初中數學教學中幾何直觀能力培養探析

鄭小婷

摘?要?在初中數學教學工作中，學生幾何直觀能力的培養，旨在培養學生的圖形直觀判斷能力，從而為數學知識的學習奠定基礎。數學作為一門研究數量關系和空間結構的學科，需要在幾何直觀能力培養中，始終以數學活動為載體，強化學生的幾何直觀能力，達到提高教學成效的目的。因此，本文主要從多媒體演示、生活化教學、直觀體驗和圖景結合四個方面的初中數學活動為載體，就如何強化學生幾何直觀能力的培養提出幾點淺見。

關鍵詞?初中數學教學;幾何直觀能力;培養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）24-0072-02

初中數學活動中發展學生幾何直觀能力，需要在數學活動中發揮教師的主導作用，借助現代化的教學手段、教學模式、教學方式和教學理念，推動數學活動的深入實施，在學生幾何直觀能力培養中，促進學生對圖形判斷能力與數學學習能力的提升。

一、以多媒體演示活動為載體，培養學生基本的幾何直觀能力

為提升數學教學活動的趣味性，將學生的探索欲望和學習潛能激發出來，在學生幾何直觀能力培養過程中，要充分發揮現代教育技術的優勢，借助多媒體演示活動，為學生創設生動有趣的良好教學環境，將幾何直觀方面的知識和內容展示給學生，從而更好地強化學生的學習興趣，促進學生幾何直觀能力的培養。比如在進行《圓與圓的位置關系》這一知識點學習時，由于圓與圓的位置是隨著距離的變化而變化，進而演變出相應的位置關系。如果教師只是通過口頭講解和粉筆在黑板上演示，會使得整個位置變化的過程和規律難以直觀地呈現在學生面前。為了破解這一難題，可在教學中加強多媒體的應用，通過多媒體演示活動，有助于課堂體驗的豐富。但是首先需要在課前做好動畫課件，再到課堂上展示園的位置與大小不變時，另一個圓隨著位置的變化，給學生呈現出外切、外離和相交的現象，這樣全新的觀看體驗變得更加直觀，強化學生對知識點的理解和鞏固，在潛移默化中促進學生基本幾何直觀能力的培養。

二、以生活化教學活動為載體，培養學生的幾何直觀能力

數學與人們的生活聯系緊密，數學知識源于生活，又服務于生活。在探索數學知識奧秘的過程中，可以利用現實生活的實物來促進實際問題的解決及處理.發揮實物圖形的優勢，讓學生徜徉在幾何直觀知識的海洋之中，幫助學生更好地理解抽象的幾何圖形知識，從而更好地在這一環節中促進學生邏輯思維的培養，對于學生的數學素養的提升有著十分重要的作用。例如，為了引導學生從實物中抽象出各種圖形時，可以引導學生思考生活中有哪些圖形幾何圖形在應用，這樣就可以引導學生結合小學階段學習的內容，讓學生在生活中發現幾何知識的奧秘所在。教師可以給學生布置如下生活化的任務：光明新村要給村里設置一個文化活動廣場，要求文化活動廣場的位置與村里的三個小組的距離相等，其中，一組位于光明新村的正北方向，二組位于光明新村的正東方向，三組位于光明新村的正西方向，一組與二組的直線距離是5km，一組與三組的直線距離是6km，三組與二組的直線距離是10km，請確定文化活動中心的位置。這樣的教學不僅與學生的生活實際相符，而且還能考察學生的幾何知識的掌握點，學生可以把三個小組作為三點，將三個小組連接起來之后，就形成了一個三角形，由于與三角形三個頂點相等的點就是三角形的外心（下圖所示），這樣學生在利用幾何知識解答問題的同時，還能培養學生的幾何直觀能力。

三、以直觀體驗活動為載體，促進學生幾何直觀能力的發展

通過直觀體驗活動，能有效地促進學生空間思維的拓展，對于學生幾何直觀能力的發展有著十分重要的意義。引導學生注重表象知識的積累，注重學生視野的拓展，加強直觀體驗活動的開展，從而更好地促進學生幾何直觀能力的培養，確保知識的重難點得到清晰而又直觀地理解。通過觀察來發現圖形和圖像的特點與共性，并在實踐活動中強化對其的鞏固理解，教師可以適當地實施操作實驗，注重學生動手實操能力的培養，引導學生更加積極主動地參與到課堂之中，強化學生的學習體驗。同樣以“圓與圓的位置關系”教學為例，教師可以利用flash動畫課件，將圓的位置轉換之后，在同一個平面中，將兩個不等的圓的位置關系體現出來，同時要求學生通過觀察來獲取兩個圓的位置與半徑存在的關系，探究在同一個平面中，兩個不等圓的位置關系、圓半徑和圓心距的數量關系等。這樣學生就能通過直觀感受，促進學生思維能力的培養。除了直觀的感受外，在這一過程中，讓學生直觀地體驗，采取實物的方式，讓學生親自操作多媒體課件來挪動圓的位置，感受其變化的規律，從而更好地促進學生空間想象力的培養。除了實物展示外，還可以采取數形結合的方式來強化學生的認知，將抽象的數量關系，采取畫線段圖和集合圖以及列表格等方式，將直觀的數學符號呈現出來，有助于復雜數量關系的明確，從而促進問題的處理。比如為了把正六邊形分成6個大小和形狀相同的圖形，學生就可以借助直觀的圖形來強化問題的處理。有的將其分成完全相同的六個等邊三角形。這就需要將正六邊形的對稱軸畫出來之后，通過旋轉得出的分法。而有的則是先將六條對稱軸畫出來之后，將從過對邊重點的對稱軸去掉，亦或是將頂點經過的對稱軸去掉而得出。這主要是將正六邊形分成三個相同的平行四邊形，再將其對角線旋轉。兩種不同的思路是通過學生的直觀體驗和操作而得到的方法，使得學生在解題活動中將幾何直觀的表達作用發揮出來，在促進學生空間思維啟發的同時推動學生的思維走向更加深刻。所以，直觀體驗活動的過程實際就是用圖形說話的過程，借助圖形來描述問題和討論問題，對于促進學生幾何直觀能力的提升有著不可或缺的作用。

四、以圖景結合教學活動為載體，促進學生幾何直觀能力的應用

學生幾何直觀能力的培養需要在不斷地實踐中應用而得到發展。在整個數學核心素養中，思維能力是其主要因素，幾何直觀能力的培養，需要學生具有較強的想象力，因此為了豐富學生的感官體驗，將學生學習欲望激發出來，激勵學生自主探索和積累，強化學生直觀感知能力的培養，從而在促進思維空間拓展的同時形成靈活的邏輯思維。比如，為了引導學生掌握菱形和矩形的異同點，教師可以采取圖景結合的方式加強實踐活動的開展，致力于學生動手實踐能力的提升，制作的平行四邊形要靈活變動，才能更好地強化學生對其的理解和認知。具體而言，就是要求學生將菱形和矩形畫出來，再通過對比和觀察，初步感知二者的不同點，再利用實物菱形和矩形，將平行四邊形的邊轉動后形成90°的直角，再通過觀察二者的不同點，這樣學生就能在圖景結合下意識到，旋轉后的四邊形四個角均為直角且對邊相等，使得學生的幾何直觀能力得到有效的提升。

五、結語

在初中數學教學活動中，為促進學生幾何直觀能力的培養，需要教師們切實加強數學教學活動的開展，通過實施多元化的教學活動，潛移默化地促進幾何知識的滲透和應用，在不斷地實踐和應用中強化學生的幾何直觀感知能力、學習能力和應用能力，最終達到學以致用的目的。

基金項目：本文系晉江市教育科學“十三五”規劃（第二批）課題《初中數學活動中發展學生幾何直觀能力的實踐研究》（課題編號JG1352-053）的研究成果。

參考文獻：

[1]金文伶.在數學教學中培養學生的幾何直觀能力[J].北京教育（普教版），2019（10）：88.

[2]王麗.初中數學教學中幾何直觀能力培養探析[J].數學學習與研究，2019（16）：146.