)計(jì)圖體現(xiàn)比較好？為什么？”經(jīng)過學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和課堂討論，讓學(xué)生理解體現(xiàn)氣溫溫度變化時(shí)用折線統(tǒng)計(jì)圖好一些，條形統(tǒng)計(jì)圖更適用于表示離散型數(shù)據(jù)，即同一單位內(nèi)數(shù)量多少的對比。因此，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖直觀呈現(xiàn)所收集的數(shù)據(jù)，化難為易，將抽象化為具體，把無形化為有形，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能，創(chuàng)造新的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)開拓精神，最大程度幫助學(xué)生發(fā)散思維，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

總而言之，“數(shù)形結(jié)合”早已滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)方法之一，促進(jìn)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問題，利用有效方法把困難問題從只有“數(shù)”或“形”轉(zhuǎn)化到“數(shù)形結(jié)合”，成功提高學(xué)生舉一反三的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。