新課標下高中數學建模教學探微

郭潔

【摘? ? 要】數學建模具有極高的教育功能性，數學建模是數學學習的核心要素之一，我國在2003年將高中數學建模引入課程標準中。數學建模作為一種重要的課堂教學方式，強化學生數學應用的意識，提高學生解決問題的能力。因此，高中數學課堂教學中，教師應當在課堂教學設計、基礎理論知識和應用題解析的教學中，注重數學建模的應用，培養學生數學建模意識，掌握數學建模的方法，提高學生數學知識應用能力。

【關鍵詞】新課標? 高中數學? 建模教學? 探微

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.05.073

一、高中數學建模素養培育的重要性

數學建模就是運用數學的思想和數學的方法建立起一個數學模型，形成相應的完整的數學結構，這結構可用來解決實際的數學問題。首先，數學教師在課堂上落實建模素養的培育，讓學生在學會建立與運用數學模型過程中，有效提高自身對抽象數學知識與數學問題的理解能力、新知識的接納能力等。建模本身就是一種重要的數學教學手段，學生通過建模方式來學習數學，可保障其數學知識學習能力。其次，學生通過建模的方式來學好數學，實際上是學生發揮積極主動性學習的重要體現，讓學生擁有寬泛的自主發揮空間。因此，要在核心素養理念指導下培育學生應有的建模素養，促使學生圍繞著數學問題展開有效的獨立思考，主動解決數學問題。最后，教師圍繞培育學生建模素養這一課題來展開教學，可增強高中生對數學知識本質規律的探索興趣，體驗數學探究學習的樂趣，通過科學的思維方式解決實際數學問題。因此，教師要積極探索出有效培育學生建模素養的創新教學方式，促進數學學習能力的發展。

二、數學建模的基本原理和特點

數學建模是一種數學思考方法，運用數學的語言和方法能夠解決數學實際問題的有效教學手段，是對實際事物的一種數字簡化。把現實生活中的實際問題進行加工，概括成一個數學問題，再運用數學的語言表達出來，用適當的方法來解決問題。數學建模作為一種新的數學學習方式，對學生自主學習能力的提高有很大的幫助。學生在運用數學建模的方式解題時，能夠體會到數學和實際生活是相互聯系的，從而提高學生數學的實踐能力和創新意識，一舉多得。高中數學建模的特點有：（1）高中數學建模沒有統一的方法。高中建模的題目都是來源于生活，解決的都是生活中的實際問題，所以學生可以選擇不同的方法，根據自身的數學水平，選擇方法、建立模型。（2）建模的答案不唯一。在解答數學題時，題目的答案往往是唯一的。但是在解決生活中的實際問題時，我們會建立不同的數學模型，也會得出不同的結果。這些模型往往都符合實際問題，那么我們怎樣對這些結果進行判斷，就需要我們在實踐中進行檢驗。（3）數學模型的漸進性。在建立模型的時候，我們所建立的模型也許不會是一點缺點都沒有的，我們也不用強求這一點，只要模型符合實際問題就好。若我們解決的問題很復雜，建立的模型有時候不會一次就成功，就需要我們不斷改進反復重建模型。

三、建模方法

（1）重視建模步驟。數學建模的方法非常多，例如簡化假設、模型的構建和求解、檢驗、修正和解釋等。數學建模過程中教師應使用成功的案例進行教學，提高建模過程中的內涵，加強技巧的掌握，緊密內在的聯系，加強協同的方式。這些都能夠讓學生從整體上更好地掌握建模的方法。

（2）突出方法掌握與靈活使用。不同的建模方法擁有不同的使用范圍。例如關系分析法和平衡原理法等都具有非常好的統攝性和普適性。教師在教學的過程中對其更加側重，希望學生對其加強掌握。另外，對于其他的幾何、微積分、統計等不同分支當中的建模方法也要盡可能地掌握，其具有非常強的領域特征，同時也具有非常強的應用價值。因此，教師需要對不同數學領域當中的內容進行有效結合，使學生能夠做到靈活應用。

四、新課改下高中建模課堂教學的實踐

明確建模步驟，奠定扎實基礎。構建建模意識，培養學生的轉換能力，注重直覺思維，培養學生的想象能力，灌輸“構造”思想，培養學生的創新能力。數學建模教學是一項系統性的教學活動，明確建模步驟有助于提高建模教學的質量。要確定合理的建模步驟，可以分三部分：（1）簡單建模階段，它主要是引導學生初步理解和認識建模方法，運用恰當的方式來解決一些簡單的數學問題。（2）典型案例階段，它要求教師為學生創設合理的情景，然后引導他們進行分析。（3）綜合建模階段，它一般是以小組為單位完成建模任務的。這個過程中的大多數問題都需要他們自身進行思考和探究來解決問題，能夠很好地鍛煉學生解決問題的能力和自主學習能力。

精選建模內容，加強知識整合。不同的建模學習階段，教學方式也是不一樣的。在教學問題的選擇上，我們要遵循合理的原則，以保證教學的質量，幫助學生進行知識的總結。精選建模內容，根據學生的實際學習水平，興趣愛好，認知能力來選擇建模的內容。在內容的選擇上要貼近學生的實際生活，并且難度適中，可以運用層次化的教學模式，由淺入深。內容的選擇還應當有趣味性，能夠引起學生的興趣，調動起他們學習的積極性，促進他們能力的提高。

創新教學方法，踐行實踐探究。因為數學建模教學方式的特殊性，所以需要教師結合生活中的一些實際問題來進行教學，并不斷優化教學過程。根據不同數學問題建立起不同的數學模型，借助數學建模，解決實際數學問題，幫助學生運用實踐的方式來提高自己的建模能力。教師還應當提升自身的教學素質，幫助學生拓寬知識面，鼓勵他們勇于表達自己的想法，并拿出實際行動來驗證自身的想法。此外，教師還要鼓勵學生之間進行合作，共同探究，共同進步。對于一些有能力的學生，教師可以鼓勵他們去參加一些建模大賽，鍛煉和提升自己。

處理好數學建模的過程與結果的關系。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是運用已有的數學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數學問題自主探究、學習的過程。新的高中數學課程標準要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，突出強調建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數學知識和方法，增進對數學的理解，體驗探究的樂趣。

參考文獻

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