數形結合思想在小學數學教學中的應用

曹現芳

【摘要】在數學教學中有很多的思想方法是學生在學習中需要掌握的，這些方法也給學生的學習帶來了很大的便利，其中數形結合思想屬于較為經典的一種解題思路。小學數學中，可以適當的將此種思考模式予以滲透，以使學生對于一些較復雜的數學問題更好的理解，以此積累相關問題的一些經驗，將學生的數形結合應用意識進行培養，找到數學學習的樂趣，更好發提升數學學習成績。主要根據數形結合思想中的相應應用，將平面直角坐標系、幾何模型、統計圖等數學中常用到的圖形工具與數學教學相聯系，使得學生可以找到數與形之間的關系，從而解決一些比較復雜的數學問題。

【關鍵詞】數形結合 小學數學教學 化解難題

從事小學數學工作20多年，我對數學思想方法在小學數學教學的作用有一定的認識，下面就數形結合思想在教學中的應用談一點自己的想法。

一、借助形作為直觀工具

在數學的學習中，有很多的問題比較抽象難以理解。如果可以借助一些圖形或者是幾何模型的幫助，對于一些抽象的問題可以更為直觀展示，問題也就相應的簡化，題目理解起來難度就會有所降低，這一作用正是數形結合思想的核心作用。在小學階段，數學的學習正是由具體到抽象進行轉變的過程，在這個過程中，很多的學生對于問題的理解有一定的難度，因此教師在教學的過程中，可以借助一些“形”來使學生更好的理解，幫助學生過渡好這個思維的轉變過程。如在講到認識10以內的數的時候，先讓學生有一個狹義的理解，如3可以表示3個人，還可以表示3只小雞等，這樣進行總結，3可以表示所有的3個物品。再利用點子圖來表示3，學習10以內的其他數字，利用點子圖來進行表示，這樣就很直觀的表示出數字，并可以比較出數字的大小，將這些數字按照一定的大小順序進行排列。再如學習簡單的《找規律》這節內容的時候，教師在課堂上可以帶一幅圖，圖畫上有很多花盆，其中每三個花盆分為一個小組，依次排序，按照藍花、黃花、紅花等不同顏色進行排列，那么到第28盆花時他們是什么顏色呢？在這道題中因為28比較有限，很多學生可以通過一盆一盆的數來得到最終的答案，有的學生可以將花盆按照漢字進行計數，這樣可以簡單的數到第28盆，還有的學生通過思考發現了其中的規律，聯想到可以通過除法來進行計算得到答案。在這樣一個問題中，教師要通過一些直觀的，學生很容易理解的圖案來進行說明，從而引入找規律問題的概念，總結找規律問題解決的辦法，學生會更容易理解，從簡單的問題到復雜抽象的問題，學生可以更好的理解和學習，掌握這一節的學習內容。

二、滲透數軸和平面直角坐標

在數學的學習中，數軸和平面直角坐標系是經常運用的工具，雖然小學中沒有具體的學習，但是一些題目中已經有簡單的應用。將這些工具和數學學習中的數對、正反比例關系等知識進行結合，這樣一些復雜的問題就會分解成一些簡單的問題。例如，在學習一般以內的數的大小比較時，在這節課的學習中，可以將計數器、數軸、算盤以及百數表等工具充分的利用起來，有效的掌握百以內數的大小的一些規律，首先應當比較數的位數，位數多的其數就大，如果位數相同，接下來就比較最高位上數字的大小，以此類推，就可以比較出兩個數的大小關系。在比較數大小的時候，可以通過數軸來表示，數軸右邊的數字始終大于數軸左邊的數。學習數對時，可以從學生的座位圖上來給學生進行講解，這樣學生可以更加直觀的理解。如學生小明座位是第三排第四列，其位置就可以使用（4，3）表示，教師可以將小明的位置在平面直角坐標系中進行表示，讓學生清楚的看到如何用數對表示位置，先表示列的數字，再表示行的數字。還要注意的是數對的書寫格式一定要規范，在書寫的時候，先寫列的數字，然后要寫逗號，再寫行的數字，用括號將這個數對括起來就可以了。學生在學習的過程中不僅要學會根據數對找到位置，還要學會在數軸上標記出點的數對。將數學學習和幾何圖形聯系起來教學，可以使學生更好的理解抽象的問題，特別是一些新知識。從而，學生也逐漸掌握這種數形結合的數學思想。

三、運用統計圖和幾何模型

在教學過程中，可以將統計圖和幾何模型引入教學中，可以更好的表現一些數學信息，使得數學的文字和數據可以在圖形中一目了然，讓學生將平時生活中的一些數據用列表的方法進行記錄，然后畫出統計圖，這樣可以更好地分析數據。如在學習條形統計圖的時候，可以通過幾項最喜愛的項目進行選擇，防止出現太多。在調查的時候，首先要統計班級的人數，掌握參與調查者的人數，然后將每個學生喜歡的電視節目進行統計，電視節目可以有綜藝、科普、動畫、體育，統計出每個電視節目喜歡看的人數，這些人數的和必須是參與調查的總人數，然后將這些數據制成條形統計圖，從條形統計圖中可以直觀的看到很多的信息。如教師可以提問，喜歡那種電視節目的人數最多？喜歡動畫片的人數比喜歡體育的人數多幾人？這樣的問題學生之間可以相互進行提問，找出答案。在此過程中，利用條形統計圖可以將數據中的信息和條形統計圖聯系起來，讓這些信息更加直觀，讓這些問題可以變的更簡單。

四、利用好代數和幾何圖形化解難題

數形結合思想在數學中有著十分廣泛的應用，主要就是可以將一些難題分解成為簡單的題目，使得形象思維和抽象思維之間形成一座橋梁。如在學習分數的加減法的時候，有這樣一道分數題目：1/2+1/4+1/8+1/16+……=__。這道題涉及到無數個數字相加的問題，對于學生來說覺得不能解決，在解決這個問題的時候，教師可以引導學生發現這些數字的特點，分子都是1，分母的特點是后一個的分母都是前一個分母的2倍;解決這個問題教師可以交給學生數形結合的辦法，通過構圖來解決這個問題。教師在黑板上畫一個正方形，其每一個變成都是1，那么其面積也就表示為1。在這樣一個面積是1的正方形中，先從邊長上將這個正方形進行等分，再在剩下的一半中將其再分為一半，以此類推，就可以將這個正方形無限分割下去，并且每分一次的面積都是前一次的一半，也就是說這些數字加起來正好是1，這個問題就解決了。再如，在學習到長方體和正方體的時候，有這樣一個數學問題：將兩個完全一樣的長方體包成一包，怎么包更省紙？對于這個問題，很明顯有幾種不同的方法去包裝，因為這個問題是關于圖形問題，還涉及到空間圖形問題，學生只憑想象很難解決，也比較容易出錯，因此通過畫圖這一形式進行引導，學生對于一些問題的看法更為直觀，因此其結果也就更為道德準確，還不會漏掉其中任何一種情況。這樣，解決問題就容易了。

小學數學的教育過程中，數形結合思想在其中予以滲透，可以使學生對于抽象問題更好的理解，這種思想方法在后期的學習中會經常用到，學生可以逐漸接觸和掌握。代數知識的學習可以通過畫圖解決，進行幾何問題的學習，要善于發現幾何數量之間的規律，這樣代數與幾何相互結合，可以更好的解決一些數學問題。在今后的教學中，引導學生積累相應的解決問題的經驗，以此培養學生對于數形結合相應知識點的應用水平，實現數形結合思想真正的意義。

參考文獻：

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