STEM教育理念下初中數學正比例函數教學設計

陳國華 梁斌

摘? 要 STEM教育重視實踐與理論相結合，培養學生獨立思考和解決問題的內在能力。在STEM教育理念下通過創設情境和問題驅動，融合物理、地理、信息技術等學科知識，對初中數學正比例函數進行項目式教學設計，進而激發學生的學習興趣，使得學生具備開放的思路，讓學生在“做中學”，掌握知識和技能。

關鍵詞 STEM教育;初中數學;正比例函數;教學設計;核心素養

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）03-0065-03

1 問題的提出

STEM教育提倡以跨學科的方式解決真實世界的具有挑戰性的問題，整合了科學、技術、工程和數學四門學科的基礎知識和思維方法，通過解決真實問題、跨學科學習，培養學生綜合看待問題、解決問題的能力[1]。STEM教育以“發現問題—設計解決方法—利用科學、技術、工程、數學知識實施解決方法—將解答方法傳達出來”的核心理念，成為一種極具創新性的學習方式。

本文以實際生活中的案例創設情境，讓學生從生活中走進數學的世界，從而學習掌握正比例函數這一知識點。以STEM教育理念為指導，幫助學生打破傳統教學以單一方式解決問題的禁錮，以多學科知識融合的方式從項目探究中掌握知識，培養學生的STEM素養[2]。

2 教學分析

教材內容分析? 正比例函數是初中數學中最基本的函數，具有承上啟下的作用。只有學好正比例函數，才能為后面學習更復雜的函數打下基礎。正比例函數的教學難點是讓學生正確理解正比例函數的概念與形式，能判斷出正比例函數。

學習者特征分析

1）行為習慣分析。初中階段的學生面臨比小學更繁多的課程，內容逐步深入，知識由直觀、零碎的知識點變成完整、系統的知識體系。初中教學應轉變教師灌輸式的教學方式，鼓勵激發學生積極性，讓學生自主探究，進行項目式學習。

2）知識儲備分析。正比例函數這一章節內容涉及的概念和理論較多，以傳統的教學方式教學會枯燥無味，易導致學生反感。以STEM教育理念為指導，以情境引入的方式展開教學，跨學科學習，能讓學生在更具吸引力的環境中進行探究性學習。

教學目標分析

S（科學）：探索小燈泡的亮度與通過它的電流和電壓之間的關系;認識普通火車、高鐵、飛機三種常見交通工具的行駛速度。

T（技術）：設計出一個可調亮度的小燈泡實驗電路圖。

E（工程）：能完成實物電路的搭建，使得小燈泡的亮度可以通過滑動變阻器進行調節。

M（數學）：學會測量、記錄、處理數據;用描點法作圖，認識正比例函數的性質與特點。

3 教學設計與實施

情境吸引? 教師調節一盞臺燈的擋位，使得臺燈的亮度發生變化，讓學生觀察并思考：為什么通過擋位的調節，臺燈的亮度會發生變化？把班級成員分成若干學習小組，并分發小燈泡、電壓表、電流表等器材。要求各學習小組根據掌握的物理知識，設計出一個可調亮度的小燈泡電路圖，并以設計的電路圖與提供的電子元件搭建實物電路;然后測量出小燈泡兩端的電壓和流過的電流，并記錄數據;最后通過描點，畫出電壓與電路兩者之間的函數關系圖。

【學生活動】學習小組分工協作，動手實踐。

【設計意圖】聯系學生生活實際創設情境，把枯燥的理論知識形象化，便于學生進行知識的遷移。讓學生運用物理知識，以跨學科的方式探究學習，具有現實性和可操作性，便于課堂教學的開展。設計以小組的形式進行項目學習，學生在進行小組學習時能夠分享自己的想法，有助于調動學生的主動性與積極性。并且把物理實驗與數學正比例函數知識相結合，以跨學科學習的方式讓學生在探究與動手實踐中掌握知識。

模型探究

【成果展示】使用投影儀把各學習小組的電路設計圖、實物連接圖以及根據測量數據所畫出的小燈泡兩端的電壓與流過的電流的關系圖進行展示。

【師生活動】

教師：同學們知道投影出來的（圖1）是什么圖像嗎？

學生1：是正比例函數圖像，圖像中y軸上的電壓U隨著x軸上電流I的增大而增大。由于U=IR，小燈泡兩端的電壓與流過的電流成正比例函數關系，小燈泡的亮度也隨著電壓與電流的增大而變亮。

教師：大家同意他的觀點嗎？

學生2：不同意，雖然縱軸上的U值隨著橫軸上的I值增大而增大，但這個圖像不是正比例函數圖像，正比例函數圖像是一條直線。

教師：這位同學的回答很棒，這的確不是正比例函數圖像，正比例函數圖像是有著固定斜率的直線。在小燈泡電壓、電流的測量中，小燈泡的亮度伴隨著兩端的電壓與流過的電流的增大而變亮，但由于小燈泡的電阻會隨著溫度上升而變大，關于兩者的圖像的斜率是變化的，所以該圖像不是正比例函數圖像。同學們在探究過程中還有哪些發現與收獲？

學生3：我們小組發現在電壓與電流的測量數據中存在少量的偏差。在繪圖過程中，我們把誤差較大的數據進行了省略，并且點的連線不是折線，而是平滑的曲線。

教師：這位同學的回答很好，我們通過實驗獲取數據，用描點法作圖，通常會遇到誤差較大的數據，摒棄誤差較大的數據，利用合理的數據即可。

協作解釋

教師：同學們可以舉出生活中關于正比例函數的案例嗎？

學生4：在相同時間下，汽車行駛的路程與汽車的速度成正比例函數關系，汽車的速度越快，行駛的路程越遠。

教師：這是一個非常好的生活案例，接下來請大家利用教室的計算機通過網絡查詢的方式查出普通火車、高鐵、飛機在3小時內行駛的路程，根據上述數據運用地理知識估算出從廣州出發可以到達的城市，最后畫出關于路程與時間的函數圖像。

【學生活動】學生對教師布置的項目任務進行探究計劃的設計，然后利用掌握的計算機技術，通過百度、攜程旅行等網站，分別搜索查詢出使用三種不同的交通工具3小時行駛的路程，根據掌握的地理知識估算出從廣州出發可以到達的城市。

【設計意圖】讓學生由課堂延伸至生活，以數學問題為導向發現生活中的數學，感受數學的魅力。對學生的探究方式進行拓展，利用計算機技術與地理知識進一步提高學生跨學科學習的能力。

【成果展示】用教室多媒體對學生的探究成果進行展示。

【師生活動】

學生5：我們發現3個小時普通火車大約行駛300 km，從廣州出發可以到達韶關市;高鐵大約行駛900 km，能到達長沙市;飛機大約飛行2500 km，可以到達北京市。根據我們的總結，得到了關于路程與速度的函數關系圖。路程與速度的關系式是s=vt，速度越快，行駛路程越長。

教師：這位同學的回答非常好。同學們從多方面探究中是否已經認識了正比例函數？每個小組都進行總結，并派出代表匯報。

學生6：我們小組概括出三個要點：①正比例函數可以用式子y=kx（k是常數，不等于0）進行概括;②正比例函數圖像是經過原點的一條直線;③y隨著x的增大而增大。

教師：大家同意她的說法嗎？

學生：同意。

教師：同學們聯想一下我們的生活中還有哪些符合正比例函數的案例？

學生7：在勞動課上，參與的同學越多，可以打掃的校園面積越大，打掃的校園面積與參與的同學成正比例函數關系。

教師：大家認為他的回答正確嗎？

學生8：這個例子不夠嚴謹，大掃除時人太多，過于擁擠，工作效率會下降。

教師：這位同學說得對，這個例子和小燈泡的伏安特性一樣，在單調性遞增的基礎上忽略了增長率k是定值，正比例函數是有約束條件的。

學生9：老師，我知道。k就是函數的約束條件，在k不變的情況下，y才可以和x構成正比例函數關系。如蘋果的單價是固定的k，買的蘋果x越多，花費的錢y越多。

教師：很好，這位同學理解了正比例函數的性質與特點，并且把正比例函數聯系到了生活中。同學們，我們要用發現的眼光觀察世界，架起知識和生活的橋梁。

反饋評價? 在課堂最后，每位學生都填寫一張學習反饋評價表，如表1所示。認真填寫之后，由數學課代表統一上交。

【設計意圖】對于教師而言，通過評價表格可以清晰地了解每一位學生的課程知識掌握情況，以及學生學習過程中的學習參與度。對于學生而言，自評讓他們成為評價主體，有利于正確認識自己，調動學習的積極性;小組評價，使得學生可以通過同學的評價，全面客觀地了解自己，而評價他人時可以發現同學的閃光點，取他人之長，補自己之短;通過教師客觀的評價，使學生認識到學習中的不足，對于自我學習的完善與提高有很大的幫助。

【課堂總結】在本次教學實踐中，學生能夠全身心地投入到課堂學習中，融合了物理、信息技術、地理等學科知識，通過學習小組協作學習掌握了正比例函數相關知識，達到了課堂教學目標。

4 結語

在教學實施過程中，要結合課程內容創設合適的情境，吸引學生進入情境，繼而引導學生運用跨學科學習的方式投入STEM項目學習中，讓學生在完成項目的進程中“做中學”，最終熟練掌握課程知識[3]?；赟TEM教育理念進行初中數學正比例函數教學設計，以學生生活中的真實問題為課程出發點創設情境，以多學科知識融合為內容，以學生的協作學習、動手實踐為工具，讓學生不再單純以教師傳授的方式獲得知識，而是在教師創設的情境下，通過教師引導、學生之間互相協作，利用必要的學習資源，通過意義建構的方式獲得，使得學生掌握數學思想和方法，提升數學核心素養。

參考文獻

[1]余勝泉，胡翔.STEM教育理念與跨學科整合模式[J].開放教育研究，2015（4）：13-22.

[2]秦瑾若，傅鋼善.STEM教育：基于真實問題情境的跨學科式教育[J].中國電化教育，2017（4）：67-74.

[3]吳紅.STEAM教育中項目學習設計研究[J].科教導刊，2018（11）：31-32，41.