“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用探索

李國燾

摘 要：高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維要求較高，其蘊(yùn)含的內(nèi)容廣泛，涉及的數(shù)學(xué)公式繁多，如果沒有一定的數(shù)學(xué)思維很難取得好的學(xué)習(xí)效果。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“錯(cuò)題集”對(duì)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有重要作用。文章對(duì)建立高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的必要性、意義、方法，以及錯(cuò)題集的應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題集;高中數(shù)學(xué);易錯(cuò)點(diǎn);難點(diǎn);學(xué)習(xí)效率

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）20-0033-02

高中數(shù)學(xué)有一定的難度，學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還需要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，這樣才能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，攻克學(xué)習(xí)過程中的難題。在學(xué)生日常訓(xùn)練和考試中，總會(huì)出現(xiàn)一些系統(tǒng)性的錯(cuò)題，這些錯(cuò)題反映的正是學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)。如果將錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)分析，就能凸顯出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的問題，還能發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)問題。因此，學(xué)生將“錯(cuò)題集”應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，能夠更好地對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中的易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)，并投入更多的學(xué)習(xí)精力，從而避免以后再犯相同的錯(cuò)誤，有效提升學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立錯(cuò)題集的必要性

高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的思維能力及運(yùn)算能力有著較高的要求，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能掌握數(shù)學(xué)思想，或者運(yùn)算能力較差，則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。同時(shí)，在解題過程中，如果不能透徹地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。而不注重錯(cuò)題的收集和復(fù)習(xí)，在后續(xù)學(xué)習(xí)過程中很可能再出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤，這不但會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可能打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)信心。由于錯(cuò)題重復(fù)出現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這方面知識(shí)時(shí)就會(huì)耗費(fèi)較多精力，并且會(huì)因?yàn)槿狈︶槍?duì)性，使學(xué)習(xí)效率較低，很難提升學(xué)習(xí)成績。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生一定要注重對(duì)錯(cuò)題的收集和總結(jié)，將之編制成錯(cuò)題集，然后在復(fù)習(xí)過程中依據(jù)錯(cuò)題集進(jìn)行知識(shí)鞏固，這樣才能保證復(fù)習(xí)的高效性。但是，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生并不注意收集錯(cuò)題，以致影響后續(xù)的復(fù)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的種類劃分

根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式及知識(shí)種類，錯(cuò)題集可以分為如下三種類型：按照時(shí)間順序編成的錯(cuò)題集，按照教材章節(jié)順序編成的錯(cuò)題集，按照錯(cuò)題類型編成的錯(cuò)題集。學(xué)生將自己的錯(cuò)題按照做題順序進(jìn)行記錄，則會(huì)形成時(shí)間順序的錯(cuò)題集。學(xué)生需要將錯(cuò)題的解題過程記錄下來，并寫出正確的解法，再將兩者進(jìn)行對(duì)比，尋找其中存在的問題，不斷復(fù)習(xí)，加以鞏固。這樣，就可以提升對(duì)知識(shí)的理解程度。并且，這些內(nèi)容還會(huì)成為學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的重要資料，對(duì)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系有極大的幫助。按照教材章節(jié)順序編成的錯(cuò)題集，是按照教材中的知識(shí)分類來收集錯(cuò)題，這種錯(cuò)題集內(nèi)容比較貼合教材。學(xué)生可以將錯(cuò)題集與教材內(nèi)容結(jié)合在一起，在比較中產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。這種錯(cuò)題集有較強(qiáng)的針對(duì)性，學(xué)生在復(fù)習(xí)相關(guān)章節(jié)時(shí)可以參考錯(cuò)題集，從而提升復(fù)習(xí)效率。按照錯(cuò)題類型編成的錯(cuò)題集，主要是根據(jù)錯(cuò)題的種類，通過篩選分析，將錯(cuò)誤形式相近、錯(cuò)誤類型相似的錯(cuò)題放在一起，通過發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)來凸顯問題所在，以便解決問題，提高做題準(zhǔn)確率。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立錯(cuò)題集的意義

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，思維與方法非常重要。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要善于利用錯(cuò)題集來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維。錯(cuò)題集可以讓學(xué)生更好地歸納、總結(jié)知識(shí)，從而整體性地對(duì)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)過程中的不足，糾正學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的不良習(xí)慣，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生可以通過復(fù)習(xí)錯(cuò)題集，了解自己容易出錯(cuò)的題目種類以及沒有完全理解和消化的知識(shí)點(diǎn)，從而有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。錯(cuò)題集可以讓學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，并且強(qiáng)化對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的記憶，從而提升解題正確率。并且，復(fù)習(xí)錯(cuò)題集的過程也是對(duì)學(xué)生思維能力、分析能力及解決問題能力的強(qiáng)化，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有極大幫助。作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中查漏補(bǔ)缺的工具，錯(cuò)題集可以幫助學(xué)生回顧自己做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生不僅能發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)體系的不足，還能進(jìn)一步理解重點(diǎn)問題，這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就更有針對(duì)性，從而大大提升學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

四、錯(cuò)題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)在同一類型的題目上出錯(cuò)。這種現(xiàn)象的根本原因是學(xué)生沒能靈活掌握相關(guān)知識(shí)，并且沒有針對(duì)性地對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行理解和鞏固。學(xué)生只有進(jìn)行錯(cuò)題整理，真正了解題目出錯(cuò)的原因，然后進(jìn)行進(jìn)一步的理解、鞏固和訓(xùn)練，才能避免在今后的解題過程中再出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（1）對(duì)于普通的數(shù)學(xué)錯(cuò)題的應(yīng)用。普通的錯(cuò)題可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，強(qiáng)化運(yùn)算能力。因此，學(xué)生需要將出錯(cuò)的題目、錯(cuò)誤的及準(zhǔn)確的解法都記錄在錯(cuò)題集上。學(xué)生通過對(duì)比和分析能夠發(fā)現(xiàn)自己出錯(cuò)的原因，能夠加深對(duì)正確解法的理解，在復(fù)習(xí)時(shí)也能夠做到一目了然，在以后遇到相同問題時(shí)就可以避免再次出錯(cuò)。學(xué)生將普通數(shù)學(xué)錯(cuò)題組成的錯(cuò)題集應(yīng)用于復(fù)習(xí)過程中，能夠有效提高復(fù)習(xí)效率，節(jié)省一定的時(shí)間和精力。

（2）對(duì)于敘述較長的數(shù)學(xué)錯(cuò)題的應(yīng)用。這一類型的題目往往會(huì)有很長的文字描述，如果學(xué)生想將這些錯(cuò)題記錄在錯(cuò)題集上，一定要避免對(duì)整段題目的摘抄。這不但會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間，而且對(duì)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)幫助不大。因此，學(xué)生要學(xué)會(huì)抓準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵字眼，將題目中的重要信息記錄下來。這樣，就可以節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生有更多精力抓學(xué)習(xí)重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。

（3）整理錯(cuò)題時(shí)要注意順序和條理。學(xué)生整理錯(cuò)題集時(shí)，一定要注重條理性，盡可能地將錯(cuò)題的形式和內(nèi)容進(jìn)行細(xì)分，既可以按照出錯(cuò)的先后順序整理，也可以按照教材中的章節(jié)內(nèi)容及自身出錯(cuò)的原因進(jìn)行整理。這樣，學(xué)生才能避免出現(xiàn)錯(cuò)題記錄混亂的情況，才能在復(fù)習(xí)時(shí)做到條理清晰，才能在今后的學(xué)習(xí)中做到更加系統(tǒng)，從而提升歸納總結(jié)能力，最終達(dá)到數(shù)學(xué)成績的提升。

五、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，尤其在復(fù)習(xí)過程中，錯(cuò)題集有著非常重要的作用。其可以幫助學(xué)生更好地分析問題，讓學(xué)生避免出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。對(duì)錯(cuò)題的深入剖析，能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更具邏輯性、系統(tǒng)性和整體性，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)體系的薄弱點(diǎn)，進(jìn)而加以完善，提高學(xué)習(xí)效率。錯(cuò)題集可以幫助學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高學(xué)生的邏輯思維能力。需要注意的是，學(xué)生在整理錯(cuò)題集時(shí)一定要保證條理性，這樣才不至于出現(xiàn)混亂，才能最大程度地發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

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