“數(shù)學(xué)廣角”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

黃江濤

摘要：文章以小學(xué)四年級(jí)的數(shù)學(xué)課本為例，詳細(xì)研究其中的數(shù)學(xué)廣角部分。全文共分為兩個(gè)方面：首先針對(duì)數(shù)學(xué)廣角存在的合理性進(jìn)行深入解讀，并對(duì)其特征進(jìn)行分析。而后提出高效利用數(shù)學(xué)廣角輔助教師開展教學(xué)工作的相關(guān)策略。以此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的全部挖掘和學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面進(jìn)步與提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教師;小學(xué)生

打開數(shù)學(xué)課本目錄瀏覽一遍，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不管在任何年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中都有數(shù)學(xué)廣角這一項(xiàng)欄目。而且該欄目講述的數(shù)學(xué)知識(shí)與之前或之后的單元內(nèi)容，幾乎不會(huì)存在非常密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)廣角可以理解為一個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)小體系。而在這個(gè)數(shù)學(xué)小體系中卻包含著豐富的數(shù)學(xué)思想和意識(shí)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)之路和素養(yǎng)提升都是非常有幫助的。因此，我們要重視數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)地位，并通過相關(guān)措施將其教育價(jià)值最大程度發(fā)揮出來。

一、數(shù)學(xué)廣角在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位分析

數(shù)學(xué)廣角部分并不是學(xué)生學(xué)習(xí)整本數(shù)學(xué)教材的過程中需要掌握的所有知識(shí)的核心環(huán)節(jié)與突出重點(diǎn)，此部分的知識(shí)與學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)主體之間并不具備很強(qiáng)的聯(lián)系性。所以，從此角度來看數(shù)學(xué)廣角不能作為學(xué)生學(xué)習(xí)成績的重要影響因素，它只是一個(gè)有益的補(bǔ)充。所以教師在教學(xué)過程中也要清楚地認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，根據(jù)其教學(xué)定位采取對(duì)應(yīng)的教學(xué)方針和策略。而另一方面，數(shù)學(xué)廣角所討論的問題具有非常濃厚的生活氣息，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這一學(xué)科起源于實(shí)際生活并最終應(yīng)用到實(shí)際生活中的根本特征。數(shù)學(xué)廣角在設(shè)置的過程中很好地貫徹并執(zhí)行了這一點(diǎn)。例如在四年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的雞兔同籠問題以及五年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的沏茶、燒水的時(shí)間最優(yōu)化問題等等都是我們實(shí)際生活中會(huì)廣泛接觸到的問題。而數(shù)學(xué)廣角把這些日常生活中司空見慣的現(xiàn)象應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的角度進(jìn)行分析并呈現(xiàn)在學(xué)生面前，就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)教學(xué)的升華。除了與實(shí)際生活的聯(lián)系非常密切之外，數(shù)學(xué)廣角所提出的問題本身也具有一定的難度，會(huì)極大的訓(xùn)練學(xué)生的思考能力，雖然這種難度對(duì)小學(xué)實(shí)習(xí)的學(xué)生而言甚至是有些超綱的。我們以四年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠問題為例，此種題型最一般的解法是二元一次方程組，這種解法不僅簡便而且具有非常明顯的邏輯關(guān)系，給學(xué)生造成的思考難度是很低的。但是由于小學(xué)時(shí)學(xué)生不學(xué)習(xí)二元一次方程組，只能做出很多假設(shè)并對(duì)應(yīng)出具體的算式并從中分析，此時(shí)學(xué)生面臨的難度就很大了，很多學(xué)生不能掌握這一部分的內(nèi)容，也就是因?yàn)殡y以梳理其中復(fù)雜的邏輯關(guān)系。因此，具有較高的難度性也是數(shù)學(xué)廣角一個(gè)非常典型的特征。

二、提升數(shù)學(xué)廣角教學(xué)效率的策略

數(shù)學(xué)廣角作為一個(gè)重要的組成部分，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)和理解分析能力提升都具有非常關(guān)鍵的作用。所以在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要加強(qiáng)對(duì)此部分的教學(xué)投入，讓學(xué)生能夠真正地通過學(xué)習(xí)此部分的知識(shí)掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能，強(qiáng)化個(gè)人的思維品質(zhì)。關(guān)于提升數(shù)學(xué)廣角教學(xué)效率，本文給出了以下幾個(gè)方面的實(shí)施策略：第一，解決問題，攻克重點(diǎn)。數(shù)學(xué)廣角的一個(gè)重要組成部分是數(shù)學(xué)問題，只有解決了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題才能真正推行數(shù)學(xué)廣角部分的其余教學(xué)工作。我們以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的雞兔同籠問題為例，書中給出的第1種方法是列舉法。對(duì)此方法的講解，教師可以編寫題目“已知雞兔同籠，從上邊數(shù)一共有10個(gè)頭，從下面數(shù)一共有28只腳。請(qǐng)問雞兔各自有多少？”通過閱讀題干學(xué)生明白雞和兔的數(shù)量加起來是10，只不過由于角的數(shù)量不相同而出現(xiàn)差異。所以學(xué)生可以把10拆解為“10+0，1+9，…”然后分別假設(shè)為兔子或雞的數(shù)量，進(jìn)而就能算出兩種動(dòng)物的腳的數(shù)量。此種方法只適用于比較基礎(chǔ)的問題，而根據(jù)此方法得到的最終結(jié)果是4只兔子6只雞。這個(gè)數(shù)量比較少，所以可以用列舉法。但是如果數(shù)量比較多，假設(shè)雞和兔子加起來共有80只，那么用列舉的方法肯定是行不通的。所以此時(shí)就要采用假設(shè)的方法，而關(guān)于假設(shè)法的講解，在數(shù)學(xué)廣角部分也有很多細(xì)節(jié)的講述，所以教師只需要按照課本進(jìn)行就可以了。在這里我們需要注意，雖然二元一次方程是解決此類問題的最佳方法，但是小學(xué)生是不學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)的。因此教師在課上也要避免向?qū)W生講述這種方法，這只會(huì)增加他們的理解壓力。第二，解讀題目的利益，產(chǎn)生深刻的學(xué)習(xí)感悟。在講解數(shù)學(xué)廣角這一部分知識(shí)的過程中，如果教師僅僅是向?qū)W生講述其中的題目該怎么解答，而忽視了這一部分的題目立意和要傳達(dá)的中心思想，那么數(shù)學(xué)廣角這部分的教學(xué)價(jià)值便會(huì)大打折扣。所以教師在講解完核心題目后，更重要的是向?qū)W生梳理題目的立意，讓他們明確數(shù)學(xué)題目的出發(fā)點(diǎn)和核心考點(diǎn)。

雞兔同籠問題傳達(dá)出的學(xué)習(xí)啟示共有兩個(gè)方面：首先是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的聯(lián)系性。數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間聯(lián)系密切這一點(diǎn)毋庸置疑，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，也要始終保持聯(lián)系實(shí)際生活的良好習(xí)慣。為此，教師可以在布置課后習(xí)題或推行課堂教學(xué)的過程中可以從實(shí)際生活中選擇相關(guān)題目。比如四年級(jí)的學(xué)生將要學(xué)習(xí)小數(shù)這個(gè)重要概念，教師就可以詢問學(xué)生有沒有看過賽跑節(jié)目，比如節(jié)目中的運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)間為9.95秒，這個(gè)數(shù)字該怎么理解。通過與實(shí)際生活相聯(lián)系的部分引導(dǎo)教學(xué)話題，可以引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來。第2個(gè)方面就是思考能力假設(shè)性思維。假設(shè)性思維是小學(xué)生解答雞兔同籠問題的一般思維方式，同樣也是一種很重要的學(xué)習(xí)意識(shí)。教師培養(yǎng)學(xué)生的假設(shè)思維可以有效促進(jìn)學(xué)生的分析能力提升。系學(xué)生假設(shè)性思維的具體培養(yǎng)可以通過結(jié)合相關(guān)的題目，這樣所起到的效果才是最好的。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)廣角在整個(gè)數(shù)學(xué)教材中占據(jù)著非常重要的地位，也是學(xué)生求學(xué)生涯中要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。所以教師要充分重視這一部分的教學(xué)意義和價(jià)值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)和理解能力，讓他們真正的能夠在數(shù)學(xué)廣角這一項(xiàng)目的學(xué)習(xí)中獲得成效，實(shí)現(xiàn)提升。

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