小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的轉(zhuǎn)化策略研討

摘 要：“轉(zhuǎn)化”一直是當(dāng)前我國中小學(xué)教育所關(guān)注的，無論是宏觀層面從傳統(tǒng)教學(xué)模式到素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化，亦或是微觀層面學(xué)科中的教學(xué)策略細(xì)節(jié)轉(zhuǎn)化。本文中簡單探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科解題中的轉(zhuǎn)化基本理論概念，并直接研討了實(shí)際解題中的諸多轉(zhuǎn)化策略。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化策略;小學(xué)數(shù)學(xué);解題過程;數(shù)的運(yùn)算

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生核心能力的培養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。例如針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化能力的鍛煉是相當(dāng)有必要的，即基于學(xué)生主題展開轉(zhuǎn)化策略教學(xué)，結(jié)合實(shí)際為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，鼓勵(lì)學(xué)生多探索、多交流、嘗試用不同角度、不同方法獨(dú)立解決問題，并能夠大膽發(fā)表自身看法，體現(xiàn)解題過程與方式多樣化。簡言之，就是將某些待解決的數(shù)學(xué)問題從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，以便于更容易解決獲得正確結(jié)果。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想

（一）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想存在于人類生活中的方方面面，在小學(xué)基本數(shù)學(xué)教育結(jié)構(gòu)中就包含了轉(zhuǎn)化思想，另外還有函數(shù)思想、分類思想、極限思想、類比思想以及數(shù)形結(jié)合思想。在這里重點(diǎn)談轉(zhuǎn)化思想。

首先，轉(zhuǎn)化是對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與運(yùn)用，所以轉(zhuǎn)化策略是存在依賴性的。在解決某些新問題、剖析某些新知識(shí)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化可展開豐富聯(lián)想，盡量搜索、喚醒舊知識(shí)內(nèi)容與方法策略，借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，處理新問題，理解新知識(shí)，總結(jié)一句就是從舊知識(shí)到新知識(shí)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用。

其次，轉(zhuǎn)化是具有明確方向性的，它可實(shí)現(xiàn)有意識(shí)的指向并解決某些問題，在明確新知識(shí)解讀方向的基礎(chǔ)之上解決新問題。當(dāng)然這種轉(zhuǎn)化并非是隨意展開的，而是有目的、有意識(shí)的轉(zhuǎn)化。教師在教學(xué)中一定要采用到聯(lián)系和發(fā)展的眼光來認(rèn)識(shí)、觀察、分析問題，如此可保證快速理解和解答問題。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用必須全面具體。教師在教學(xué)實(shí)踐過程中需要合理運(yùn)用這一轉(zhuǎn)化策略，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心能力的內(nèi)涵與具體表現(xiàn)過程，深入解讀、闡釋知識(shí)點(diǎn)相關(guān)例題的解題過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)變換、推理、交流與最終解決能力，它的基本教學(xué)流程就應(yīng)該如下：

轉(zhuǎn)化技能學(xué)習(xí)→數(shù)學(xué)問題思考→數(shù)學(xué)問題解決→情感態(tài)度形成

在探究解決數(shù)學(xué)問題后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)解題探究過程，幫助學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用過程，明確轉(zhuǎn)化流程要點(diǎn)，實(shí)際上就是將相對(duì)復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，進(jìn)而高效解決某些問題。轉(zhuǎn)化策略可視為是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重要策略，它的應(yīng)用廣泛且對(duì)學(xué)生舊知識(shí)的引出與運(yùn)用非常科學(xué)合理化，能夠幫助學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行重新分類概括，例如在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算與圖形的轉(zhuǎn)化上都能運(yùn)用到這一技能。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的案例分析

如上文所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中是可以運(yùn)用到轉(zhuǎn)化策略的，下文結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課為例展開教學(xué)轉(zhuǎn)化案例設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

（一）教學(xué)內(nèi)容概述

《除數(shù)是小數(shù)的除法》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材中的重要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，教師在指導(dǎo)學(xué)生掌握這一知識(shí)概念過程中應(yīng)該幫助學(xué)生真正掌握在除法過程中小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)規(guī)律以及商不變的規(guī)律，要將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。在該過程中，教師不僅僅要正確傳遞知識(shí)，還要將某些隱含于解題過程中的思想方法呈現(xiàn)出來，潛移默化中滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生順利解題并提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（二）教學(xué)目標(biāo)提出

第一要讓學(xué)生理解并掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的具體計(jì)算方法流程，確保學(xué)生能夠正確口算與筆算相關(guān)題目。

第二要引導(dǎo)學(xué)生探索這一除法技巧運(yùn)用的整個(gè)流程，進(jìn)而代入轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思考所必要的嚴(yán)謹(jǐn)性。

上述過程教師鼓勵(lì)學(xué)生自主探索體驗(yàn)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極、良好情感。

（三）教學(xué)過程應(yīng)用

1. 溫故知新、知識(shí)遷移

首先，教師要帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，例如可復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法這一知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生利用豎式計(jì)算：88.2÷39=？

在解題過程中，教師指出了被除數(shù)88.2與除數(shù)39如果都乘以10，就能變成：882÷390，但是它們的商不變（遵循除法商不變的規(guī)律），如果都乘以100，依然商不變。

在幫助學(xué)生再一次學(xué)習(xí)牢固這一舊知識(shí)規(guī)律后，教師就要進(jìn)行新的知識(shí)正遷移，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新的自主探究學(xué)習(xí)階段。

2. 自主探究、推進(jìn)教學(xué)

通過知識(shí)遷移，教師提出了新問題“奶奶去買雞蛋用了8.82元，每斤雞蛋3.9元，奶奶買了多少雞蛋？”

這一問題中數(shù)字發(fā)生了變化，學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)，除數(shù)變成了小數(shù)，算法也會(huì)發(fā)生改變。

首先用8.82÷3.9引導(dǎo)學(xué)生思考“如果除數(shù)是小數(shù)該如何計(jì)算？大家能夠再次計(jì)算出這道題的商嗎？”

在經(jīng)過學(xué)生短暫的交流與嘗試計(jì)算后，教師希望參與到學(xué)生的交流討論當(dāng)中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略幫助學(xué)生解題。教師提到“雖然除數(shù)和被除數(shù)都是小數(shù)，但是它們是能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化后的題目就是我們可以用舊知識(shí)解決的題目。”第一步將8.82元轉(zhuǎn)化為角，即88.2角，將3.9元轉(zhuǎn)化為角，即39角，此時(shí)再計(jì)算就變成了大家所熟悉的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)計(jì)算，根據(jù)除法商不變的規(guī)律，結(jié)果依然是正確的。

在該過程中，教師將除數(shù)3.9巧妙轉(zhuǎn)化為39，一方面簡化了解題思想，一方面也幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化，更好更深入學(xué)習(xí)了新知識(shí)內(nèi)容，即將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。

3. 教學(xué)評(píng)價(jià)

最后的教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師希望學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中思想更靈活，除上述將元轉(zhuǎn)換為角，也可以更進(jìn)一步將元轉(zhuǎn)換為分，如此就能得到更為簡單的整數(shù)除法解題過程，結(jié)果依然不變。教師在點(diǎn)評(píng)學(xué)生的不同做法時(shí)，重點(diǎn)還是要引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)解題的過程，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的正確做法給予正面評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們做出更多類似嘗試。

三、 總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想是學(xué)生必須掌握的關(guān)鍵思想，它能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的正確遷移，進(jìn)而達(dá)到一種溫故知新、標(biāo)新立異的學(xué)習(xí)目的。本文簡單探討了這一轉(zhuǎn)化思想，希望小學(xué)生能夠在實(shí)際解題過程中加以靈活運(yùn)用，將困難的問題簡單化，輕松學(xué)好數(shù)學(xué)新知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]馬桂玉.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中的實(shí)踐研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2016.

作者簡介：

韋洪學(xué)，貴州省黔西南布依族苗族自治州，貴州省貞豐縣連環(huán)鄉(xiāng)中心小學(xué)。