初中數學發散思維能力的培養策略分析

吳利輝

【摘要】教學改革對教師學科素養、文化素養、教育教學技能的要求越來越高。教師不但要注意對學生基礎知識、基本技能的培養，而且要重視學生的發散思維能力、邏輯思維能力、自主創新能力的培養。其中，發散思維能力的培養關系著學生分析問題、解決問題的能力提升和個人的成長。文章就初中數學發散思維能力的培養策略展開了分析。

【關鍵詞】初中數學;發散思維能力;培養策略

在初中數學教學中，經常存在學生聽課認真，知識點熟練，課后練得多，但是成績總不理想，對數學的興趣降低。究其原因，最根本的是學生的發散思維能力沒得到鍛煉，做不到舉一反三，由此及彼。發散思維，又稱輻射思維、發射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思考時呈現一種擴散狀態的思維模式。它表現為思維視野廣闊，思維呈現維發散狀，是創造性思維最主要的特點[1]。教師要善于引導、啟迪學生獨立觀察、思考、分析和推理。學生的發散思維能力在日積月累中得到逐步鍛煉、塑造和養成，久而久之，就會逐步減少對教師的依賴，擺脫對例題簡單機械模仿，領會知識精髓，從例題中跳出來，對所學知識融會貫通，活學活用。

整體和部分是辯證統一的。學生個體的數學思維能力得到提高，成績提升，會推動班級整體思維能力提升與班級發展。教學中認識和運用數學思維及其發展規律，無論對學生個體成長還是對集體成長、教育事業發展，意義都非同一般。如何培養初中數學發散思維能力？筆者認為可以從六個方面入手。

一、科學安排教學內容，擦亮思維火花

教學中教師要善于不斷改革教學方法，及時更新教學內容[2]。雖說教師教學、學生學習都要立足課本，但“以本為本”并非照本宣科，一成不變，而是要把握和領會課本的思想精髓。科學合理地設置教學內容，需要教師結合我國的數學發展歷史，以史為鑒;綜合考慮教學現狀，實事求是;根據學生的具體情況，對癥下藥。教學內容的選取設置要符合學生的認知規律，符合邏輯思維規律，符合學生的實際情況。

美國哲學家教育家約翰·杜威說：“教育即生活。”教師要帶領學生走出課堂，在參加社會生活的實踐中發現數學思想的魅力，擦亮思維的火花。中國教育家陶行知提出“生活即教育”。教師要深入社會生活、學生生活，善于發現融入時代內容、體現時代精神的生活素材，挖掘其中的數學思想。同時要深入鉆研和挖掘教材，做出篩選，選出符合學生理解能力、富有啟發聯想價值的數學知識。此外，“興趣是最好的老師”，教師還要培養學生數學興趣，發揮其主觀能動性，拓展思維，提高創新能力，由舊知推動新知的獲得。

二、巧妙設置問題情境，啟迪思維發散

明代顧炎武在《與友人論學書》寫道：“前輩學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。疑者，覺悟之機也，一番覺悟，一番長進。”數學學科富有邏輯性、條理性、系統性，對空間感、立體感要求也強。學生如果缺乏抽象性思維能力，學習中就可能遇到各種困難。教師要通過創設教學情境，設置一連串富有啟迪思維而又層層遞進的問題，有的放矢。教師還要鼓勵學生質疑，主動探究，獨立思考，啟迪思維發散，在探究中體會數學樂趣，在合作中提高抽象思維能力與數學應用能力。

三、合理引導自主探究，尋求思維多樣

目前在初中數學教學中，不少教師依舊采用傳統的灌輸式的教學方法傳授理論知識。這種傳統的教學方式會降低學生學習興趣，不利于活躍學生思維，更不能激發學生的學習熱情，會影響教學活動的正常有效開展。教師要引導學生開展自主探究活動，鼓勵學生求知，找尋問題答案，在探究中學會思考和分析，靈活應用，鍛煉和提高數學分析應用能力。自主探究讓學生參與到知識的生成過程中，深入理解知識，提升創新思維的能力，培養學生良好的學習習慣[2]。

例如，在學習合并同類項時，教師可以開展一些師生互動，準備一些零錢，讓學生幫助自己數錢，一方面激發了學生的學習興趣，另一方面加深了學生對知識點的理解。在師生互動中，有的學生把相同金額的紙幣放在一起，有的學生則是一張一張地數。無論他們使用哪種方法，最后得到的結果都是一樣的。這時教師可以組織學生深入交流，引出合并同類項這個知識點，然后分小組進行討論，讓學生自主學習。這不僅加強了師生、生生之間的交流，還調動了學生的學習積極性。學生在體會知識的生成過程中，感受到成功解決問題的快樂。在實踐中創造和發展數學知識，在實踐中獲得和享用數學知識，學生的發散思維能力和自主學習能力在自主探究中得到提高。

四、全面構建知識體系，明晰思維條理

傳統的復習基本上都是教師帶領學生直接回憶已學知識，回憶相關定義、概念、公式等等。這種機械性的復習不僅達不到復習的目的，還有可能增加學生對數學學科的厭煩。在平時的新課學習中學到的是一個個零碎的細小知識點，它們大多以碎片形式呈現，不成體系。我們要充分利用好復習課，將碎片化的知識連點成線，連線成面，連面成體，將知識系統化。知識的系統化呈現可以是教師設置好知識樹，也可以嘗試讓學生親自動手完成這一過程。耳聽不如眼看，眼看不如手動，學生親自動手實踐，可以鍛煉學生發散思維，培養動手操作能力。教師應鼓勵學生自己動手，整理各個部分知識中的概念、公式，尋找它們之間的聯系，畫出思維導圖，自主構建清晰的數學知識理論體系。在整理繪制思維導圖的過程中，學生系統地理解知識，明晰思維條理，從而提升了發散思維能力和分析歸納能力。

例如，平行四邊形的判定方法可構建如下思維導圖（圖1）。

五、積極鼓勵一題多解，助推思維擴散

“條條大路通羅馬。”在數學學習中，學生普遍能做到多題一解，但對給定的題目能做到一題多解者微乎其微，原因在于思維無法發散，容易形成定勢。教師要引導、倡導學生主動參與，鼓勵他們采用多樣化的解題方法，提高他們對一題多解的認知水平和思維能力。解題方法的多樣化不僅有利于學生積極思考，相互交流分享，培養思維多向性能力，而且有利于促進學生創新能力的發展。

例如，在證明“直角三角形中角所對直角邊等于斜邊的一半”時，可以引導學生思考添加不同輔助線的方法，充分鍛煉學生的思維能力，提升學生的推理能力。

解法1：“補短”即延長到點，使，連結。

解法2：“截長”即取的中點，連結。

又如，已知經過且與交于點，求不等式組的解集。可引導學生從數、形兩個角度思考，鍛煉學生的計算能力，樹立數形結合思想，提升學生的思維能力。

六、深入挖掘典型例題，輔助思維拓展

課本中的典型例題是開展教學的寶貴資源，起著開山引路的作用，是學生進行模仿、變式、領悟、理解的基礎，也是解題的示范。教學中常出現學生課堂上聽得懂，課后作業難以獨立完成的現象。針對這種現象，教師要對典型例題、習題進行變式，在不斷變式中讓學生體會其中的數學思維，領悟知識內部的深層次聯系，把握知識的內在結構，使學生反思理解領悟知識，鍛煉思維。

例如，人民教育出版社《數學》八年級下冊47頁：如圖4，在中，、分別是、的中點，求證：四邊形是平行四邊形.

變式1：如圖，在中，、分別在、上，且，求證：四邊形是平行四邊形.

變式2：如圖，在中，、分別在、上，且，求證：DE∥BF.

變式3：如圖，在中，、分別在、上，且DE∥BF，求證：.

對例題進行變式訓練，不變圖形，變化條件。在觀察、分析、比較、思考中，調動了學生的積極性、主動性和創造性，產生“以不變應萬變，萬變不離其宗”的解題效應。變式訓練讓學生從常規的題海戰術中解放出來，既減少了不必要的機械重復，節省了大量的時間，減輕了繁重的課業負擔，又拓展提高了學生的思維能力，達到了事半功倍的教學效果。

綜上所述，學生數學思維能力的培養，不僅關系教育教學的成效，而且關系學生的成長。教師可通過科學設置教學內容，創設良好的學習情境，引導學生自主探究，構建知識體系，鼓勵一題多解，挖掘典型例題方式等培養學生的數學發散思維能力。

【參考文獻】

王濤.初中數學課堂中學生發散性思維能力的培養[J].新課程導學，2018（11）：96.

畢建華.初中數學教學中學生發散性思維能力培養策略探究[J].新課程·中學，2018（04）：180.