淺談小學數學文化

郭長喜

【摘要】小學數學是基礎教育的重要學科，是一門抽象性、邏輯性很強的學科。我們都傾力于研究怎樣使學生學好數學，怎樣培養學生學習數學的興趣，怎樣打造一節高效的數學課，怎樣使學生提高數學成績，然而偏偏忽視了數學文化在小學數學中的作用。提高對數學文化的認識，對學生學好數學，幫助學生建立完整的數學大思維，具有很重要的作用。

【關鍵詞】數學文化;理解;實例;作用

一、對數學文化的理解

1.數學作為一種文化現象，早已是人類的常識。從歷史上看，古希臘和文藝復興時期的文化名人往往本身就是數學家著名的代表人物，如柏拉圖、達·芬奇，近代以來的愛因斯坦、希爾伯特、羅素等也都是20世紀數學文明的締造者。

2.小學數學文化根植于數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及文化的形成和發展。說得再深入一點，數學文化包含了數學家、數學史、數學美、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系。課程標準關注的不僅僅是知識技能，還包括過程和方法、情感態度價值觀，數學文化有助于學生數學情感態度和價值觀的發展。

3.小學數學文化在教學上是怎樣理解的呢？在日常教學中，我們不僅要讓學生對本節課的知識內容有所掌握，使學生達到熟練運用的目的，還要讓學生在數學文化這塊建立定向印象，建立數學文化概念，認識到數學文化的博大精深，提高學生學習數學的興趣，同時促進情感態度和價值觀的發展。

4.數學文化教學是基于學生的教學經驗，精心選擇體現數學文化的素材，通過文化情境的設置，讓學生經歷知識的產生與發展過程，提升學生的數學學科文化素養。

5.每一個民族都有自己的文化，也有一定屬于自己民族的數學文化。隨著對數學文化的研究不斷加深，一個重要的標志就是數學文化走進中小學課堂，努力使學生在學習數學過程中受到數學文化的感染，產生數學文化的共鳴，體會數學文化的品位，覺察社會文化和數學文化之間的互動。

二、深度挖掘小學數學文化資源實例

1.小學對圓周率的學習不陌生，圓周率是圓的周長除以圓的直徑，大約是3.14。我國的祖沖之是最早將圓周率精確到小數點后七位的數學家，比歐洲早了近1000年。當學生知道這些知識的時候，感到古代東方人的智慧是多么偉大，產生出了偉大的愛國主義情感。教師在上課過程中，應注重介紹數學史文化，增加祖沖之小時候的勵志故事，進一步介紹偉大數學家的故事，比如華羅庚、陳景潤的故事等。通過學習數學家的故事，無形中對學生進行了很好的愛國主義情感教育，這些數學家都是學生敬仰學習的對象。

2.劉徽的《九章算術》中記載計算圓面積的方法：“半周半徑相乘，得積步。”意思就是無限逼近化圓為方，等分小扇形研究圓的面積。學生在教師的指引下，明白了古人運用什么樣的方法來計算圓的面積，明白了古人方法的巧思奇妙，進而解決問題。學生在解決問題的時候，明白解決問題方法的重要性、策略的合理性，培養遇事思考問題而不是蠻干的策略。教師還可以布置作業，鼓勵學生探索課外文化資源：古代還有沒有其他的方法探索圓的面積。這更加加深了數學文化力，鞏固了學生解決問題的合理性的印象。

3.探索圓柱體的體積這個課例，劉徽的《九章算術》中明確提出：“周自相乘，以高乘之，十二而一。”“周自相乘”就是，底面周長乘底面周長;“以高乘之”就是用圓柱的高來乘剛才的積;“十二而一”就是用剛才算出的結果再除以十二，即V=c×c×h÷12。這形象地說明了數學語言的智慧所在，充分體現了數學文化藝術和課堂教學內容完美結合，真是讓我們覺得數學文化魅力太大了。

4.利用古代數學游戲培養學生的探索精神，促使其了解古人智慧的博大精深。例如七巧板，用來啟發學生的智力，能夠把實物和形態之間的橋梁連接起來，培養學生的觀察力、想象力、形狀分析能力以及創意邏輯。類似其他的古代游戲還有華容道、九連環。這些中華民族的傳統玩具不僅供人娛樂，還能益智，其中蘊含的偉大的數學文化精髓值得我們去發揚傳承。

5.楊輝三角的規律：（1）兩條斜邊都是由數字1組成，其余的數則等于上一行左右兩個數字之和;（2）每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然后變小，最后再回到1;（3）第n行的數字個數為n個;（4）n行中第i個數是斜行i-1中前n-1個數之和。在日常生活中利用楊輝三角還可以計算最近的路徑問題以及游戲中的子彈游戲掉落的概率問題。我們中國人在幾百年前就發現了這個有用的規律，真是令我們由衷地為中華民族燦爛的古代文明感到自豪。

6.數學文化和文學里的內涵往往是相通的，舉例來說，數學課程里有對稱圖形，文學中的詩詞句有對仗的形式。對稱軸圖形就是圖形的形狀和大小都保持不變。那么對仗是什么呢？就是詩詞句某些特征不變。比如“明月松間照，清泉石上流”這里的“明月”對“清泉”，都是自然景物，沒有變，形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性沒有變。在文學和數學中都廣泛存在變與不變的性質，數學中的對偶理論和拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境也有和數學觀念相同的地方，例如詩句“孤帆遠影碧空盡”，正是數學極限概念的體現。

7.中國古代的數學出現是出于興修水利、分配勞力、計算稅收、丈量田地、運輸糧食等國家管理的目的。由此，從文化意義上看，數學是服務于統治階級和人民的工具，也是社會發展的重要組成部分之一，從中可以看出數學文化的重要性根源。

三、數學文化的作用

1.數學文化在課堂中的體現。滲透了數學文化的課堂吸引了學生，學生探究成果得到印證后會獲得滿滿的成就感，也讓課堂充滿了活力。作為教師，我們也切身體會到了數學文化并不是脫離教學實際的華麗篇章，它很平實，是提升課堂活力的催化劑，只要找到合適的切入點，就可以充分發揮它的價值。當數學的文化魅力深入教材，進入課堂，融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學，喜歡數學，熱愛數學。

2.數學文化在整體育人方面的體現。數學文化的教學，貫穿于整個數學教學工作之中，對提升數學教師的研究層次有很大的影響，同時對發展學生良好的數學文化素質具有重要意義。每門學科之間都有一定的聯系，數學文化的學習對其他學科的學習存在知識的通連，對發展學生的綜合素養具有關鍵意義。

3.數學文化上升到社會文化的體現。一個民族、一個國家不能沒有自己的文化。數學文化就是基礎中的一員，數學文化是我們的民族勇于探究、發現、解決問題的精髓所在。傳承和發揚數學文化對整個社會具有更深的意義。

4.數學文化的藝術價值，在于提高學生的素養，陶冶數學情操，促進學生的全面發展。在數學中，直線的剛勁流暢、曲線的柔和起伏、黃金分割的藝術之美，都是古代數學家研究給我們呈現出來的千年成果，給我們人類貢獻極具影響力的美學價值，這都是通過數學文化價值體現出來的。

四、如何在中小學數學教學中進行數學文化教育

1.營造數學文化氛圍，讓學生搜集中外數學家的勵志故事，感受數學家致力于科學的研究精神。古今中外的很多數學家，他們在艱苦的環境下工作研究，達到“臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳”的精神境界。數學家嚴謹治學、認真對待問題的態度是小學生學習的好榜樣。

2.探尋數學符號文化的奇妙。數學符號是數學靈魂，是數學靈魂跳動的火花，每一個數學符號的發現都是大腦知識的碰撞。教師要讓學生自主搜集數學符號的來源，體驗數學符號的含義及其重要的意義，同時體驗數學文化的博大精深。數學符號的故事也會引發學生對數學的強烈好奇心，增強學習數學的興趣。例如平方根符號的探尋，是由拉丁文root的第一個字母r變來的，上面的短線是括線，相當于括號。學生可以搜集這類資料，了解、體會數學符號的來源和魅力。

3.搜尋數學歷史名題，學習解決問題的方法。根據學生學習掌握的程度，教師可以適當安排一些中外數學名題，向學生介紹數學家解決問題的不同策略，例如哥尼斯堡七橋問題、牛頓的牛吃草問題。這些歷史數學名題暗含著很精妙的解決問題的思路，都深深吸引著學生，蕩漾著心靈。

4.課堂挖掘數學文化實例，教師發揮好啟蒙幫扶作用。教師在平時的數學課堂中，深度挖掘小學數學文化的資源，讓學生在探索中成長，在解決數學問題中獲得成功。教師要使學生學會在困難面前不低頭，勇于探索問題，真正體驗到數學文化的精髓。

5.探尋數學文化課外作業的多樣化。學生所處的家庭環境不同、家庭文化不同，父母的行為方式影響著學生解決問題的思路。教師可以引導學生解決問題，幫助學生提高解決問題的能力。教師可以督促學生在課外寫數學日記、數學手抄報，這都是滲透數學文化，拓寬數學視野的良好方法。

6.學生自主制作手工數學模型。心理學強調手腦并用可以讓人更加聰慧。教師可以結合數學教學進度布置學生制作手工數學模型的作業。比如鐘表的教學就可以讓學生制作鐘表，還有描繪學校平面圖、三角形、長方形、正方形、多邊形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐等。學生運用所學的知識創造性地完成數學手工模型，對發展學生的創新能力和實踐能力具有重要的推動作用。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務數學教育課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

李文林.數學史概論第三版[M].北京：高等教育出版社，2011.