高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式及實(shí)踐

劉斌

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多、理論性強(qiáng)，學(xué)生單靠課堂內(nèi)的學(xué)習(xí)是不夠的。教師組織適當(dāng)?shù)奶骄啃蛷?fù)習(xí)課，可以引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并幫助學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，對完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)起到重要作用。因此，本文以高中數(shù)學(xué)有關(guān)知識為例，談一談高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式及實(shí)踐方式，從而指導(dǎo)學(xué)生展開有效地數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究型;復(fù)習(xí)課;方式

前言：數(shù)學(xué)是高中教學(xué)階段的重點(diǎn)學(xué)科，也是高考必考的科目。教師應(yīng)該注重復(fù)習(xí)課的組織與安排，才能有效引導(dǎo)學(xué)生不斷強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。其中，探究型復(fù)習(xí)課是一種有效的復(fù)習(xí)教學(xué)方式，能夠改善傳統(tǒng)復(fù)習(xí)教學(xué)單一、枯燥的問題，對提升學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)積極性起到幫助作用。

一、高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式分析

高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課是以學(xué)生為主體，圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力、數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)水平來展開針對性的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，并讓學(xué)生擁有自主探究的權(quán)利，促使他們可以自主展開數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)與探究，而教師處于教學(xué)引導(dǎo)的位置，對學(xué)生的復(fù)習(xí)提出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和指示。其中，探究型復(fù)習(xí)課的樣式主要有以下幾種：

（一）變式題探究型復(fù)習(xí)課

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式題探究型復(fù)習(xí)課是將數(shù)學(xué)課本中的例題作為復(fù)習(xí)的載體，適當(dāng)變換例題中的內(nèi)容、形式以及條件等，引導(dǎo)學(xué)生展開更為深入地數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，從而加深學(xué)生對例題中的數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

（二）開放題探究型復(fù)習(xí)課

開放題與變式題不同，它是一種互動性比較強(qiáng)的探究型復(fù)習(xí)方式。它鼓勵學(xué)生自主參與到復(fù)習(xí)題目的編制與解答，讓學(xué)生可以回顧已學(xué)的數(shù)學(xué)知識、例題等內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上編制新的復(fù)習(xí)題，從而在編制復(fù)習(xí)題目中強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力，使其能夠找到自身存在的不足和改進(jìn)方向等。

（三）題組探究型復(fù)習(xí)課

對于高中生而言，題組探究型復(fù)習(xí)課的開展也能夠有效地幫助其梳理數(shù)學(xué)知識，并引導(dǎo)學(xué)生走出固化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。首先，題組探究型復(fù)習(xí)課與傳統(tǒng)單一的形式化復(fù)習(xí)課不同，它通過選擇具有代表性的經(jīng)典復(fù)習(xí)題進(jìn)行組合，并系統(tǒng)地展開復(fù)習(xí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生深入分析經(jīng)典復(fù)習(xí)題中涉及到的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，從而將這些知識點(diǎn)與新學(xué)的知識相聯(lián)系，進(jìn)而幫助學(xué)生梳理新學(xué)的數(shù)學(xué)知識。其次，學(xué)生通過學(xué)習(xí)和探究這些經(jīng)典的復(fù)習(xí)題，還能夠從中總結(jié)出題目的解題思路和方法，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和借鑒，促使學(xué)生的解題思維不再固化。

二、高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的實(shí)踐分析

（一）針對學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)水平展開變式題探究型復(fù)習(xí)課

以“ax2-ax+1/2≧0恒成立，求a的取值范圍”這道例題為例，教師應(yīng)該堅持“因材施教”的教學(xué)理念，針對當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行例題的變式，使得變式題探究型復(fù)習(xí)課具有針對性和有效性，從而讓所有的學(xué)生都能參與到例題解答活動之中，進(jìn)而在例題解答中引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識[1]。比如，對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以適當(dāng)降低變式題的難度，將“ax2-ax+1/2≧0恒成立，求a的取值范圍”變式為“y=log2（ax2-ax+1/2）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍”的對數(shù)函數(shù)問題，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的對數(shù)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，來解答問題的取值范圍。這樣學(xué)生既能回顧已學(xué)的二次函數(shù)不等式及對數(shù)函數(shù)知識，又能激發(fā)學(xué)生的變式思維，引導(dǎo)學(xué)生變化學(xué)習(xí)的方式，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。但是，對于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，教師要適當(dāng)提升例題變式的難度，并給予學(xué)生自主探究和解決問題的時間，從而提升學(xué)生的知識運(yùn)用能力。比如，將原有的參考例題變式為：“函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)镽的充要條件是什么？實(shí)數(shù)a的取值范圍又是什么？

（二）給予學(xué)生信心，引導(dǎo)學(xué)生參與開放性探究型復(fù)習(xí)課

在以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)生都比較依賴教師，教師要求復(fù)習(xí)什么內(nèi)容學(xué)生就會復(fù)習(xí)什么，缺乏自主學(xué)習(xí)意識。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率和質(zhì)量，教師應(yīng)該多給予學(xué)生學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過的知識編制數(shù)學(xué)練習(xí)題并解答問題，以做到對數(shù)學(xué)知識的回顧與鞏固。以學(xué)生已學(xué)過的平面幾何知識為例，在復(fù)習(xí)平面幾何知識的復(fù)習(xí)課上，教師可以先構(gòu)建一個問題情境，比如：“在圓x2+y2=4上任意一點(diǎn)向x軸作垂線，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)此條件畫出具體的圖形。然后，學(xué)生根據(jù)已經(jīng)畫好的圖形提出一些數(shù)學(xué)問題，從而引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)具體的問題情境之中，讓對問題展開解題策略的分析[2]。在提出問題的過程中，教師可以要求學(xué)生們以小組的形式，組合成相關(guān)的學(xué)習(xí)小組，互相發(fā)揮學(xué)生之間的智慧，促使學(xué)生之間互相鼓勵，提出一些關(guān)于上述條件的問題，以營造良好的開放學(xué)習(xí)氛圍。

（三）精心選擇具有代表性的數(shù)學(xué)例題來展開題組探究復(fù)習(xí)課

以高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”等復(fù)習(xí)內(nèi)容為例，教師想要展開有效的題組探究復(fù)習(xí)課，就必須學(xué)會精心選擇具有代表性和象征性的經(jīng)典數(shù)學(xué)例題，然后讓學(xué)生利用不同的解題方法，并將這些解題方法組合起來，從而作為后續(xù)課程復(fù)習(xí)的參考案例，以培養(yǎng)學(xué)生的分析和總結(jié)能力。最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和分析例題會用到的解題方法以及涉及到的知識點(diǎn)，以提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率和質(zhì)量[3]。比如，下面這道例題：“在三角形ABC中，3sinA+4cosB=6，則3cosA+4sinB=1，則∠C的大小是？根據(jù)這道較為經(jīng)典的三角函數(shù)例題，教師可以要求學(xué)生從多角度去尋找解題的方法，讓學(xué)生學(xué)會思考和探究問題的解決方法，并對解題方法的思路進(jìn)行概括和總結(jié)，以鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，使得學(xué)生從題組復(fù)習(xí)中積累解題經(jīng)驗(yàn)。

三、結(jié)語

綜上所述，復(fù)習(xí)課是學(xué)生鞏固已學(xué)知識、進(jìn)行查缺補(bǔ)漏的重要方式。但是，在以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然部分教師組織的復(fù)習(xí)課缺乏針對性，復(fù)習(xí)課的方式也比較單一，不利于引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行課程的復(fù)習(xí)。當(dāng)前教師應(yīng)該學(xué)會利用探究型的復(fù)習(xí)課模式，掌握探究型復(fù)習(xí)課的樣式，盡可能結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)際情況，綜合利用這些復(fù)習(xí)模式，從而為學(xué)生提供更多復(fù)習(xí)的渠道，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]屈超輝.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)效性研究[J].課程教育研究，2016，15（34）：581-581.

[2]汝賀成.高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的模式探討[J].考試周刊，2016，14（63）：50-50.

[3]何志強(qiáng).淺談高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有效性教學(xué)方法的創(chuàng)新[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016，29（19）：47-47.