小學數學簡易方程課程內容教學探究

郭真珍 新疆塔城市阿不都拉鄉中心學校

摘要：簡易方程”作為刻畫數量關系的模型，架構起了算術與代數之間的橋梁，在小學數學“數與代數”知識領域中占有非常重要的地位，是小學階段具體學習代數知識的起點。 為此，本文從教學實際出發，圍繞新課程標準、教材內容與教學實際，對簡易方程中的相關教學內容設計思路提出幾點思考和建議。

關鍵詞：小學數學;簡易方程;教學設計

簡易方程作為刻畫實際問題中等量關系的模型，在培養學生算術思維的基礎上，初步發展學生的代數思維不僅有助于其形成良好的數感和符號意識，還有利于滲透數學的重要思想方法，同時為初中的代數知識學習奠定基礎。

一、新課程標準要求與教材內容分析

1、新課程標準對建議方程教學的要求

新課程標準在學段目標的第二學段中明確要求“能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程”;在式與方程的內容中要求了“能在具體情境中用字母表示數”“能夠結合簡單的實際情境了解等量關系，并用字母表示”“能夠用方程表示簡單情境中的等量關系，如3x+2=5，2x-x=3，了解方程的作用”“通過了解等式性質，能夠用等式性質解簡單的方程”。通過分析新課程標準中的具體要求，可見“式與方程”部分內容是小學階段學習代數相關知識的起點，而字母表示數中的“數”主要是從具體的數到抽象的數，再到變量的循序漸進，也正是這樣的滲透方式能夠讓學生深入理解“數”的本質。小學階段算數與代數的過渡和銜接點就是“用字母表示數”，這同樣也是學習方程的基礎和前提。在學習“用字母表示數”時需要落實培養學生觀察、比較、分析的綜合能力目標，進一步發展其抽象、概括和推理等邏輯思維能力。再如，“在經歷將現實問題抽象為方程的過程和用方程解決實際問題的過程中，發展用方程解決實際問題的代數思維;掌握多種解決問題的方法和策略，積累解決問題的方法，擴展大腦中的數的概念，掌握明確地表達日常生活中數量關系及一般規律的方法。”由此要求可見，通過該部分內容的學習，學生能夠且需要獲得有關代數內容的基礎知識及基本技能。此外，需要注意的一點是，小學低段教學時要提前滲透代數思想，以有效培養學生的代數思維，為之后的深入教學打好基礎。

2、教材中簡易方程內容設計分析

小學數學教材中的簡易方程內容安排在五年級上冊，以人教版為例，其主要內容有兩節，第一節是用字母表示數，一共5道例題，主要內容包括字母表示數、數量關系、表示運算定律及公式計算。第二節是解簡易方程，主要內容包括方程的意義、等式性質及解簡易方程，還有通過列方程解決一些比較簡單的實際問題。整體下來大致可分為18課時。由于篇幅限制，在此僅以“用字母表示數”為例做內容分析，本課是簡易方程單元的第一課時，其中包含有5個例題，例1是有關加減數量關系的知識，教學重點是用含字母的式子來表示數量關系和一個量，這是列方程的基礎。例2介紹了數字與字母相乘時的省略寫法。例3是用字母來表示運算定律和公式，同時介紹了字母相乘的習慣性寫法以及代入公式求值。重點是令學生體會到運用數學符號語言的優越性。例4中的數量關系相比例1和例2更近了一步，包含了里昂及運算，其重點是用含有字母的識字來表示數量關系和一個量。例5死兩積之和的數量關系，同樣含有兩級運算，且有三步，重點是含有字母的式子表示數量關系及化簡。

二、教學實踐分析（實際問題與方程例2）

1、教材分析

方程教學首先要滲透為什么要學習等式的性質的觀念。 其次， 強化學生運用等式的性質來解方程。 再次，通過解方程及典型的解決實際問題來直觀呈現算術與代數兩種方法并進行對比分析，體會代數方法的優勢。在此選取實際問題與方程例2，該部分內容屬于小學數學五年級上冊第五單元的第九課時，是基于用等式性質解簡單方程的前提下進一步學習使用代數方法解決實際生活問題，屬于實際應用范疇。例2的題材來源是足球，貼合學生所熟悉的實際生活，主要考察的也是幾倍多或少幾的問題，教師在教學實踐中可以大膽放手讓學生去獨立自主地尋找不同形式的數量關系，通過直觀呈現算數與代數兩種方法的特征來使其感受到利用方程解決問題的優勢。

2、分析學情

處于五年級的小學生已經具備了對問題的自主分析和解決能力，那么基于前期對類似ax±b=c的方程和利用方程解決實際問題的例1探究之后，學生已經初步掌握了通過方程來解決問題的方法和步驟，并且能夠熟練地解決此類問題，但在尋求等量關系上還是會存在一定的困難，而且畢竟用代數方法去解決問題對此時的學生來說還是有些抽象，所以教師在教學過程中應當有意識地為學生滲透數形結合方法，以幫助其準確地找尋到等量關系，同時與算術方法進行比較分析，感受到用方程解決問題的優勢，最后不要忘了強調解題的步驟及規范書寫的良好習慣。

3、教學分析

（1）關于等式中“=”的不同含義

“=”在算數中表示計算的結果，而在方程中則表示左右相等的關系。小學生經常在解方程過程中出現“連等”的現象，其實就是對“=”的理解不到位。教師可以在課堂教學中出示實物天平，以左右兩邊達到平衡的直觀現象來幫助學生更好地理解“=”，進而為理解和把握方程本質，即“在已知數與未知數之間建立等量關系以及等式性質”做鋪墊。

（2）深入理解方程含義

首先對于方程的認識，教師要從學生的已有認知經驗出發，其次教師在備課時要充分把握教材的編寫意圖，結合參考新課程標準中的具體要求，設計出極具合理性且貼合學生實際的課堂教學。最后使學生在理解和把握相等關系的同時，完整經歷數學建模過程，把握方程的本質內涵。

（3）尋找問題中的等量關系，提高列方程能力

一般來說，小學階段的列方程技巧主要包括兩種，其一是借助常用的數量關系來找尋等量關系，如單價×數量=總價，路程=速度×時間等，此外還有分析問題中關鍵信息。其二是利用數形結合思想方法來分析等量關系，遵循“數離形時少直觀，形離數時難入微”的原則，用“形”來代替“數”，使教學內容更加直觀，一目了然。常用的有畫線段圖等，目的都是為了使題目中的數量關系更加直觀地呈現在眼前，長此以往也有利于培養和提高學生對于題目判斷的準確性，開拓思維，一題多解。

綜上所述，通過簡單的教學分析可以看出，無論是教師還是學生，對于方程本身都存在著的不同程度的認知問題，針對這些存在的問題也希望能夠為廣大一線教師帶去一些啟發和思考，落實相關的建議和教學設計思路，目的始終是為了使學生更好地學習方程相關知識。研究不止，探索不止。

參考文獻

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