在猜想中領(lǐng)悟　在活動(dòng)中體驗(yàn)

陳嘉燁

【摘要】磨課是青年教師快速成長(zhǎng)的有效途徑。教師通過(guò)課例選定，歷經(jīng)三次磨課，最終呈現(xiàn)精彩課堂。本文以人教版二年級(jí)下冊(cè)“推理”一課為例，闡述了筆者通過(guò)“磨課”，實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng)的心路歷程，希望為廣大青年教師提供幫助。

【關(guān)鍵詞】磨課;小學(xué)數(shù)學(xué);“推理”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，“推理”是數(shù)學(xué)的基本思維方式，推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。在一次評(píng)優(yōu)課活動(dòng)中，筆者親歷教材研讀、備課、上課、反思、重建等環(huán)節(jié)，歷經(jīng)了三次磨課活動(dòng)，并由此催生出更深層次的思考和感悟。

一、摸著石頭過(guò)河

一拿到課題，筆者便快速地調(diào)配“知識(shí)快餐”，通過(guò)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，觀看教學(xué)實(shí)錄，拓寬自己的知識(shí)面，為教學(xué)實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。在認(rèn)真研讀教材、仔細(xì)分析教學(xué)目標(biāo)后，筆者自行設(shè)計(jì)了這樣一份預(yù)案。

【教學(xué)設(shè)計(jì)一】

（1）談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣

（2）靈活推理、探尋思路

①探究“含有兩個(gè)條件的推理”

猜想：禮物藏在喜羊羊的哪只手上？

增加條件：禮物不在喜羊羊的左手上。

全班學(xué)生交流后進(jìn)行小結(jié)：根據(jù)提示得出，不是這種情況，就是另一種情況。

②探究“含有三個(gè)條件的推理”

出示例題：有三本書(shū)，分別是語(yǔ)文書(shū)、數(shù)學(xué)書(shū)和英語(yǔ)書(shū)，小紅、小麗、小剛各拿一本，小紅說(shuō)：我拿的不是語(yǔ)文書(shū)。小麗說(shuō)：我拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。你能判斷出他們各自拿的是什么書(shū)嗎？

學(xué)生分析信息，概括出推理方法：語(yǔ)言描述法;連線法;列表法。

總結(jié)：兩個(gè)條件的推理可以根據(jù)“不是什么，就是什么”推出結(jié)果;三個(gè)條件的推理需要先確定一種情況，再進(jìn)行另外兩種情況的推理。

【思考】

在磨課過(guò)程中筆者遇到了幾個(gè)問(wèn)題：一是時(shí)間把控不到位，怎么有效組織課堂，充實(shí)課堂教學(xué);二是如何開(kāi)展有效的小組活動(dòng);三是如何幫助學(xué)生形成一條清晰的分析推理路徑，提煉出推理的一般方法。

（1）刪減重復(fù)設(shè)計(jì)，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

在課題導(dǎo)入部分，筆者原本設(shè)想利用猜兩只羊的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單猜想后，引出簡(jiǎn)單的“推理”，再引入“兩個(gè)條件”的猜禮物情境，探究“含有兩個(gè)條件的推理”，并在之后與本課例題進(jìn)行類比分析。但在教課過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)此處消耗了過(guò)多時(shí)間，導(dǎo)致練習(xí)鞏固部分未能得到較好的開(kāi)展。聽(tīng)課教師指出“兩個(gè)條件”設(shè)計(jì)重復(fù)，只保留一種，可省下時(shí)間突破重難點(diǎn)。筆者的體會(huì)是：課前應(yīng)充分研讀教材，采取更直接的導(dǎo)入方法，確保有足夠時(shí)間突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（2）明確活動(dòng)要求，開(kāi)展有效活動(dòng)

在探究“含有三個(gè)條件的推理”三個(gè)人分三本書(shū)的問(wèn)題時(shí)，筆者采用直接放手的形式，讓學(xué)生開(kāi)展分組探究活動(dòng)。但筆者在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有些小組的探討毫無(wú)頭緒，生成性資源較少。團(tuán)隊(duì)教師提出：“要讓每一個(gè)活動(dòng)在布置時(shí)都有清晰的設(shè)計(jì)路徑，先明確要求再開(kāi)展活動(dòng)，才能事半功倍。”

（3）嘗試總結(jié)方法，提煉推理過(guò)程

在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒(méi)有真正掌握推理的一般步驟，只是依葫蘆畫(huà)瓢。如何幫助學(xué)生形成一條清晰的分析推理路徑就顯得尤為重要。教師可以引導(dǎo)學(xué)生找出推理問(wèn)題中的共性，嘗試總結(jié)出一般方法幫助學(xué)生思考。

二、探知河水深淺

針對(duì)以上問(wèn)題，筆者再次認(rèn)真研讀教材，在教研組教師的群策群力下，對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行了修改：第一，刪減整合含有兩個(gè)條件的推理;第二，明確小組合作要求：想一想，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō);第三，對(duì)推理過(guò)程進(jìn)行方法提煉。

【教學(xué)設(shè)計(jì)二】

（1）創(chuàng)設(shè)情境、感知推理

（2）自主探究、領(lǐng)悟新知

①理解題意、分析問(wèn)題

提問(wèn)：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書(shū)，現(xiàn)在你能確定嗎？

小組合作要求：想一想，可以先確定哪本書(shū)？寫(xiě)一寫(xiě)：在紙上用喜歡的方式記錄下來(lái);說(shuō)一說(shuō)：小組交流。

②嘗試解決、匯報(bào)交流

提問(wèn)：他們?nèi)朔謩e拿了什么書(shū)呢？誰(shuí)先來(lái)做小老師說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的？

學(xué)生回答：語(yǔ)言描述法;連線法;列表法。

③回顧過(guò)程、提煉方法

提煉：找條件→先確定→再排除

【思考】

經(jīng)過(guò)對(duì)第一次課堂試講后的重建，這一次整個(gè)教學(xué)板塊重加清晰，大問(wèn)題設(shè)計(jì)更具針對(duì)性。綜觀課堂教學(xué)過(guò)程，教研組提出了非常寶貴的意見(jiàn)。

（1）關(guān)注語(yǔ)言表達(dá)，適時(shí)介入指導(dǎo)

在指導(dǎo)學(xué)生交流推理過(guò)程時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，每位學(xué)生都有自己的思路，推理表達(dá)也略有不同，有的學(xué)生自己心里明白卻說(shuō)不明白。筆者對(duì)此進(jìn)行思考：怎樣才能讓每位學(xué)生都能表達(dá)清楚自己的想法呢？聽(tīng)課教師提醒筆者要及時(shí)捕捉學(xué)生的資源。對(duì)于發(fā)言有條理的學(xué)生，要及時(shí)肯定他們，并總結(jié)規(guī)范其句式，讓其他學(xué)生跟著學(xué)，這樣每位學(xué)生都能自發(fā)重組自己的推理過(guò)程。

（2）方法講解需側(cè)重，無(wú)須面面俱到

在第一次磨課時(shí)，語(yǔ)言描述法、連線法、列表法這三種情況都出現(xiàn)了，筆者依次對(duì)其進(jìn)行講解，讓學(xué)生以自由選擇的方式處理練習(xí)題。在磨課時(shí)筆者并沒(méi)有注意選擇這三種方法的人數(shù)是怎樣分布的。課后，聽(tīng)課教師將練習(xí)紙回收統(tǒng)計(jì)，才得知大部分學(xué)生都采用連線法解題。因此，筆者選擇重點(diǎn)講解連線法，以進(jìn)一步優(yōu)化推理方法教學(xué)。

三、終獲柳暗花明

通過(guò)反復(fù)研讀教材，對(duì)照磨課錄音回憶學(xué)生課堂反應(yīng)，筆者對(duì)“推理”一課做了進(jìn)一步修改。

【教學(xué)設(shè)計(jì)三】

（1）游戲猜想、引出推理

一是“猶豫”猜;二是“確定”猜。

提煉：簡(jiǎn)單推理;條件→結(jié)論。

（2）合作交流、感悟推理

一是理解題意、自主探究;二是匯報(bào)展示、精講點(diǎn)撥。

學(xué)生回答：文字法;連線法（示范連線、梳理表達(dá)）。

小結(jié)：用連線法既簡(jiǎn)潔又方便，能快速得出結(jié)果。

（3）比較方法、求同引思

提問(wèn)：雖然這兩種記錄方式是不同的，但它們有什么相同之處呢？

學(xué)生回答：結(jié)論相同;都是根據(jù)條件推出結(jié)論。

要求：你能像這樣用“根據(jù)……確定……”的形式說(shuō)一說(shuō)推理過(guò)程嗎？

（4）回顧過(guò)程、優(yōu)化方法

提問(wèn)：回顧一下整個(gè)推理的過(guò)程，想一想我們是怎樣一步一步把結(jié)論推理出來(lái)的？

小結(jié)：我們遇到了三個(gè)人分三本書(shū)的三種情況，先確定了一種情況，這樣就剩下兩種情況了，再根據(jù)另一種情況來(lái)排除。

提煉：

【思考】

歷經(jīng)三次試教和調(diào)整，筆者深刻感悟到：要讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中探究、在合作活動(dòng)中交流、在交流討論中發(fā)展，具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)。

（1）把握認(rèn)知起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

美國(guó)教育家?jiàn)W蘇貝爾曾說(shuō)：“影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已知道的內(nèi)容。”因此，筆者根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)猜一猜游戲，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在具體情境中感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，充分體驗(yàn)推理在實(shí)際生活中的廣泛運(yùn)用。

（2）學(xué)生主動(dòng)探究，提升課堂效能

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師應(yīng)作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的組織者和活動(dòng)者，將課堂交還給學(xué)生。因此，筆者出示活動(dòng)要求，采用小組合作方式讓學(xué)生以課堂主體的身份參與全過(guò)程，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，主動(dòng)探究解決問(wèn)題的策略。

（3）感悟數(shù)學(xué)思想，完善數(shù)學(xué)表達(dá)

《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)：“以知識(shí)和技能為載體，感悟數(shù)學(xué)思想。”低年級(jí)學(xué)生往往不能很好地將其思考的過(guò)程完整地表達(dá)清楚，因此在師生交流中，筆者要重視學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性、完整性。筆者通過(guò)先示范，再要求的過(guò)程逐步推進(jìn)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

通過(guò)三次磨課經(jīng)歷，筆者充分理解了“好課多磨”的真正道理。很難想象，假如沒(méi)有團(tuán)隊(duì)的幫助，孤軍一人，筆者便不能呈現(xiàn)出課堂最終的精彩。上好一節(jié)課就像打造一塊美玉，只有歷經(jīng)無(wú)數(shù)次磨礪，才能散發(fā)出耀眼的光芒。

【參考文獻(xiàn)】

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

李曉梅.基于學(xué)情的聽(tīng)評(píng)課[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)版），2015（10）：24-27.

孫桂麗，陳鳳偉. 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)難于設(shè)計(jì)，貴在經(jīng)歷——以《三角形的認(rèn)識(shí)》磨課為例[C].全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì).全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)2016年國(guó)際學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)：中國(guó)高教學(xué)會(huì)高等師范教育研究會(huì)數(shù)學(xué)教育會(huì)，2016：390-401.