初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)策略分析

吳利輝

【摘要】教學(xué)改革對教師學(xué)科素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、教育教學(xué)技能的要求越來越高。教師不但要注意對學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能的培養(yǎng)，而且要重視學(xué)生的發(fā)散思維能力、邏輯思維能力、自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。其中，發(fā)散思維能力的培養(yǎng)關(guān)系著學(xué)生分析問題、解決問題的能力提升和個(gè)人的成長。文章就初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng)策略展開了分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);發(fā)散思維能力;培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常存在學(xué)生聽課認(rèn)真，知識點(diǎn)熟練，課后練得多，但是成績總不理想，對數(shù)學(xué)的興趣降低。究其原因，最根本的是學(xué)生的發(fā)散思維能力沒得到鍛煉，做不到舉一反三，由此及彼。發(fā)散思維，又稱輻射思維、發(fā)射思維、擴(kuò)散思維或求異思維，是指大腦在思考時(shí)呈現(xiàn)一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)維發(fā)散狀，是創(chuàng)造性思維最主要的特點(diǎn)[1]。教師要善于引導(dǎo)、啟迪學(xué)生獨(dú)立觀察、思考、分析和推理。學(xué)生的發(fā)散思維能力在日積月累中得到逐步鍛煉、塑造和養(yǎng)成，久而久之，就會逐步減少對教師的依賴，擺脫對例題簡單機(jī)械模仿，領(lǐng)會知識精髓，從例題中跳出來，對所學(xué)知識融會貫通，活學(xué)活用。

整體和部分是辯證統(tǒng)一的。學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)思維能力得到提高，成績提升，會推動班級整體思維能力提升與班級發(fā)展。教學(xué)中認(rèn)識和運(yùn)用數(shù)學(xué)思維及其發(fā)展規(guī)律，無論對學(xué)生個(gè)體成長還是對集體成長、教育事業(yè)發(fā)展，意義都非同一般。如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力？筆者認(rèn)為可以從六個(gè)方面入手。

一、科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容，擦亮思維火花

教學(xué)中教師要善于不斷改革教學(xué)方法，及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容[2]。雖說教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)都要立足課本，但“以本為本”并非照本宣科，一成不變，而是要把握和領(lǐng)會課本的思想精髓。科學(xué)合理地設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，需要教師結(jié)合我國的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，以史為鑒;綜合考慮教學(xué)現(xiàn)狀，實(shí)事求是;根據(jù)學(xué)生的具體情況，對癥下藥。教學(xué)內(nèi)容的選取設(shè)置要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，符合邏輯思維規(guī)律，符合學(xué)生的實(shí)際情況。

美國哲學(xué)家教育家約翰·杜威說：“教育即生活。”教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，在參加社會生活的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的魅力，擦亮思維的火花。中國教育家陶行知提出“生活即教育”。教師要深入社會生活、學(xué)生生活，善于發(fā)現(xiàn)融入時(shí)代內(nèi)容、體現(xiàn)時(shí)代精神的生活素材，挖掘其中的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)要深入鉆研和挖掘教材，做出篩選，選出符合學(xué)生理解能力、富有啟發(fā)聯(lián)想價(jià)值的數(shù)學(xué)知識。此外，“興趣是最好的老師”，教師還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，發(fā)揮其主觀能動性，拓展思維，提高創(chuàng)新能力，由舊知推動新知的獲得。

二、巧妙設(shè)置問題情境，啟迪思維發(fā)散

明代顧炎武在《與友人論學(xué)書》寫道：“前輩學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。疑者，覺悟之機(jī)也，一番覺悟，一番長進(jìn)。”數(shù)學(xué)學(xué)科富有邏輯性、條理性、系統(tǒng)性，對空間感、立體感要求也強(qiáng)。學(xué)生如果缺乏抽象性思維能力，學(xué)習(xí)中就可能遇到各種困難。教師要通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)置一連串富有啟迪思維而又層層遞進(jìn)的問題，有的放矢。教師還要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，主動探究，獨(dú)立思考，啟迪思維發(fā)散，在探究中體會數(shù)學(xué)樂趣，在合作中提高抽象思維能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、合理引導(dǎo)自主探究，尋求思維多樣

目前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師依舊采用傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方法傳授理論知識。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式會降低學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不利于活躍學(xué)生思維，更不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，會影響教學(xué)活動的正常有效開展。教師要引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究活動，鼓勵學(xué)生求知，找尋問題答案，在探究中學(xué)會思考和分析，靈活應(yīng)用，鍛煉和提高數(shù)學(xué)分析應(yīng)用能力。自主探究讓學(xué)生參與到知識的生成過程中，深入理解知識，提升創(chuàng)新思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[2]。

例如，在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)時(shí)，教師可以開展一些師生互動，準(zhǔn)備一些零錢，讓學(xué)生幫助自己數(shù)錢，一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面加深了學(xué)生對知識點(diǎn)的理解。在師生互動中，有的學(xué)生把相同金額的紙幣放在一起，有的學(xué)生則是一張一張地?cái)?shù)。無論他們使用哪種方法，最后得到的結(jié)果都是一樣的。這時(shí)教師可以組織學(xué)生深入交流，引出合并同類項(xiàng)這個(gè)知識點(diǎn)，然后分小組進(jìn)行討論，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。這不僅加強(qiáng)了師生、生生之間的交流，還調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在體會知識的生成過程中，感受到成功解決問題的快樂。在實(shí)踐中創(chuàng)造和發(fā)展數(shù)學(xué)知識，在實(shí)踐中獲得和享用數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的發(fā)散思維能力和自主學(xué)習(xí)能力在自主探究中得到提高。

四、全面構(gòu)建知識體系，明晰思維條理

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)基本上都是教師帶領(lǐng)學(xué)生直接回憶已學(xué)知識，回憶相關(guān)定義、概念、公式等等。這種機(jī)械性的復(fù)習(xí)不僅達(dá)不到復(fù)習(xí)的目的，還有可能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的厭煩。在平時(shí)的新課學(xué)習(xí)中學(xué)到的是一個(gè)個(gè)零碎的細(xì)小知識點(diǎn)，它們大多以碎片形式呈現(xiàn)，不成體系。我們要充分利用好復(fù)習(xí)課，將碎片化的知識連點(diǎn)成線，連線成面，連面成體，將知識系統(tǒng)化。知識的系統(tǒng)化呈現(xiàn)可以是教師設(shè)置好知識樹，也可以嘗試讓學(xué)生親自動手完成這一過程。耳聽不如眼看，眼看不如手動，學(xué)生親自動手實(shí)踐，可以鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)動手操作能力。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自己動手，整理各個(gè)部分知識中的概念、公式，尋找它們之間的聯(lián)系，畫出思維導(dǎo)圖，自主構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)知識理論體系。在整理繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生系統(tǒng)地理解知識，明晰思維條理，從而提升了發(fā)散思維能力和分析歸納能力。

例如，平行四邊形的判定方法可構(gòu)建如下思維導(dǎo)圖（圖1）。

五、積極鼓勵一題多解，助推思維擴(kuò)散

“條條大路通羅馬。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生普遍能做到多題一解，但對給定的題目能做到一題多解者微乎其微，原因在于思維無法發(fā)散，容易形成定勢。教師要引導(dǎo)、倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，鼓勵他們采用多樣化的解題方法，提高他們對一題多解的認(rèn)知水平和思維能力。解題方法的多樣化不僅有利于學(xué)生積極思考，相互交流分享，培養(yǎng)思維多向性能力，而且有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

例如，在證明“直角三角形中角所對直角邊等于斜邊的一半”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考添加不同輔助線的方法，充分鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的推理能力。

解法1：“補(bǔ)短”即延長到點(diǎn)，使，連結(jié)。

解法2：“截長”即取的中點(diǎn)，連結(jié)。

又如，已知經(jīng)過且與交于點(diǎn)，求不等式組的解集。可引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)、形兩個(gè)角度思考，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，樹立數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的思維能力。

六、深入挖掘典型例題，輔助思維拓展

課本中的典型例題是開展教學(xué)的寶貴資源，起著開山引路的作用，是學(xué)生進(jìn)行模仿、變式、領(lǐng)悟、理解的基礎(chǔ)，也是解題的示范。教學(xué)中常出現(xiàn)學(xué)生課堂上聽得懂，課后作業(yè)難以獨(dú)立完成的現(xiàn)象。針對這種現(xiàn)象，教師要對典型例題、習(xí)題進(jìn)行變式，在不斷變式中讓學(xué)生體會其中的數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟知識內(nèi)部的深層次聯(lián)系，把握知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，使學(xué)生反思理解領(lǐng)悟知識，鍛煉思維。

例如，人民教育出版社《數(shù)學(xué)》八年級下冊47頁：如圖4，在中，、分別是、的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形.

變式1：如圖，在中，、分別在、上，且，求證：四邊形是平行四邊形.

變式2：如圖，在中，、分別在、上，且，求證：DE∥BF.

變式3：如圖，在中，、分別在、上，且DE∥BF，求證：.

對例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，不變圖形，變化條件。在觀察、分析、比較、思考中，調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，產(chǎn)生“以不變應(yīng)萬變，萬變不離其宗”的解題效應(yīng)。變式訓(xùn)練讓學(xué)生從常規(guī)的題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來，既減少了不必要的機(jī)械重復(fù)，節(jié)省了大量的時(shí)間，減輕了繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又拓展提高了學(xué)生的思維能力，達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果。

綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不僅關(guān)系教育教學(xué)的成效，而且關(guān)系學(xué)生的成長。教師可通過科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，構(gòu)建知識體系，鼓勵一題多解，挖掘典型例題方式等培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

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