化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題的應(yīng)用分析

姚小平

摘 要：受到教育制度不斷改革的影響，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作獲得了長足的進(jìn)步。鑒于高中數(shù)學(xué)課程中存在部分內(nèi)容較為抽象、難懂的情況，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不牢固的學(xué)生學(xué)習(xí)起來非常吃力。教師為了達(dá)到良好的高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，通常會融入化歸思想教育理念，實(shí)現(xiàn)和數(shù)學(xué)解題教學(xué)工作之間的緊密結(jié)合，有利于提升數(shù)學(xué)解題教學(xué)的效率。本文以化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用的策略當(dāng)成探究的重點(diǎn)，從下述幾個(gè)不同的方面加以展開論述與分析，從而有效提升化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中應(yīng)用的總體水平。

關(guān)鍵詞：化歸思想理念 數(shù)學(xué)習(xí)題 解題方法 應(yīng)用策略

引言

所謂化歸思想，主要針對的為將未知轉(zhuǎn)化成已知的一類思想理念。從目前情況來看，此種思想得到了很大的關(guān)注與重視。以高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的角度而言，開展數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練教學(xué)工作十分重要，為了進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，對高中數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，需要在日常的教學(xué)工作中融入化歸思想，便于學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)概念與知識的系統(tǒng)理解，不但訓(xùn)練了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的效率，達(dá)到既定的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作目標(biāo)。鑒于此，系統(tǒng)思考和分析化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的有效運(yùn)用策略非常重要。

一、注重化歸思想在等差數(shù)列解題訓(xùn)練中的科學(xué)利用

進(jìn)行高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練教學(xué)時(shí)，為了增強(qiáng)學(xué)生們解題訓(xùn)練的效果，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該融入全新的教育理念，并且采用科學(xué)的教學(xué)方法，才能達(dá)到既定的高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練教學(xué)工作目標(biāo)。作為高中數(shù)學(xué)課程當(dāng)中關(guān)鍵的內(nèi)容，等差數(shù)列的學(xué)習(xí)對學(xué)生而言非常關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師為學(xué)生們講解課程內(nèi)容時(shí)，首先需要掌握數(shù)列的通項(xiàng)，并且依據(jù)相關(guān)遞推公式，完成科學(xué)判定等差數(shù)列的任務(wù)，接著依靠化歸思想，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確解題，確保數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練工作的質(zhì)量。例如：教師講解北師大版高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》相關(guān)課程內(nèi)容的過程當(dāng)中，便為學(xué)生們出了下道題目：

二、加大化歸思想在函數(shù)解題當(dāng)中運(yùn)用的力度

在高考數(shù)學(xué)試卷上的函數(shù)屬于必考題型。因?yàn)榱?xí)題難度等級很高，增加了學(xué)生們學(xué)習(xí)的難度，嚴(yán)重妨礙到學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為了改善此種情況，數(shù)學(xué)教師可運(yùn)用化歸思想，教會學(xué)生們科函數(shù)習(xí)題的解題方法，以便提升學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，保證高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練教學(xué)工作的質(zhì)量。例如：教師講解北師大版高中數(shù)學(xué)《函數(shù)》相關(guān)課程內(nèi)容的過程當(dāng)中，便利用了化歸思想指導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行快速解題。為學(xué)生們出了以下一道題目：

顯而易見，此道題目考察的為學(xué)生在函數(shù)單調(diào)性方面的理解和運(yùn)用情況，教師通過引入化歸思想，一方面，能夠幫助學(xué)生們深入理解與利用函數(shù)的單調(diào)性方面知識;另一方面，也有利于訓(xùn)練學(xué)生掌握化歸思想的能力，提高其轉(zhuǎn)化水平，加快了學(xué)生們解題的速度。

三、確?；瘹w思想在不等式解題中應(yīng)用的合理性

數(shù)學(xué)在高中數(shù)學(xué)課程中將化歸思想應(yīng)用到不等式解題教學(xué)訓(xùn)練中，不僅可以幫助廣大學(xué)生詳細(xì)了解化歸數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵及運(yùn)用方式，而且訓(xùn)練了學(xué)生對不等式定理、知識的實(shí)際應(yīng)用能力，掌握不同數(shù)學(xué)知識間存在的關(guān)聯(lián)和差異性，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備量。例如：教師講解北師大版高中數(shù)學(xué)《不等式》相關(guān)課程內(nèi)容的過程當(dāng)中，便學(xué)生們出了以下一道題目，例3：進(jìn)行求解不等式解集的過程中，|kx-4|≤2當(dāng)中的解集包含在{x|1≤x≤3|}，得出k相應(yīng)的值。教師為學(xué)生們講解此道題的時(shí)候，具體分析如下：第一，應(yīng)該確定不等式具體的取值范圍和相關(guān)數(shù)學(xué)條件間存在的等量關(guān)系情況;第二，設(shè)x當(dāng)中的兩個(gè)解為1，3，由此使解題思路變得更加簡單，即|kx-4|=2，此式中的兩個(gè)根是1，3，即為|3k-4|=2，抑或|k-4|=2;第三，通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的科學(xué)測定，能夠獲取k=2。數(shù)學(xué)教師借助此種解題教學(xué)方式，使以上數(shù)學(xué)習(xí)題轉(zhuǎn)變成等式進(jìn)行解答。進(jìn)行高中數(shù)學(xué)相關(guān)問題處理時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷改變具體習(xí)題類別，使學(xué)生可以掌握更多不同類別的數(shù)學(xué)習(xí)題，達(dá)到靈活應(yīng)用化歸數(shù)學(xué)思想的目的。

結(jié)語

從此次論文的論述與分析當(dāng)中，不難看出，加大化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練當(dāng)中的應(yīng)用力度非常關(guān)鍵，其重要性是不容忽視的。本文以化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用的策略當(dāng)成探究的重點(diǎn)，從下述幾個(gè)不同的方面加以展開論述與分析：注重化歸思想在等差數(shù)列解題訓(xùn)練中的科學(xué)利用、加大化歸思想在函數(shù)解題當(dāng)中運(yùn)用的力度、確?；瘹w思想在不等式解題中應(yīng)用的合理性。希望此次研究與分析的內(nèi)容和結(jié)果，能夠得到有關(guān)高中數(shù)學(xué)教師工作人員的關(guān)注與重視，并且從中獲取相應(yīng)的借鑒和幫助，以便增強(qiáng)化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中應(yīng)用的實(shí)際效果。

參考文獻(xiàn)

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