初中數學教學解題能力培養策略初探

任芳

【摘 ? ?要】在完成了小學的數學學科基本學習之后，對于數學學科研究的內容，學生都有了一定理解。初中數學主要包含代數和幾何這兩大板塊，而相對于小學數學而言，初中數學在相同的版塊上進行了深度和研究范圍上的拓展。本文將進行初中數學學科解題方法和思路的探討。

【關鍵詞】初中數學 ?解題方法 ?解題思路

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.14.120

新課改背景下，初中數學教學中，應用題往往是學生的學習重點，教師更應該培養學生學以致用的能力，開發學生的應用意識，幫助學生在解題中找到解題方法和技巧，同時要在日常的教學中加強應用題解題方法的培訓，重點加強和培養學生對問題的分析和解決的能力，進而全面培養學生的創新思維能力和核心素養。

一、明確題意

明確題意即審題。這是看到題目的第一步，也是極其關鍵的一步。只有審題正確，了解題目所考查的內容，才能合理地運用知識點進行題目的解答。另外，審題還有一個目的，就是審問題。就是說學生要清楚地知道這道題目要求解答的問題是什么，否則最后解答出來的結果不可能正確。審題，不是完成題目的基本瀏覽，不是像語文閱讀那樣完成原文的瀏覽，而是要完成解答題目思路和方向的構建，要求學生做到以下幾點。

1.仔細閱讀題目，圈出關鍵字、關鍵數量關系。這對題目的二次閱讀和檢驗都有很大的幫助，可以節約大量的時間。另外，審題也可以讓學生在做題的過程中精力更加集中。2.找出數學知識版塊。通過對題目的閱讀，學生要明確這道題目出自哪一個數學版塊，需要用哪些對應的數學知識進行解答。這也能加快學生解題的速度，使大腦快速地搜索相關的知識進行解答。3.明確問題。看清楚所求的數學量，不要在一些與問題無關的數學量上消耗大量的時間，最后又不能解答出題目所求量，這是一種有數學能力，卻不具備解題能力的表現。

在審題這個步驟上，主要就是弄清知識版塊和所求的數學量。但是，對于另一種題型，審題也有很多的要求，這種題型也就是應用題，因為應用題文字描述較長，如何能在大量的文字信息中提取出解題相關的數學量，是解題的關鍵。應用題的解答很簡單，就是找出相關量，完成相關量的邏輯聯系也就是等式或者不等式的聯系，最后解算術式就完成了。

二、找出題目區間

所謂的題目區間，就是題目成立的數學量的范圍。每道題目都有其成立的范圍和情況。實際問題的區間就是實際情況，如汽車的速度、物體的大小等，對于實際的物體，我們可以根據實際問題有意義的、隱含的限制條件來確定它成立的范圍。另外就是函數的自變量的取值范圍，這是一個關鍵，很多學生都會在這里出錯，不注意自變量的取值范圍，極可能導致答案不完整，答案區間性錯誤。對于函數問題，必須考慮代數式有意義和實際情況符合兩個方面。只有確定了題目成立的區間，才能在準確的范圍內得到合適的答案。

三、題型對應方法

題型對應方法，就是對第一步中審題找出知識版塊的拓展。在找出了基本的知識版塊之后，解題者必須認識到該題的題型，由于平時都會進行大量課后題的訓練，數學這門學科，知識點并不是太多，一般的課堂教學一次也就只是完成一到兩個知識點的教學，然后會有大量的針對性訓練。對于不同類型的題目，只要完成了教師布置的針對性訓練，基本都能掌握。而如果能明確題目的題型，解題者就能很好地運用相關的知識點進行解答，這是一種解題思維和直覺的培養，也是解題非常關鍵的一步，只有有了這種直覺和思維，才能在綜合考試中出色地完成題目的解答。

1.分式的計算區別于分式方程的計算。進行分式計算時大多數學生會用去分母的方法解題，導致失分。實則應該在注意原分式成立的情況下，將分式化為方程再進行計算，而且對分式方程的運算，必須檢驗求出的解是否是原方程的根。2.二元二次方程組的解答，必須注意觀察題目特點，才能選擇適當方法，以更為簡易和快速地完成解題。同時，有時候在利用換元法進行解題時，一部分學生會在完成所換元的解答后就結束題目解答，而忘記了帶回題目原數學量。

四、性質解題

性質解題就是利用題目相關數學量的基本性質解答題目，這要求學生對各個數學量的相關性質非常清晰。例如，在見到內錯角時，就能立即反應出兩個角的度數相等;見到圓周角和圓心角，就立即知道兩個角有二倍的關系。這是對課堂知識點的綜合運用，所以學生對知識點的掌握是基礎，熟練的運用也需要大量的題目訓練。對知識的敏感度直接影響對題目中數學量的轉換和求解。同時，對數學量性質的總結也是很重要的一個能力，見到一個基本的數學量，要能聯想到相關的性質。

五、分解和綜合

有一些題目，不是單一的知識點和題型，會有很多需要整合的問題。對于這種題目，解題者必須具備分解問題和綜合求解的能力。現在考試中，分值較大的題目都會分小問題，并且問題之間都會有遞進的關系。通常情況下，第一個問題的答案可以作為第二個問題的已知條件，通過逐步的深入和引導，大部分學生都能完成題目的解答。一些題目，會直接給出問題，但是又不能通過題目給出的已知量直接得出答案，這時，學生就要運用一定的邏輯分析能力，進行分析或者反向推理，就是看需要求解的量需要通過哪些量才能求出，再看需要的量又能怎樣求出，一步步推到已知量上。如果學生不能很好地完成逆向的推理，則可以直接通過已知量，看得出什么數學量，最后得到所求量。把所求量分解成相關量的求解，再把相關量綜合成所求量，這就是所說的分解綜合的解題方法。例如，三角形與函數、方程常常放在同一個考題里，形成一道綜合題，解這類題，就要運用從綜合中分出單一問題，各個擊破，再到綜合的方法。

六、橋梁作用的中間量

中間量就是連接兩個已知量的特殊量。有時候解題者會發現，已知量向所求量推或者由所求量找已知量的時候，中間會發生斷聯系，找不到可以直接聯系兩者的數學量。這時，就必須尋找一些中間量。舉例：1.在證明兩個角相等時，常用到的兩個角都和第三角相等，就能證明這兩個角相等，第三角就是中間量。2.在證有關線段的比例式時，也常用到中間量。

七、檢驗

檢驗就是驗證答案。驗證對于數學題目的解答十分重要，可以對證答案的準確性，把答案再次帶入題目中，才能檢驗答案是否符合題目。驗證的方法主要有：驗證答案是否符合實際的情況、是否符合題目要求和是否符合量綱。實際情況主要是實際問題的規范要求，題目要求是一些直接給出的要求和限制，量綱就是單位的方法，相關的數學量進行運算，相關的數學量的單位也進行運算。

以上就是解決初中數學問題的一些基本方法，合理運用這些方法的基本要求都是熟練地掌握知識點，所以課堂學習和課后的練習都是必要的。