高中數學課堂教學中學生解題能力培養的探討

朱興炬

摘 要：高中數學課程教學任務，開展不僅需要學生熟悉數學知識的內容，還要學生可以更靈活的運用數學學習方法，在此基礎上不斷提高學生的綜合素養，達到高效率教學的目標。為了讓高中數學課堂中的教學效果，可以得到飛速的提升，對學生解題能力進行培養，通過本篇文章對這種教學方法進行闡述，培養學生解決數學問題的能力，希望本篇文章能引起教育教學工作者的關注，為學生解題能力培養計劃制定提供有效的理論依據。

關鍵詞：高中;解題能力;數學教學

在課程改革力度不斷加強的影響下，高中學習氛圍發生了巨大的變化，數學課程教學形式也在不斷的更新。課堂中更加注重實際教學內容的學習，使學生的綜合素養不斷提升。

一、高中數學教學模式中對學生解題能力培養的目的和方向

（一）高中數學教學模式中提高學生解題能力的目的

學生解決問題能力不斷加強，可以使他們的數學邏輯思維越來越豐富，在理解數學知識時可以更加迅速。另一方面培養學生具備解題能力，主要是為了讓學生更容易地理解數學應用類問題。高中階段的數學內容綜合性極強，數學知識的包含面比較廣泛，所以提高學生的解題思想具有重要意義。提高學生的解題能力，使學生邏輯思維更加靈活，在學生遇到困難的數學問題時可以迎難而上，迅速形成解題思路，很快解決數學問題。在圓錐曲線問題學習的過程中需要靈活運用數形結合的思維學生解決問題能力不斷加強，通過這種方式加強學生對知識的理解，可以使他們的數學邏輯思維越來越豐富，在理解數學知識時可以更加迅速。比如在橢圓標準方程學習過程中，要培養學生具備解題能力，對標準方程，當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）;當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）有更深刻的理解，在學生解決應用類問題時更容易。

（二）高中階段進行數學解題能力培養的方向

教師需要引導學生對已知條件進行分析，根據題目中的表達式以及對應的數學幾何圖形，迅速形成正確的解題思路。函數學習是貫穿高中階段學習的主要內容，所以構建函數和方程結合的思路具有重要作用，讓學生可以在函數圖像和函數方程之間靈活轉變，是提高學生解決問題能力的重要方法。比如應用性問題“某一拋物線型拱橋的總跨度是20米拱高4米，在建橋時每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長支柱的長度。”這一問題需要應用數形結合的思想，在隧道的橫斷面建立虛擬的坐標系，根據圓錐曲線中拋物線對應的函數關系式，列出方程算出坐標，解決這一問題。

二、對學生數學解題能力進行培養的方法

在對學生數學解題能力培養，需要構建多角度多方位的培養計劃，并對培養計劃進行充分的考慮和完善，主要可以從以下幾個方面著手：

（一）加強學生對教材的理解，夯實基礎

教師在制定教學方案時，需要全面了解教材中的內容，制定的教學方案需要與教材中的內容互補，起到補充說明的效果。使學生學習的內容進一步完善，牢牢地掌握基礎知識，通過具有針對性的知識講解，使學生對知識的理解更加透徹。只有學生的基礎水平不斷提高才能更加自信的進行數學學習，有助于學生數學解題能力的培養。

例如在橢圓方程和雙曲線方程的學習過程中，其中包括的數學基礎知識點有許多，首先就需要學生掌握橢圓和雙曲線的標準方程并發現他們的一般規律。教師在制定教學方案時，需要提取橢圓學習的重點和難點，以及雙曲線和橢圓之間的關系，讓學生對圓錐曲線與方程有一個整體的了解。然后結合例題的分析，使學生能夠靈活地把圓錐曲線中相關知識點聯系到一起，發現標準方程和橢圓圖形之間的關系。并根據橢圓的運行軌跡給出橢圓的基本定義。在制定教學方案時重點和難點一定要明確，本節課的學習中，橢圓和雙曲線的標準方程就是學習的重中之重，教師需要多次強調使學生做到真正的理解和掌握，在逐步推進的過程中進行講解，提高學生對基礎知識的理解水平，增強記憶和理解，為接下來解決實際應用問題能力的培養做好鋪墊。

（二）通過數學思維培養的方式解決實際問題

高中數學學習過程中，學生解決實際應用問題的能力是衡量一個學生數學學習水平的標準。教師在教學過程中需要應用多種教學方式使學生在學習知識時能夠全面的理解，讓學生的邏輯思維水平不斷提升，在解決數學問題時可以靈活構建數學思維。在解題過程中應用數學概念具有重要意義，數學課本中有許多加粗和斜體標記的概念定理，這些都來源于基礎定義的推導，數學學習過程中對邏輯思維的要求很強一些，數學內容過于抽象，不能通過直接的方式理解，所以在培養學生解題能力時，需要提高基礎定理和原始公式的重視程度，讓學生在解決數學問題時可以提高對基礎定義的應用水平，加強對學生數學思維的培養。

比如在復雜方程類問題解決時，可以靈活運用數學基礎概念構建解題思路進行問題解決。如：已知函數f（x）=ax3+2x-a若a=n，n屬于N，設xn是函數f（x）等于nx3+2x-n的零點，證明n大于等于2時存在唯一xn。對于這種復雜性的函數問題，需要在解決時充分分析函數的基本性質。并找到證明類問題解決的基本方法，判斷函數是什么類型的函數。通過概念定義的方法對函數進行整體的分析，根據分析可以發現這一個函數是遞增函數。所以學生需要牢牢掌握遞增性函數的基礎性質才可以容易的解決這一問題，如果對基礎定義判斷錯誤，那么解決這一問題的整體方向就會出現錯誤。

（三）運用綜合辦法解決數學問題

不同應用性類題的解答思路不同，死記硬背無法解決所有問題，因此需要在遇到實際問題時，進行全面的分析，制定具有針對性的解決辦法對學生的邏輯思維進行全面的培養，由此使學生對數學問題的理解水平不斷提升，讓學生學習的知識內容與實際生活和應用問題的類型緊密聯系在一起，讓學生能夠更加積極主動的在學習的道路上進行深入探索，提高學生解答實際問題的水平。

比如在等差數列等比數列學習過程中，需要對數列的基本特點進行分析，可以以實際生活中的數據舉例，例如最近豬肉價格上漲的趨勢，讓學生發現數學知識與實際生活之間的聯系，由此提高學生的解題能力。教師需要引導學生在閱讀題目時，形成將重要信息標記下來的習慣。通過這種方式可以使學生更加迅速的抓住重要信息，在解決實際問題時更具針對性。學生在進行審題時需要更加細致，只有認真的閱讀題目內容才可以發覺題目中給出的隱含條件，抓住細節和重點，對學生的解題能力進行深入的培養。

總結：總的來說在高中階段對學生解題能力進行培養具有重要意義，在培養過程中需要從多層面多角度著手，規范教學方案中的內容，并對數學問題進行全面的分析。另一方面教師還需要從教學內容開展的實際角度出發，對學生掌握數學知識的程度做出了解并制定全面的學習計劃。學生永遠都是教育教學工作開展的中心，教學過程中運用多種不同的教學模式，使學生對數學知識的理解水平不斷提升，形成完善的數學邏輯思維。

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