淺談數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

許修花

摘 要：數(shù)學(xué)是高中階段重要的學(xué)科，也是學(xué)生難學(xué)的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想方法，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

關(guān)鍵詞：建模思想;高中數(shù)學(xué);滲透

數(shù)學(xué)建模思想方法就是將數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用有機(jī)聯(lián)系，在促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展方面起到關(guān)鍵性作用。教師要全面、深入剖析高中數(shù)學(xué)教與學(xué)具體情況，將建模思想靈活、高效滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全過程，促使各層次學(xué)生輕松、高效理解以及掌握繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)時(shí)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、在理論知識(shí)講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想

教師要全面、深化把握數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)涵、特征，圍繞數(shù)學(xué)課題知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)落實(shí)生本教育理念，在理論知識(shí)講解中巧妙滲透數(shù)學(xué)建模思想，通過數(shù)學(xué)模型降低數(shù)學(xué)課題內(nèi)容難度系數(shù)，讓學(xué)生輕松理解課題知識(shí)的同時(shí)提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣度，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想也有全新的認(rèn)識(shí)。

以“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ） 的圖像”為例，教師要從不同角度入手深化把握“三角函數(shù)”章節(jié)前面學(xué)生已學(xué)過的“任意角的三角函數(shù)”、“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”、“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”等課題內(nèi)容，和“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ） 的圖像”這一新課題有機(jī)整合，利用多媒體集文字、圖片、聲像等于一體的特點(diǎn)，直觀、具體、生動(dòng)呈現(xiàn)關(guān)于三角函數(shù)的新舊知識(shí)，在回顧舊知識(shí)過程中層層導(dǎo)入新知識(shí)，順利激起班級(jí)學(xué)生求知欲。與此同時(shí)，教師要在多媒體動(dòng)靜結(jié)合下講解“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ） 的圖像”新課題理論知識(shí)，針對(duì)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)水平、學(xué)習(xí)能力等，合理設(shè)置基于理論知識(shí)的三角函數(shù)試題，將數(shù)學(xué)建模思想巧妙滲透其中，和學(xué)生進(jìn)行多樣化互動(dòng)、交流，巧設(shè)課堂思考問題，讓其在思考、探討中理解三角函數(shù)新課題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想也有一定的認(rèn)識(shí)。在此過程中，教師可以圍繞設(shè)置的試題，和班級(jí)學(xué)生展開深層次互動(dòng)，使其從數(shù)學(xué)建模思想的角度出發(fā)，準(zhǔn)確解讀題意的同時(shí)圍繞“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ） 的圖像”知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)模型，探索試題解答思路、方法等，正確解答的同時(shí)進(jìn)行合理歸納、總結(jié)。隨后，教師可以圍繞數(shù)學(xué)建模思想，在把握“函數(shù)y=Asin（ωx+ψ） 的圖像”課題知識(shí)的基礎(chǔ)上聯(lián)系三角函數(shù)概念、誘導(dǎo)公式、性質(zhì)等方面內(nèi)容，在因材施教過程中分層設(shè)置關(guān)于三角函數(shù)的課堂練習(xí)試題，讓各層次學(xué)生在構(gòu)建、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型中科學(xué)解答對(duì)應(yīng)的試題，深化已構(gòu)建的三角函數(shù)知識(shí)體系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及建模興趣，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中建模思想滲透的實(shí)效性。

二、在假設(shè)猜想驗(yàn)證中滲透數(shù)學(xué)建模思想

假設(shè)、猜想以及驗(yàn)證是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)的重要手段，教師要在高中數(shù)學(xué)課題教學(xué)過程中將假設(shè)、猜想、驗(yàn)證協(xié)調(diào)統(tǒng)一，滲透數(shù)學(xué)建模思想的同時(shí)指引學(xué)生思考、探討，準(zhǔn)確、高速解答試題的同時(shí)深化掌握課題知識(shí)點(diǎn)、解題技巧、鍛煉思維，促使數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)效率同步提高。

以“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”為例，教師可以在滲透數(shù)學(xué)建模思想過程中優(yōu)化完善課題課堂教學(xué)，讓學(xué)生在假設(shè)、猜想、驗(yàn)證過程中科學(xué)建模，在應(yīng)用模型過程中解答數(shù)學(xué)試題的同時(shí)高效掌握關(guān)于等差數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)。在此過程中，教師講解“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”課題知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)設(shè)置對(duì)應(yīng)的試題，比如，已知等差數(shù)列{an}，其中an=2n-15，請(qǐng)問等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)之和，圍繞相關(guān)的等差數(shù)列建模公式，即Sn=a1n+n（n-1）d/2（d為公差，n∈N），引領(lǐng)班級(jí)學(xué)生思考、探討、剖析，共同解答這一試題，讓其在深化認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)上獲取成功的體驗(yàn)。隨后，教師可以在把握這一試題基礎(chǔ)上提出新的問題，即如何求出這一等差數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn的最值，適當(dāng)點(diǎn)撥班級(jí)各層次學(xué)生，在理解題意以及把握試題已知條件、未知條件基礎(chǔ)上以數(shù)學(xué)建模思想為導(dǎo)向，聯(lián)系二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，在思維發(fā)散過程中大膽假設(shè)、猜想，構(gòu)建等差數(shù)列模型的同時(shí)探索解題思路、方法，靈活、高效應(yīng)用課堂上所掌握的“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”課題知識(shí)，在驗(yàn)證假設(shè)、猜想過程中突破課題重點(diǎn)、難點(diǎn)的同時(shí)鞏固關(guān)于二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，在掌握數(shù)學(xué)建模思想、解題方法過程中深化鍛煉數(shù)學(xué)思維。

三、在解決生活問題中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)又要為其服務(wù)，生活化教學(xué)是新課標(biāo)大力倡導(dǎo)的，而問題解決是數(shù)學(xué)建模思想強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要將生活化元素、數(shù)學(xué)建模思想同時(shí)滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，讓各層次學(xué)生在內(nèi)化、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)過程中借助數(shù)學(xué)模型，科學(xué)解決數(shù)學(xué)生活化問題。

以“函數(shù)的應(yīng)用”章節(jié)為例，在學(xué)習(xí)完“函數(shù)與方程”、“函數(shù)模型及其應(yīng)用”課題內(nèi)容之后，教師可以聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，整合函數(shù)、方程知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)尊重班級(jí)學(xué)生個(gè)體差異，科學(xué)設(shè)置生活化函數(shù)試題，在解決生活問題中有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模思想。學(xué)生要在分析題意的基礎(chǔ)上內(nèi)化、整合函數(shù)以及方程相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，科學(xué)構(gòu)建函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)、模型二者有機(jī)轉(zhuǎn)換，在應(yīng)用、剖析函數(shù)模型過程中明確解題思路，正確解答試題的同時(shí)高效鞏固、復(fù)習(xí)關(guān)于函數(shù)、方程的知識(shí)，同步提高數(shù)學(xué)知識(shí)層次以及建模、解題、問題解決等能力。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)學(xué)科有著較強(qiáng)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建模思想方法可以幫助學(xué)生更好地學(xué)以致用，要在滲透數(shù)學(xué)建模思想過程中改變高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，在理論、實(shí)踐無縫銜接中建構(gòu)高效的數(shù)學(xué)課堂，便于學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)課題知識(shí)、解題技巧過程中深化鍛煉數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)建模、實(shí)際問題解決等能力。

參考文獻(xiàn)

[1]孔秋花.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值與實(shí)踐滲透[J].高考，2019（22）.

[2]閔祝偉.建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（30）.