初中數學教學中學生的數學思維能力培養探究

劉水英

摘要：初中數學的邏輯性非常強，其作為一門基礎主課目，需要不斷適應新課改的新要求，注重學生的數學思維培養.老師需充分認識到傳統教學模式的不足性，轉變和創新教學方式，將教學目標轉向數學思維培養，不斷調動學生的學習積極性，訓練學生的各種數學思維，從而提高學生的數學知識水平，保證教學質量。

關鍵詞：初中數學;學生數學思維能力;培養探究

引言

數學思維是學生在日常生活中解決問題的時候，能夠運用在學校學習的數學知識。數學思維是可以經過后期訓練和培養的，在經過科學的訓練和培養以后，學生便可以掌握要領，大大提升運用數學知識的能力。老師在教學中，要有意識地培養學生數學思維能力，通過采取具有針對性的教學方法提升學生數學思維能力。

一、創設問題情境，鍛煉思維

問題情境教學法，是通過真實有效的情境創設為輔助，在情境中進行問題生成和探索，不僅可以提高學習集中注意力，還可以培養自主探究學習的能力。有效地數學思維能力培養，可以通過創設問題情境來輔助，在情境體驗，問題探索中，引導學生發展，鍛煉數學思維能力。例如，在教學《二次根式》數學內容時，可以為其講解方根符號的產生和發展的數學史學背景，在真實情境聆聽的過程中，集中學習注意力，開發思維，然后為其設計以下問題。例如，正方形的面積為2，那么它的邊長是多少？面積為3呢？面積為S呢？正方形的面積為S，如果把它的面積增加1，新正方形的邊長是多少呢？結合問題一和問題二的式子，可以發現有什么共同點？通過問題情境的創設，讓學生以小組合作的形式展開問題探討分析，從而得出的2、3、S、S+1答案。目的在于在問題分析和解答中，認識共同點，理解二次根式，然后讓學生反饋自己的探索發現，以及學習交流內容。在小組互動、師生溝通中，鍛煉思維能力，讓思維在問題解析中生長，讓思維在溝通交流中得到有效發展。最終實現有效教學，培養數學思維能力。

二、合理利用信息技術

教師應合理利用信息技術培養學生的數學思維能力。在新課程改革不斷深入的背景下，信息技術在數學教學中有著廣泛應用空間，各種現代化技術的應用將會促使抽象化的數學問題更加形象具體，幫助學生深入理解數學內涵和概念，同時鍛煉數學思維能力。例如，當教師在為學生講解“視圖”這一內容時，雖然說體積相對較小物體的“視圖”，學生可以較為清晰地想象出其具體視圖，但是對于體積較大的物體或者在某一地點固定不動的物體來說，由于部分學生的思維能力較為薄弱，導致學習質量并不顯著。而在這時，教師可以利用多媒體技術授課，實現將各種物體以多媒體課件的形式展現出來，促使整個教學過程更加形象地呈現在學生面前，教師再進行相應指導，幫助學生全面理解，這種手段不僅能夠幫助學生掌握學習重點，同時還會培養學生的空間思維能力以及數學思維能力。

三、借助一題多解，培養學生發散思維能力

發散思維是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式。它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀，其是創造力的主要標準之一。一題多解訓練是數學教學中常用的學生發散思維培養方法，其通過讓學生對同一數學題目的多方面考量，實現學生對數學知識的有效掌握，進而達成學生發散思維的培養。例如，在進行幾何證明題的教學時，教師就可以給學生展示一些具有多種證明方法的題目。在其中教師可以先引導著學生使用較為通用的方法進行其初次證明，在學生完成證明后，教師就可以告知學生該題目有多種解答方法，讓學生嘗試著通過深入研究，嘗試著探尋其它可以達成有效解決的證明方法。在學生達成對一些新方法的整理之后，教師就可以引導學生尋找最優解。通過此過程，學生的發散能力就可以得到有效的發展。

四、逆向思維———反向思考數學問題

在實際的初中數學教學中，老師多會采用正向思維解題方式教學，而學生的接受度也普遍較高.但長此以往，學生的數學思維得不到全方位發展，也不利于學生思維的創新.針對上述問題，老師可通過數學練習題，讓學生慢慢了解逆向思維的優勢，掌握逆向思維解題思路，最終通過逆向思維成功解答多種數學問題，培養學生的數學思維.例如，在解答題目：“無論k為何數，方程x2+（k+2）x+2k-1=0都會有兩個不相等的實數根”這一證明題時，學生只需要通過正向推理便能獲得答案，但推理難度較大，學生不一定能夠全面理解.這時，老師可以引導學生通過逆向思維解答問題.最終，有學生通過反證法獲得答案：從題目已知條件中能夠得到判別式k2-4k+8，再經配方推理得出（k-2）2+4，因此，k值的選擇與k2-4k+8中的正負號沒有聯系，最終可以得到答案，不管k值為任何數，方程x2+（k+2）x+2k-1=0有兩個不相等的實數根成立.逆向思維，指的是讓學生不按常理思考問題，跳出常規思維，創新思考，收獲新的解題思路，這是一種能促使學生數學學習效率達到最佳的方式.剛開始進行逆向思維練習時，學生也許難以掌握和理解，甚至可能會認為在浪費學習時間，但通過多看、多思考、多練習，自然能夠慢慢提升學生的逆向思維應用能力，培養其數學思維，讓學生收獲不一樣的學習體驗和解答思路，致使數學問題變得更為簡單。

結束語

將養成學生數學思維引入到初中數學教學中，可以打破傳統數學教學的禁錮，讓學生在學習中可以深化理解數學知識，在思考數學知識的時候以多維化思考理解，實現自身綜合素養提升。

參考文獻

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湖南省永州市新田縣新田二中初中部